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Submitted on 1 Jan 1902
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Sur l’énergie dissipée dans les diélectriques soumis à des champs alternatifs
P.-L. Mercanton
To cite this version:
P.-L. Mercanton. Sur l’énergie dissipée dans les diélectriques soumis à des champs alternatifs. J. Phys.
Theor. Appl., 1902, 1 (1), pp.33-40. �10.1051/jphystap:01902001003301�. �jpa-00240614�
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VARIATION DE LA COURBE C,0153 SOUS L’INFLUENCE
DES DÉFORMATIONS PERMANENTES.
Traction. - Nos connaissances se résument en quelques mots.
Etirons un fil parfaitement recuit, avec ou sans filière ; déterminons l’aire de la courbe C, x et l’inclinaison du diamètre des cordes verti-
cales, a et r’; ramenons ces données au fil primitif.
7, augmente et I’’ diminue quand l’allongement augmente. Lets variations des constantes ne sont pas proportionnelles à l’allonge-
ment : d’abord relativement énormes pour de petits allongements, elles
tendent vers 0 quand l’allongement augmente.
Torsion. - Un fil qui a subi une torsion permanente considérable donne une courbe C, x dissymétrique. De plus la position d’équilibre
se déplace, le décrément 1 et la période T’ perdent toute signification précise. ,
Si, depuis la torsion, il s’est écoulé un temps considérable, le fil
atteint une position d’équilibre stable (ce qui ne supprime pas la
dissymétrie). L’expérience montre alors que le décrément moyen (les
décréments à droite et à gauche ne sont plus égaux) et la période T’
ont augmenté. Je ne connais pas d’expériences systématiques sur
cette question ; on ne peut guère en entreprendre d’utiles sans con-
naître les phénomènes de réactivité au couple nul (’).
Ce rapide exposé suffit à prouver que nous ne savons, sur les petites
oscillations de torsion, à peu près rien de plus que ce qu’avait énoncé
Coulomb. Le sujet attend, pour être traité dignement, un physicien qui veuille y consacrer beaucoup d’habileté et un labeur suffisant.
SUR L’ÉNERGIE DISSIPÉE DANS LES DIÉLECTRIQUES SOUMIS A DES CHAMPS
ALTERNATIFS ;
Par M. P.-L. MERCANTON.
Il est maintenant établi que, dans un champ électrique alternatif,
la plupart des diélectriques sont le siège d’une dissipation d’énergie ;
mais, malgré nombre de travaux, les lois du phénomène sont encore
(1) Voir, sur ce sujet, le chapitre vin de notre mémoire sur la Défo1’malion des fils.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:01902001003301
très imparfaitement connues. Quelques points semblent cependant
définitivement acquis. ,
C’est tout d’abord le lien étroit qui unit à cette dissipation, l’appa-
rition du résidu dans les diélectriques. La coexistence des deux ordres de propriétés, constamment observée jusqu’ici, nous force à leur assigner la même origine et a n’accorder d’attention qu’aux théories susceptibles de les expliquer l’un et l’autre.
Ensuite cette dissipation, comme le résidu, apparaît tout spécia-
lement dans les diélectriques, contenant des impuretés plus ou moins
conductrices. Elle est fonction de l’intensité et de la vitesse de variation du champ.
La mesure de l’énergie dissipée peut se faire soit par des méthodes
techniques en mesurant la quantité de chaleur dégagée dans le dié-
lectrique d’un condensateur alternativement chargé et déchargé (Kleiner, Düggelin, Houllevigue, etc.), soit par des méthodes méca-
niques, entraînement d’un diélectrique suspendu dans un champ tour-
nant, amortissement des oscillations du même dans un champ fixe (Arno, Schauffelberg, Threlfall).
Enfin il est possible de déterminer point par point la courbe des
charges d’un condensateur en fonction de potentiels variant selon
un cycle connu (Beaulard).
Cette méthode a l’avantage de pénétrer dans le détail des phéno-
mènes. C’est celle que nous avons employée, en perfectionnant le dispositif de M. Beaulard, au mémoire duquel nous renvoyons.
Rappelons brièvement que la méthode consiste à soumettre un con-
densateur à un cycle de potentiels connus, à l’aide d’une dérivation mobile le long d’un courant constant, et à le décharger dans un gal-
vanomètre balistique, au moment oiile potentiel à la valeur voulue V.
Un diélectrique qui consomme de l’énergie prend une charge plus grande, pour un V donné, quand ce V est atteint par des potentiels décroissants, que par des potentiels croissants. Il y a donc un
retard des charges sur les potentiels.
Si l’on porte en ordonnées les déviations (x proportionnelles aux charges et en abscisses les potentiels, on obtient une courbe fermée,
dont l’aire représente justement l’énergie consommée dans la masse
totale du diélectrique. Si nous appelons (lo, la déviation pour v ~ 0 et -±- (lmax la déviation pour -1- VrW1X, on voit que le rapport ~- caractérise
OEmax
assez bien l’allure de la courbe qui s’allonge et se resserre, quand la
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perte d’énergie tend vers 0 jusqu’à se résoudre en deux droites coïnci- dentes passant par l’origine.
