CTQ4 Dureté de la lame 500±10 HV

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M QP51F^INALA13 Nom :

Durée 1h

QP51_A13 Final Toutes les réponses doivent être justifiées 1

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Réponses justifiées et concises uniquement sur ce document.

Qualité de la rédaction prise en compte dans la notation.

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Mise en situation

Une entreprise est spécialisée dans la coutellerie, dans toutes les gammes de prix.

L’équipe d’amélioration continue choisit de mener un projet Lean Six Sigma sur le processus de production des couteaux pliants de plongée.

Dans la phase Define, l’équipe élabore un diagramme CTQ :

CTQ1

CTQ2

CTQ3

CTQ4

CTQ5

CTQ6

CTQ7 Je veux un couteau

correspondant à mes besoins

Sûreté durant le transport

Lame entièrement repliée Pliable

Sûreté durant l’utilisation

Lame bloquée en

position ouverte Cran de sûreté

Permet aussi la découpe de cordes

Lame lisse et crantée

Voir spécifications sur plan

Bonne en prise main

Lame coupante peu sensible à l’usure

Dureté de lame 500HV ±10HV Manche non

glissant Manche bi-matière

Forme de manche Voir spécifications sur plan Régularité de la

surface du manche 0 point dur

/ 20

Crédit Topomarine

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Durée 1h

Le processus de fabrication est le suivant :

Dans la suite du sujet, on s’intéresse à la phase Measure

CTQ7 0 point dur

Le contrôle visuel du CTQ 7 (0 point dur) est réalisé par l’opérateur après l’opération d’injection.

Malgré ce contrôle, certaines pièces défectueuses ont été déclarées conformes.

1. Proposer une procédure de test de capabilité de ce moyen de contrôle.

CTQ4 Dureté de la lame 500±10 HV

◊ L'essai de dureté Vickers consiste à appliquer un effort "connu" par l'intermédiaire d'un pénétrateur pyramidal sur la pièce.

On mesure sur l'empreinte laissée par le pénétrateur les diagonales d1 et d2. La dureté est donnée par la relation

𝑫𝒖𝒓 = 𝟎, 𝟏𝟖𝟗𝟏 _𝒅²^𝑭 (en HV) où

 F désigne l’effort appliqué (en N)

 d désigne la moyenne de d1 et d2 (en mm).

◊ Les conditions et résultats d'essais sont:

F=603,5N avec uF=0,13N

d=0,4792mm avec ud=0,0016mm Injection plastique

du manche Ebavurage manuel

Matriçage de l’âme acier

Découpe laser de la lame

Traitement thermique

Assemblage manuel Ponçage

Y1=0,984 Y2=0,991

Y4=0,992 Y3=0,991

Y5=0,999 Y6=0,988

Y8=0,978

Pour chaque opération, il n’y a qu’une opportunité de défaut par unité : DPU=DPO Aiguisage

Y7=0,979

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Durée 1h

2. Calculer la dureté de la lame (notée Dur, et exprimée en HV)

On rappelle la loi de propagation des incertitudes : ^𝒖𝒄𝟐(𝑫𝒖𝒓) = ∑ (^{𝝏𝑫𝒖𝒓}

𝝏𝒙_𝒊 )𝟐

𝒊=𝒏𝒊=𝟏 𝒖^𝟐(𝒙_𝒊) avec ^x1=F et ^x2=d 3. Exprimer littéralement puis calculer les coefficients de sensibilité ^{𝝏𝑫𝒖𝒓}_𝝏𝑭 et^{𝝏𝑫𝒖𝒓}_𝝏𝒅

4. Calculer uc puis l’incertitude élargie U (k=2) sur le résultat la dureté de la lame

5. Exprimer le résultat arrondi de la mesure de dureté

Quels que soient les résultats trouvés précédemment, on prendra : Dur=(497,12874 ± 6,524) HV avec k=2 6. Analyser la conformité de la spécification

7. Calculer la capabilité à postériori du système de mesure, et conclure /2

/4

/3

/4

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Durée 1h

L’équipe voudrait connaître à 1HV près la dureté des lames issues d’un même lot, avec 99% de confiance.

L’écart-type historique est de 3,5HV.

8. Quel est la taille de l’échantillon à expertiser ?

Analyse des performances du processus

On rappelle le rendement de chaque opération : Opération Y

1 0.984

2 0.991

3 0.991

4 0.992

5 0.999

6 0.988

7 0.979

8 0.978

9. Calculer le rendement global du processus YRT

10. Calculer le rendement normalisé YN

11. Calculer le taux de défauts par unités, normalisé (DPUN)

Quels que soient les résultats trouvés précédemment, on prendra : DPUN=0,012 12. Calculer le z équivalent, ou z long-terme zLT

13. Calculer le z court terme zCT

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/2

/1