HAL Id: inria-00072142
https://hal.inria.fr/inria-00072142
Submitted on 23 May 2006
HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub-
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,
Effective bandwidths in a priority queueing system with leaky bucket regulated traffic sources
Vincent Dumas, Fabrice Guillemin, Philippe Robert
To cite this version:
Vincent Dumas, Fabrice Guillemin, Philippe Robert. Effective bandwidths in a priority queueing
system with leaky bucket regulated traffic sources. [Research Report] RR-4446, INRIA. 2002. �inria-
00072142�
ISRN INRIA/RR--4446--FR+ENG
a p p o r t
d e r e c h e r c h e
THÈME 1
Effective bandwidths in a priority queueing system with leaky bucket regulated traffic sources
Vincent Dumas — Fabrice Guillemin — Philippe Robert
N° 4446
Avril 2002
<=?> @BAC>EDFG HJILKNMPOQILR ST=U@CAWVXG =?YUY?ABHJ=U>ZMP["\ =UY?=?]4]^AX_a`bRACS*Dc
dfehg*i)j)kmlonprqsjrtvuxwjyzqs{xq|y}g*i)jrq
~sv|jy0n00~
nzt Lvsy0xj"sjT#e j*##e jL vvCWl-}-vvClv%tvjTq
4r* vv¡ hj*¢£tvxi)¤qsqs¥vaBCys}vhtvBv}¦y}e i§¤qhsB%Cq¨jT¥©y}e ¥q^htv%jrQª«vys#t¬a0q¨ys}jrtvi)q
*vCys}v¥¥jr©{at®xuhtb¥jrtv¯C{©huh#¯vj*y5jrxª«v#¥ 7Bay}e jv jmeht%E°Cyse jLjrt¯©#ty}j±¢yset®q|y}s¥ vjrCy
y}v¥j*#th*jv°htvhvy}e j7vyse jrzehtvhE°hyse ji®jTtX#ty}j"¢¦y}eWt©v¥vjrXt© uh#¯Bjy±qs²rjv³0dfe j7 sB%Cq¨jT
tvBv}¦y}e i´sjr¥jrqv®t0i)xxj*?°¢e ¤#eq¨ysx#ehtBq|y}¥rt¥{"xBi)htysjTq.y}e j5yse jrv}jys¤*tvCqs{xq|y}j*iµ*vi)%Cq¨jT
vª jysjrsi)¥ ¤q|y}¥¢5v#q|y0rtvqsj±y}}t¬amqsvuh}*jrqfi7uh¦y} ¥jwxjT¥Xt®¶h ysjrthtBy|{·Cu j*u jB³zq}qsu i)
y}ehtyyse jrsjt}j¸,qsvu #j©y|{Ljrq®#eht#tvysjrs¥²*jT{¹ysehjays#t¬a©%t#ti)jy}j*qsjy#qºU»h¼}½¨¾¼|½s¿%¼ÁÀ°PÂ7Ã