Le dispositif de M. Beaulard, dans lequel le déplacement de la
dérivation ainsi que la commutation se faisait à la main, ne permet-
tait ni une grande précision, ni une grande vitesse cyclique.
Nous l’avons modifié comme suit.
Un arbre portait un conducteur radial isolé, dont l’extrémité plon- geait dans l’eau acidulée d’une rigole en paraffine, de section aussi constante que possible.
Sur un même diamètre, deux électrodes de platine amenaient le courant constant d’une série de petits accumulateurs. Deux autres électrodes reliaient à la terre les extrémités du diamètre à 90° du
premier.
De la sorte le condensateur, relié au plongeur par l’intermédiaire d’une bague isolée et d’un balai, était soumis à un cycle de poten-
tiels variant linéairement entre + VmaX et - vmax en passant 2 fois
par 0.
Un organe spécial commandait électriquement la commutation,
au moment où le potentiel voulu était atteint. Cet appareil compre- nait un disque A en laiton monté à demeure sur l’arbre, et auquel un
ressort amenait constamment le courantauxiliaire ; un autre disque B,
en fibre, reposant sur A et portant sur une de ses génératrices une languette de laiton, en contact permanent avec A. Un ressort fixe à pointe de platine appuyait sur .le pourtour, gradué à 200 parties de
ce disque. C’était le passage de la languette sur ce ressort qui déter-
minait la commutation. On réglait celle-ci en serrant le disque B sur
le disque A après avoir amené la division convenable en regard d’un
trait de repère tracé sur A. La languette se trouvait passer sous la pointe à l’instant précis où le plongeur arrivait au point voulu. On pouvait ainsi obtenir 200 points du cycle.
La rotation de l’arbre, obtenue à l’aide d’un moteur à eau sous
pression et de renvois, était remarquablement constante et pouvait
. 1
d varier entre ~ et 4 tours par seconde.
50
Enfin il était facile de corriger les erreurs légères dues à la largeur
de la languette de déclenchement.
Résultats expérimentaux. - Nous nous sommes proposé tout
d’abord de rechercher comment varie la dissipation d’énergie avec
la nature du diélectrique.
Pour cela, nous avons incorporé à de la paraffine bien pure des corps conducteurs, isolants, et médiocres conducteurs.
Les condensateurs étaient constitués par des plaques du mélange
coulées sur une plaque de fonte, d’épaisseur variant entre 3 et 4 mil-
limètres et armés de feuilles d’étain.
Ils étaient examinés sous une durée cyclique T = ~ seconde, et
sous des Vmax compris entre 63 et 88 volts.
Les résultats ont été les suivants : Perte inappréciable :
Paraffine pure (température de fusion 52° C.).
Paraffine + 4,7 0/0 aluminium en poudre. "
a) - + 4,4 0/0 charbon de lampe à arc en poudre.
- + 5, ft 0 j 0 graphite.
- + 50,0 0/0 colophane.
~
- + i 0/0 soufre.
- +2 0/0 soufre.
-- * 3 0/0 soufre.
- b) Composition isolante Berthoud, Borel et C’e (Cortaillod).
Sciure de sapin séchée huit jours et paraffine.
Mica blanc en grande feuille, 0,10mm d’épaisseur.
Paraffine colophane ci) et composition Berthoud b) superposées.
Cette dernière expérience a été entreprise dans le but de vérifier cette allégation de Muraoka, que deux diélectriques sans résidu en
donnent un quand on les met en contact. Le résultat, comme on le voit, a été négatif.
Nous avons essayé aussi quelques liquides contenus dans une
auge plate, où plongeaient des lames de tôle.
La perte a été nulle pour l’huile de vaseline pure. En y délayant
~,9 0/0 de noir de fumée brut, nous avons obtenu une perte notable La même huile filtrée, deux mois après, nous a
donné -
0
Parmi les solides qui ont manifesté une viscosité sensible, men-
tionnons le celluloïd :
le verre à vitre :
37 Un autre verre blanc n’a rien donné.
En incorporant à la paraffine du noir de fumée brut en propor- tions diverses, nous avons obtenu le tableau suivant pour T .- 1 sec.
Un mélange à 10 0/0.,de noir de fumée, débarrassé de la plus grande part de ses goudrons par lavage à l’alcool et à la benzine, ne
nous a donné que Îfl = 0,074.
«rn
Enfin la glace d’eau consomme une quantité très grande d’éner- gie, comme le montre le tableau ci-dessous obtenu sur des lames taillées normalement à l’axe optique du cristal, et exposées à l’air
sec et froid du dehors.
