Durée du devoir : 60 mn Devoir surveillé TCS Indications : Toutes les réponses doivent être justifiées. L’usage de la calculatrice est autorisé.

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(1)

Durée du devoir : 60 mn

Devoir surveillé TCS

Indications : Toutes les réponses doivent être justifiées.

L’usage de la calculatrice est autorisé.

Exercice 1 : (x points)

Soient x un nombre réel ,  3,14 une valeur approchée par excès de x à 10

^²

près et y un nombre réel tel que 2 y   1 2 .

1. Donner un encadrement de chacun des deux nombres x et y . 2. Déduire un encadrement de A  2 x  3 y .

3. Donner une valeur approchée de A en donnant la précision.

Exercice 2 : (x points)

ABCD est un parallélogramme de centre O , I le milieu du segment   ^AB

et E le point tel que : 2 DE  3 DI

1. Montrer que ¹ ¹

3 3

AE  AB  AD 2. Ecrire AO en fonction de AB et AD .

3. Montrer que les points A , O et E sont alignés.

Exercice 3 : (x points)

On considère le polynôme P x ( )  3 x

 4 x

 13 x  14 1. a) Calculer P (1)

b) P x ( ) est il divisible par ( x  1) ?

c) Si oui , trouver le polynôme Q x ( ) tel que P x ( )  ( x  1) ( ) Q x 2. a) calculer Q ( 2) 

b) factoriser Q x ( )

c) déduire l’écriture de P x ( ) sous forme d’un produit de trois polynômes du premier degré 3. soit x un élément de  ^{ } ^{3; 1}  , donner un encadrement de P x ( ) en précisant son amplitude.

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prof: atmani najib

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