Ä ½*ÅrÅ*Ž}¸Æ°4yse ¤q vi)%tys¥ Ni)xxjr^¤q"y}e jÇÉÈÊ^Ë«Ì*ÇÌ Ä ÌÍÎq¨{xq¨ysjri° ¢e jrsj huxy®%ty}#eÆ~ B¥q}q¨B
hsxjTqsq0¥qfy}e jqsu Lj*}%Cq¨ys¥vvªP¸%ty}#e~ v¤q}q¨BhsxjTqsqsjrqrÏxy}e j7Â?yseX%ty}#e~ v¤q}q¨BhsxjTqsq0¥q
*vi)LBqsjrª%hty##e jrqªhqs²rj^»%¼%tvs}¥ zty#tysj^¾C¼ÁÌ»%¼¨³4Ðj5xj*}¥vjj*ÑLjTy}Bjhtvhx¢¤ysehqª«BLy}e
y}e jÇÉÈÊ^Ë«ÌÇÌ Ä ÌÍqs{xq|y}j*i´¢yse7ehjysjrsBvjr j*BuhqEy}}t¬©^thyse jÇÉÈÊ^ËÒÌÇÌ Ä ÌÍÓq¨{xq¨ysj*i¥h*uh
tae jrtBªP¥ j s¥v}y|{¥j*vjrU³ÔÕy}e jª«Bsi)jrz*tBq¨jB° ysehj7jÑbjrys¥vj%thx¢¤y}eNvxy#t¥ jr{uhqs
y}e jXÇÉÈÊ^Ë«ÌÇÌ
Ä
ÌÍ:qs{xq|y}j*i¤q®*vi)htvsjTÖ¢¦y}eJvyse jrj*ÑLjTys¥vjht%x¢¥xysehqr°Q¢e ¤#e×ehtØBjLj*jr
hsB%Cq¨jT7jTt}¥j*P¥)yse j¥ysj*#ty}u }jfª«vPdÙÚ j*y|¢^Bs¯xqr³-ÔÁyQy}u s%qPvuxyPy}ehtyyse j0hsB%Cq¨jT7j*ÑLjTys¥vj
%thx¢¤y}exj*¶h ys¥v¥jrtB qys)q¨¥i)¤t5sjTq¨uh¦y#q u yfe%tvqyse jtvxtvBy#tBj0ª-{¥j*¤x¥ tBxi)¥q}q¨¥ ¥y|{
}j*BBhqxj*¥¥i®ysjTÖ{We{%jr¨ÛÁ ¤t jTq*³©ÔÕ¹ysehj©¥ty¨ysjr7*tBq¨jB°Eª«vyse j©u i)j*}¤*tPtvu jTqBhqs¥xjrsjT
ª«Bfyse j u%#¯vjy0qs²rjrqtvhay}e j uxÑbj*zrthtBys¥jrqr°Cyse j"j*ÑLjTys¥vjhtvhx¢¤yse%q*° ¢eh¥#esjr{vj*w tvy
uh %jr±Lvuhh qr°.t}j7vjrs{¥Bqsjy}ay}e Bqsj7Bxy}tv jTN{uhqs yse j)qsÛÕ*t¥¥jr}jrxuh*jrNqsj*}¥*j7#ty}j
tv }Øwxi©ty}B.³ dfe ¥qf}¥vv}vu%q¨¥{m|uhq|y}¦¶%jrq0t®LBq¨ysj*}¥v}%y}ehtyztv }Øwxi©ty}B.³
ÜXÝCÞbß}à7á
â4v¡ ã
ÑLjTys¥vjWhth ¢¥y}ehqr°^ }¥v}¦y|{×·Cu jru j*¥ Æqs{q¨ysjri©q*°fq|y#ty}¥q¨ys¤*tv0i7u ys¥ ¥jwx¥ h°
tBq¨{i)xy}ys¤mjrq¨ys¥i©tysjTq*³
ä®å æ#ç«è?éêæ#ëìëíîUïØðØðñçòèUó|ôXõ*íaèUöØó÷|ñø*èUç?æ#÷Õèùù}ú?û¨üEýþù®ÿéèUöçUæ#øØ÷|óxó¨ëìó|÷|ñ æ#øTôè?öTóïrè?ïØçòó7æ#øØôó¨ç éìø
xó¨÷?öØøØñëìñ éìó|î4ðØçòñ çUæó ñ è?öØóXïØøØôØó|ç-÷¨ñøèUç?æ#÷ÕèPø*ï5õó|çEúÁû}úÁûØû! #"$&%mú'#)(