Rôle des actions rnécaniques. - On sait que les actions mécaniques, trépidations, chocs, etc., interviennent dans le magnétisme du fer
pour en réduire l’hystérésis. De même, elles facilitent la réapparition
des charges sur les condensateurs à résidu. On pouvait donc
s’attendre à un affaiblissement de la dissipation d’énergie au sein
des diélectriques sous l’action des mêmes causes.
’
Tel n’est point le cas, semble-t-il.
Nous avons soumis un condensateur à 9,4 ~/0 de noir de fumée
brut dans la paraffine, aux vibrations que déterminait, dans la caisse d’un sonomètre, un diapason à 100 vibrations doubles, mû électri- quement.
Le potentiel était réglé de façon à avoir le plus fort a, possible
au repos. On alternait les mesures, en vibration et au repos.
L’expérience a donné les résultats suivants :
Le résultat est donc négatif. Les vibrations n’exercent pas d’action sensible sur la perte d’énergie dans le mélange considéré.
Relation entre la dissipation d’énergie et la fréquence. - Les théo-
ries les mieux étayées sur l’expérience font prévoir que la perte
d’énergie est maximum pour une certaine fréquence et s’annule
pour des fréquences nulles et infiniment grandes.
Eister a reconnu l’existence d’un pareil maximum sur un conden-
sateur en papier paraffiné. L’allure de la courbe W -- f (T) obtenue
par M. Beaulard snr un condensateur à diélectrique ne permet pas de prévoir la chose.
Nous avons repris cette questions et nous yavonsdéterminé la courbe
~V ^ /*(T) pour un condensateur à 9,4 0/0 de noir de ftimc-o bruit dans la paraffine, sous les potentiels 19,36 et 78,7 volts maximum;
T variait entre 50 secondes et 0,~~~ seconde.
Les aires cycliques étaient en 20 points équidistants d’abscisses
avec quelques points supplémentaires aux environs de Vnmx.
Les résultats sont consignés au tableau suivants :
Les courbes W -- fef) montrent ainsi un maximum très net aux
environs de T = 3 secondes. Pour des T plus grands, l’allure de la
courbe est asymptotique à l’axe des abscisses. Pour des T plus petits
elle s’infléchit rapidement vers l’orig ine.
Il est probable d’ailleurs que la position du maximum varie avec la nature du diélectrique.
Relation entre la perte d’energie et le I)olentiel. - Nous avons
étudié cette relation sur le même condensateur que tout à l’heure,
mais en prenant soin de déterminer par une expérience préalable,
an moyen d’un condensateur en paraffine, les potentiels aux points précis de la rigole dont nous allions nous servir. De la sorte nous
avons pu obtenir des cycles d’une très grande régularité.
Nous avons opéré sous T = ~ seconde et les potentiels maximum
16,7, 34 et 68 volts et obtenus pour W les valeurs :
39 Avec T = ~0 secondes : -.
Pour une même valeur de T, les cycles sont des figures semblables.
Nous avons vainement tenté de représenter ces résultats, soit par
une formule parabolique du ~~ degré, soit par l’expression exponen- tielle :
par laquelle la plupart des auteurs ont traduit leurs résultats en y faisant généralement e = 2.
M. Beaulard n’a guère été plus heureux, bien que plusieurs de
ses cycles, pour une même valeur de T, répondent à la formule :
Nous avons toujours trouve :
Par exemple pour T = 1 :
Pour T = 20, nous trouvons :
La question appelle de nouvelles études. -
INDEX BIBLIOGRAPHIQUE.
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MURAOKA, Wied. Annalen, III, 1890. J. de Phys., 2e s., t. X, p. 542 : 1891.
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ERCOLINI. 2014 Deformazione elettrica del vetro (Déformation électrique du verre).
2014 Nuovo Cimento, 5e série, t. II; juillet 1901.
Un cas intéressant de déformation électrique du diélectrique d’un
condensateur a été signalé récemment par M. Sacerdote (’ ) : c’est celui du condensateur cylindrique à armatures non adhérentes ; par exemple : un condensateur formé d’un tube de verre mince et de deux tubes métalliques coaxiaux ne le toudlhant pas, l’intervalle entre
ces armatures et le verre étant rempli par un diélectrique fluide quelconque ; la formule relative à ce cas est :
en désignant par : .
àl, l’allongement du tube de verre produit par la charge du condensateur;
H, l’intensité du champ électrique dans le verre ;
K, la constante diélectrique du verre (2 j ;
1~,, le coefficient de variation de cette constante diélectrique par traction
perpendiculaire aux lignes de force.
Cette formule présente ceci de particulier, que le coefficient k, y entre seul, tandis que, dans toutes les autres formules de déformation
électrique des diélectriques, interviennent non seulement h, (et k~),
mais encore les coefficients d’élasticité de la substances diélectrique
(’) SACERDOTE, Su» un cas pal’ticulie/’ de défoJ’Jnation électrique d’un diélec-
trique solide isotrope (J. de Phys., 3, s., t. X, p. 196 ; 1901).
(2) A noter que l’allongeinent du tube de verre est indépendant de la nature du
diélectrique fluide ambiant.
