Loi d’un couple de variables aléatoires:
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Texte intégral
(2) Indépendance de 2 variables:. Fonction d’un couple de variable aléatoire:. Formule de transfert:. L’espérance est linéaire:. Loi de la variable aléatoire X+Y:.
(3) Calcul de l’espérance de X+Y (3 méthodes):. Calcul de l’espérance de XY (2 méthodes):. ⚠ les lois binomiales et poisson sont stables:. Espérance de deux variables aléatoires INDEPENDANTES:.
(4) Méthode de calcul du max et du min de 2 variables:. Calcul de la covariance:. Existence d’une covariance:.
(5) Formule Huygens:. Propriété à connaitre sur la variance et la covariance:.
(6) Espérance, variance et covariance de 2 variables INDEPENDANTES:. À retenir sur le coefficient de corrélation:. Loi conjointe/ marginale de suites de variables aléatoires:. Indépendances mutuelle de n variables aléatoires:.
(7) Espérance d’une somme de n variables aléatoires:. Variance d’une somme de n variables aléatoires:. ⚠ les lois binomiales et poissons sont stables par l’addition:. Astuce sur le chapitre 7 des probabilités: • Sur min et max: Si I=min (X,Y) et S= max (X,Y) Alors I + S = X+Y et IS= XY • Quand on veut calculer la loi marginale d’une var X et qu’on nous donne la loi du couple (X,Y) et la loi marginale de Y alors passer toujours par un SCE (Y=j) • P(Z=k) = P(Z≤k) - P(Z≤k-1) • P(Z=k) = P(Z>k-1) - P(Z>k) •. X et Y des var INDEPENDANTES => cov (X,Y)=0 mais la réciproque n’est pas vrai!!!.
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