¡
N Bu vjTtuXBBy}Bj"tv i®¤q}q¨¥vXjTq|yzhsB%Cq¨p"Lvu ±xjrq0ys#t¶%rqzBCysv¥pm%tzuh
¥jrtv¯{7 uh#¯Bjyjr© }prqsj*h*jzxjhu w)hs¥v}¦y#t¥sjTq*³t¥vv}yse i)j}j*LBqsj0q¨u ^u jmq¨{xq¨ysg*i)j0i©t|v#tCy
q¨ysx#ehtBq|y}¥·Cu jri)j*Cyu qs{xq|y}g*i)jWiu ys¥ j*w tCyxjTqqsvuh}*jrqhthqu ¶h¥jty¨ysjrCysjJ*tvhtv*¦y}p
¶% jB³^jqs{xq|y}g*i)ji)t|v#tCyhspTq¨jrBy}j¥Cyspr*y)tØvBu ײrv jtvxi)¤qsqs¥v×·Cu jTq|y©xp¶% j
%t)u eC{Lj*} ¤t.° v htvCy)x¥}jry}j*i)j*Cy©¤tW vys¥v xjhth jpT·Buht¥j*Cy}jLvuh®¥jrq)qsvu #jTq*³
tvBv}¦y}e i)jaxj*vCysv¥jatvxi)¤qsqs¥vÆLj*}i®j*y®tØvB7u j·Cuhtvyspxjqsj*}¥*j !#"%$"'&)(+*-,7Lvu
¥jrq"qs{xq|y}g*i)jrq"tØBjr }BsyspB°.¥txÑLprsjrhj©xj©¤t ¥u htsyxjrq"tvuxys}jrq"tvBv}¦y}e i)jrqxj©BCysv¥j
tBxi)¥q}q¨¥v® t%qPjxvi©tv jB³ jBi®%t#t¤q¨B7tØvjTu )t¥vBsysehi®j5e jru s¤q¨ys¤·Buhjf j5}pr uhy}B
jm¤t©*tvhtv*¦y}p0/Un21xn23jrq¨y0jÑbjry}u p*jB³
4§á T ß 65 ¡87 th jm%tvq}qstvBy}j±j*ÑLjTy}Bjv³ 1{xq¨ysg*i)j"tØvjTzhs¥v}¦y}pv³ ^vCy}Bjtvxi)¤qsqsB.³
!
- !©( !
dfehj j*jTª«v±Ñbj*} a·Cuhtvy|{ªQq¨jrs¤j"¥N }BtBxht%¥Cysj*B}tysjThtv#¯Bjy0 j*y|¢^Bs¯xqfehtBq0v¥vjr
}¤q¨jfvjr yse j%tvq¨yPysj*){Bjrt#q4ysteu Bjti)vu CyQvªL}jrqsjrtv}#e) j*y|¢^Bs¯¥ h³#"± j%B u ¤tQqsj*}¥*j
i)xxjrEys)Ñbj*0·Cuhtvy|{avª qsj*}¥*jm*vhqs¥q¨y}qfvª4hj*vvys¤ty} ys#t¬amhtv}tvi®j*ysjr}qftvqf¢5j*¥-tBq·Bu%t¥¦y|{
vªqsj*}C¤j±vx|jTy}Bjrq /«jv³h³¥°htv#¯Bjy5Cqsq^ }vhtv ¥y|{)tvh%$vi©tw¥i7uhi ys#thq¨ª«j*fxj*¤tØ{xq3³ÔÕyseh¥q
i)xxjrU° }By}7y}e jmys#thqsi)¥q}qsB©ª-¥xª«v}i©ty}B.°xty}}t¬©±BBy}}tBy5¥q5 jrvy}¥tysjTaLjy|¢5j*j*yse j
u%q¨jr7thy}e ja j*y|¢^Bs¯b³'&±u } Nyse j©y}}tvhqsi®¤q}q¨¥v¹ ehtBq¨jB°·Cuht¥y|{Wª0qsj*}¥*j®¤qBuht#tCy}j*jr¹tvq
