Loi d’un couple de variables aléatoires:
7
0
0
Texte intégral
(2) Indépendance de 2 variables:. Fonction d’un couple de variable aléatoire:. Formule de transfert:. L’espérance est linéaire:. Loi de la variable aléatoire X+Y:.
(3) Calcul de l’espérance de X+Y (3 méthodes):. Calcul de l’espérance de XY (2 méthodes):. ⚠ les lois binomiales et poisson sont stables:. Espérance de deux variables aléatoires INDEPENDANTES:.
(4) Méthode de calcul du max et du min de 2 variables:. Calcul de la covariance:. Existence d’une covariance:.
(5) Formule Huygens:. Propriété à connaitre sur la variance et la covariance:.
(6) Espérance, variance et covariance de 2 variables INDEPENDANTES:. À retenir sur le coefficient de corrélation:. Loi conjointe/ marginale de suites de variables aléatoires:. Indépendances mutuelle de n variables aléatoires:.
(7) Espérance d’une somme de n variables aléatoires:. Variance d’une somme de n variables aléatoires:. ⚠ les lois binomiales et poissons sont stables par l’addition:. Astuce sur le chapitre 7 des probabilités: • Sur min et max: Si I=min (X,Y) et S= max (X,Y) Alors I + S = X+Y et IS= XY • Quand on veut calculer la loi marginale d’une var X et qu’on nous donne la loi du couple (X,Y) et la loi marginale de Y alors passer toujours par un SCE (Y=j) • P(Z=k) = P(Z≤k) - P(Z≤k-1) • P(Z=k) = P(Z>k-1) - P(Z>k) •. X et Y des var INDEPENDANTES => cov (X,Y)=0 mais la réciproque n’est pas vrai!!!.
(8)
Documents relatifs
solution : Il suffit de prouver le résultat pour n = 2. X on considère souvent des v.a. Pour trouver si Y a une espérance, il faudrait en principe déterminer la loi de probabilité de
1. La variable aléatoire X suit la loi de Poisson de paramètre λ.. On eectue des lancers successifs et indépendants d'une pièce qui tombe sur pile avec probabilité p et sur face
Trouver la densité de probabilité de la somme Z=X+Y.. Calculer la densité de
Loi d’une somme de variables aléatoires continues:..
quand on associe à chaque issue de E un nombre réel. On dit que l’ensemble de ces réels, noté E’, est l’ensemble des valeurs prises par X. i.. 2°) Loi d’une
On va maintenant tester notre simulation de la loi N (m, σ 2 ). Il nous faut pour cela tracer la fonction de répartition théorique de cette loi. Comparer ces résultats avec ceux
On va maintenant tester notre simulation de la loi N (m, σ 2 ). Il nous faut pour cela tracer la fonction de répartition théorique de cette loi. , X n ) une famille de
1. a) On note X 1 la variable aléatoire représentant le numéro du tirage auquel une boule blanche sort pour la première fois.. Trouver la loi de probabilité de X 1 ; calculer
