E111 Cinq séquences à décrypter [** à la main]
Daniel Collignon :
Séquence n°1
Suivant l’indication il vient facilement
2 (+1) 3 (x1) 3 (+2) 5 (x2) 10 (+3) 13 (x3) 39 (+4) 43 (x4) 172 (+5) 177(x5) 885 (+6) 891…
Séquence n°2
L’indication fait penser à la numérotation en chiffre romain (I=1, V=5, X=10, L=50, C=cent, D=500, M=1000)
La suite étant 0, 510, 0, 1, 101, 9, 0, 1, 0, 509, je vois la logique suivante : UN => aucune lettre de la numérotation romaine => 0
DEUX => DX => 510 TROIS => I => 1 QUATRE => 0 CINQ => I => 1 SIX => IX => 9 SEPT => 0 HUIT => I => 1 NEUF => 0
DIX => DIX => 509 ONZE => 0
DOUZE => D => 500 TREIZE => I => 1 ...
Séquence n°3
Il s’agit d’une suite autorécursive.
Partant de u(1)=1 et u(2)=2 (amorce), la suite consiste à écrire u(n) fois le nombre n.
1 2 2 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 8 9 9 9 9 9 10 10 10 10 10 11 11 11 11 11...
Séquence n°4
L’indication suggère de calculer les différences entre les termes.
On trouve 2 4 5 6 8 9 10 11 13 14 qui sont tous les entiers exceptés ceux de la suite.
D’où 1 3 7 12 18 26 35 45 56 69 83 98 114 131 150…
Séquence n°5
L’indication et la tête de la suite font penser au nombre pi.
Partant des décimales de pi, 3 1 4 1 5 9 2 6 5, il suffit d’intercaler la somme des chiffres à gauche et à droite, d’où 3 4 1 5 4 5 1 6 5 14 9 11 2 8 6 11 5