¥vh)tBq5ys#t¬amÑbj*}jr{t®uhq¨jr¥q*vxª«Bsi)¥ ®ys®ysehjys#t¬avCy}}tByr³
ÔÕXB}xjrfys© }j*Bj*Cy0t{·Cuhtvy|{vª qsj*}¥*j"xj*B}tB ty}Bxuhjys)ys#t¬a"*vCys#tvyf¥v¤ty}Bhq*°
y}e jys#t¬aahtv}tvi)jysjr}qt}j*vCys}v¥jT ty® jy|¢5v}¯Ætvrjrq}q¥ y}e jXq¨vÛÁrt¥jTÖ%B¤¥ Wª«u hy}B.Ï
y}}t¬a"i©tØ{LBq}q¨¥ ¥{LjqsehtLjrWq¨tBqfysBxª«v}iy}aysehj7 }jrq}}Ljrhtv}tvi)jysjr}qr³fÔÕN #tvys¤jv°
y}e ¤q7th sCtv#eehtvqqsj*Bj*#tQqse vsy}*vi)¥ Bqr°.¥Æhtsys¤u ¤t u j©ysy}e jx¬au y|{¹jwx%jrs¥j*%jr¹{
u%q¨jr}qys©tvq}qsjrq}qQy}e j*¥fys#t¬a±ht#ti)jy}j*#q*³)(0jrvj*sysehj*¥jrq}q*°Cysehjtv%Bj±qsj*}¥*j±i)xxj*behtBqf }j*t¥jT
¥Xy}e jq¨y}tvh t#x¥²rtys¥vXªPdÙ tvq±¢^jr4tvq* #ti)j7njr¥tØ{ jy|¢5v}¯xq*°LthNi®Bsj7sjTj*Cy}{Wyse j
jrvBuxy}B©ªEy}e j±ÔÕCy}j*} jy5¢¦y}eaysehj±ÔÕCy 1xj*}®i)xxjrLtvhaÙX~ 1b°xtha¥q^uhqsjz¥uhs}j*Cy^qsj*}¥*j
vÑLjr}q5{hjy|¢5v}¯©vLj*#tysB}qr³
7 jrqs¤xjrq7ys#t¬aa%t#ti)jy}j*7jrxª«v#jri)j*Cyr° y}e jhjy|¢5v}¯ehtBq"y}Lj*sª«v}i tvxi)¤qsqsB BBy}sBU³
ÔÕ%xj*jTE°TyszvÑLjr.y}e j^xjTq¨¥}jr"·Cuht¥y|{±vªhq¨jrs¤jv°rysehj j*y|¢^Bs¯±ehtvq.yszhs¤q¨¥vq¨u ¬©*jrCy}jrqsvu #jTq
y}Ntvrvi)i)x ty}j)yse jxª«Bsi©tys¥v h¢ Ñbj*}jr¹{Ny}e juhqsj*T³ÔÕÖªòtvyT°4tBxi)¥q}qsBÖ*vCys}v¥qt
*sys¤*tvLª«u hy}Bª«v0t® jy|¢5v}¯©vLj*#ty}v5y}e j"q¨jrhq¨jmy}ehtyy}e ¥q5ª«uhhy}Be%tvq5ys)¥i)yyse j"¥BtB
vªy}e j© jy|¢5v}¯ÖB}xjrmysvuhtv}tvCysj*j®·Cuht¥¦y|{Wª5qsj*}¥*j¢eh¥j©tv**j*xy}hqsux¬a¥j*Cyys#t¬a)qs
tBq^ys)vxy}i)¥²*j±yse j"u ys¥¥²rtys¥vvª j*y|¢^Bs¯)¥h¯qr³PÔÕtv xys¥v-° tvxi)¤qsqsB*vCys}vL¥q ¥q¨ys}huxysjT
Bj*)q¨jrvjr}tv5hjy|¢5v}¯Æj*¥j*i)j*Cy}q /Uq¨¢y}#ehjrq)v©}vu ysj*#q 3¢yse ¥i)ysjr *vi) uxy#tys¥v *tvhtv*¦y}jTq*³
dfeuhqr°z¥Zv#xj*ys Ñbj*vjrs{£qse vsy}jrqs%BhqsjNys¥i)jrqXqsJtBqy}Ji©tv¯vjNy}e jÖ jy|¢5v}¯ tvqªòtXtvq
LBq}qs ¥j)ys#t%q¨htvsjrCyr°.y}e jtBxi)¥q}q¨¥vÆ*vCys}vQtvBv}¦y}e i iuhq|y%jqs¥i®hjtvhÖ}jr·Cu ¥sj)¥i)ysjr
*vi) uxy#ty}Bht^jÑbvsy}qr³+,- *-, &.Æth/ *0.1* *(Æt}jae j*%jy|¢^N%tvqs¥©}jr·Cu ¥}j*i)j*Cy}q7×yse j
jrqsBvª4tXtBxi)¥q}q¨¥vBBy}sB.t¥vBsyse i³
dfe jy}}t¬a±%t#ti)jy}j*q¨j*yr° ¢eh¥#e¤q5yse j"i)Bq¨yzBi)i®B ¥{auhqsjr #tvys¤jv°x¤q0*vi)%Cq¨jTvª
y}e j"Ljrt¯#tysj¿P°hyse ji)jTt}tysj"¾tvhyse j7 uh#¯vj*yzq¨¥²*j» ³5dfe juhqsj"ª4ysehjrqsj"yse }j*j"%t#ti)jy}j*#q
e%tvq%jrj*7i)vys¥ØtysjT{yse jfqsi) ¥¥*¦y|{"vª ysehj5tBqsqsx¤tysjT"BBy}sBBi)jT#eht ¤qsi°}jª«jrs}jrmy}mtBq uht
¥jrtv¯{®huh#¯vj*yftvh*vi)%Cq¨jTavª-v jm¥jrt¯{) uh#¯Bjyf¢¦y}et®q¨ys} Bj*Cyy}v¥j*#th*j0ª«B^y}e j%jTt¯©#ty}j
¿Ætvht vyse jrjTt¯{ u%#¯vjy¢yseX u%#¯vjyzqs¥²*j»ª«vy}e ji)jrtv}tysj¾%³fdfe jy}}t¬©%t#ti)jy}j*#q
ºò¿P½s»b½s¾À5t}jy}e jzhtBq¨¤0%t#ti)jy}j*#qPuhqsjra¥a j*y|¢^Bs¯)*tv¥*u ¥uhq /Uq¨jrj32x°54x°x76983³PÔÕ©y}e j±ª«}tvi®jr¢^Bs¯
vªQysehj: 7 nÉqsj*}¥*j7ª«BPdÙ j*y|¢^Bs¯xqr°L¢eh¥#e¥qmy}e j)i)tvª«xuhqmvªysehj®hsjTq¨jrByhtv%jrr°E¿J¥q
y}e j%jTt¯a*j*¥E}tysjth¾)¥q5y}e j"q¨uhq¨y}tv%t ¥jm*j*¥E}tysjBÏ#;Ä#< ºò»>= Ä À|¿Ìxº«¿>=W¾xÀ@?¥q5y}e ji©twxiu i
hu }q¨y0q¨¥²*jB³
dfe jhsB jri§vªbtBxi)¥q}q¨¥v)BCys}vxehtBqP%jrj*©q¨ysuhx¥jr)¥)v}jrtyP jy}tv¤qP¢yse ¥®yse j0ª«}tvi®jr¢^Bs¯
vªy}e jA: 7 nÉqsj*}¥*j7¥¹PdÙ j*y|¢^Bs¯xqr³dfe ¤q sB ¥j*i }jr*¥qsj*¥{NBhq¨¤q¨y}qmªfxjy}j*}i®¥ ¥ yse j
u i%jr7vªzvh jrys¥vhqr°Pxjrq}}Ljr C{ysehjLjrtv¯¹*j*¥^#ty}jv°4yse jqsuhq|y#t¥hthj*j*¥^#ty}jt%Öyse j
i©tw¥i7uhi; uh}q¨yqs²rjv°4¢e ¥#e rtÆLjtvrjrxysjTÖ tXhuxÑLjr7vªqs¥²*jÍ:qsNtvqyse jj*¥}j||jTy}B
hsBht ¥¥¦y|{)¤qfjTqsq^yse%tBfjr·CuhtLy}®qsvi)jm sjTqs*s¥Ljratvu jCB /«y|{Ch¥rt¥{B°C#thv¥ ª«Bsi Ä9D5E.F ys
Ä9D5E 3³Qdfe jmjw tByfi®xxjrEv}}jrqs%Bhx¥ y}7y}e jmqsu Lj*}%Cq¨ys¥vª-Lj*}¥ ¥ "±.$7"zÑNqsvu #jTq¥t
huxÑLjrªPq¨¥²*j"Í ehtBqf%jrj*Xthtv{xqsjr{ ^¥ v , ("1 298tht#¤t , ( "1 2k 8Á³
Уyse }j*Ct#Ny}Ntvxi)¤qsqs¥vÆBBy}sBU°-yse ji)tvÖ }vhjri #t¤q¨jT{Wyse jaj*w tvy}jrqsv¥uxy}B¹vª
y}e j7tv%Bjmi)xxjr-¤q0¥ysehtyz¦ymsjT·Cu }jrqt)eu Bj7Bi) uxy}tys¥vhtv.jÑbvsyr³fd©vj*#Bi)j±y}e ¤q0 }vxÛ
¥j*i°bxÑLjrsjrBy±ysjT#e ¤·Buhjrq0e%tØvjLj*jrN }vLBqsjrystvq}q¨x¤ty}j¢yseWt©%tv#¯vj*y h¢tXjT·Cu tvjrBy
%thx¢¤y}e.³Qdfe ¤q·Bu%tCysy|{a}j* }jrqsj*Cy}qysehjysy#t.tvi®Bu Cy5vª}jrqsvu #jTq /ò uxÑbj* "%&. ht%x¢¥xyse)3
hj*jr jr7ª«vQtvrBi®i)x tys¥ mtmhtB#¯vj*yh¢ #eht#tvysjrs¥²*jT"{"yse jºU»b½¨¾L½¨¿-À %t#ti)jy}j*#q*³1xh*jfyse j
ª«uhh ti)jrBy#t.%tLj*#qfC{mu j*} , ( " 1 2ì8thj*¥¥{ 2ìxk 8Á°hxÑLjrsjrCy0sj*¶h j*i)jrBy#qfehtØvjLj*jr¥xÛ
y}sxxu%jr¥7y}e jv%j* y vª%j*ÑLjTys¥vjfhtvhx¢¤yse-³4ÔÕ®htv¨y}¥*u ¥tvr°j*ÑLjTy}Bj5%thx¢¤y}ehq hty}u #t¥{
tv Ljrtftvqf*Cj*¬a¥j*Cy}q5¥y}e jjwx%B j*Cy}¥tvb jr*tØ{)y}j*}iÓªyse j"qsu s¥vB }vhtv ¥y|{ax¤q|y}s¥ uxy}B
ª«uhhy}Bvª-y}e j"x*uhhty}Bvª t)·Cu j*uhj±ª«jT¢¦y}eNÙNt}¯v¤taqsvu #jTq /òqsj*jA2kTx°.kr83³
z%yse j0yse jrv}jys¤*tv ¥CBjrq¨ys¥Btys¥vhqPB)jÑbjry}Bj0htvhx¢¤ysehq^ehtØBjjT®ys7xÑbj*}j*Cy^xj*¶h ys¥vhq
vªEyse jmjÑbjrys¥vj±hth ¢¥y}eaª«B5t"%tv#¯vj*y h¢"³ 0i)B tvLªEy}e j*i°xvhjzi©tØ{®*¦y}jzy}e jxj¶hh¦y}B
hsB%Cq¨jT©{ ã ¢ft¥¤E°xÙX¦y}}t®t%aйj*Cy|¢^B¨y}e 2¥k 8Á°x¢e ¤#e}j*¥jTq^Bay}e j±}jr uhy}Bª4t7 u ÑLjrsjT
qs{xq|y}j*i ysÖtN¥Bq}qi®xxjr /«?³jB³°Q¢yseJ ¹ uxÑbj* 3uhqsjr ysjrq¨ys¥i)tysjyse jjÑbjrys¥vjht%x¢¥xyse×vª
tNhtv#¯Bjy h¢ ¥tNsj*¶h jr ^ehj*} Ñ %Bu h qr³NÔÕÖyse%ty¢5v}¯b°4qsLjr¤t^jÑbvsy7ehtBqLj*j*Jxj*BysjT
y}WLvu %xh{ t×vxy}i©tfe{%jr¨ÛÁ ¤t jayse jsjrv¥v vªztvxi)¤qsqs¥ ¥y|{v°Q¢e ¤#e ¤q®Jvj*hj*#t^t
*vhrtØvjxvi©tv.³^dfe ¥qz¥q0CysjrhxjTy}©v}jrtys¥{q¨¥i) ¥¦ª«{yse jtvxi)¤qsqsB jr¤qsB.Ïhqsj*j2698-ª«Byse j
hsB jriªh¥¥ jrtvs¥²*¥ ±tBxi)¥q}qs ¥¥¦y|{"}j*BBhq*³0 vyse jrPjÑbjry}Bj^%thx¢¤y}e®xj*¶h ys¥v®ehtvq4Lj*jr
¥Cys}xxuhjT{m¥ Lj*hq±thzu Cy 2¥kr8Á°%¢eh¥#eX¤q0htBq¨jTvNt©Bj* jr}tv¥²rtys¥vª ysehjjrjr #tysjT
z ¤#¯BÛÕÙXys#tÛ1v%xe i) j*02¥k 8Á³ 1jrjat¤q¨XÙNtvhØ|jrq 28^t% &±ux¬©j*¤-28Qª«B"¥tvsBj) j*¥tys¥vhq
y}jr#e h¥·Cu jTq*°x¢e ¤#eX*tvLj"uhqsjrysaxj*¶h jjr·Cu ¥t¥j*Cy0ht%x¢¥xysehqr³
dfe jBhjrxyvª0jÑbjry}Bjhtvhx¢¤yse×ehtvq%jrj* i)jrsjr{Ö¥CBjrq¨ys¥Btysjr¹¥ y}e jaª«#ti)j*¢5v}¯Wvª
*4Ô* "Z·Buhj*u jTq5tvh©¥jrq}qfty¨y}j*Cys¥vehtvq5Lj*j*ht¤©y}·Cu jru jrq5¢yse ¦Ñbj*}j*Cyf s¥v}y|{¥j*Bj*¤q*³0¢fÛ
jrvjrr°Ci)Bq¨yPdÙ qs¢¦y##e jrq5v5j*Bj*sBuxysjr}q5q¨uh %B¨y}h&±¦Ñ1jrsb°x¢e ¤#etvsjmtØt¥¥tv jzysx tØ{©B
y}e ji©t}¯vj*yr°¥i) jri)j*CyQ }Bsy|{7q}#e j*i)jrq4y}q¨jrv}j*Ctysj h¢0q ¢yse)}jrty}i)jz*vhq¨ys#t¥Cy}q tCt¥hq¨y
%¢0q¢¦y}eWqsj*i©tCys¤"¥Cysj*Bsy|{sjT·Buh}j*i)j*Cy#q*³fÔÕXy}e ¥qm*tBq¨jB°%taq¨ys¥¥B%jrX sB ¥j*iÚ¥q0ys j*vjrB
tvtBxi)¥q}qsBtvBv}¦y}e i°C¢eh¥#ey}tv¯vjTq^¥Cys©tvrBu Cyty}i)j" }Bsy|{a¥j*Bj*?³
dfe j }vhjri ªtvxi)¤qsqsBJ*vCys}vf¥×y}e jX }jrqsj*h*jvª± }Bsys¥jrq®ehtBq)%jrj* Bjrq¨ys¥Bty}jrE°
ª«B¥hq¨y}t%jv°{ 7 j*}vjrath£Ð£eh¦ysy 2x°58?³Édfe j*vi)i)v ¥{ת«B¥¢5jr£th sCtv#e Bhq¨¤q¨y}qavª
tB**vu Cys¥ zª«v4yse jehBe j* }Bsy|{jrvjrC{}jr uh¥ ±yse jqsj*}C¤j^}tysjfq¨jrj*®{yse jf¥¢^jr }¥v}¦y|{
¥j*Bj*?³dfe ¤q4¥qy}e jq¨vÛÁrt¥jTsjTxuhjT7qsj*}¥*j#tysj /òn 1xn234t hsØwx¥i)tys¥v.³dfe ¥q tv }Btv#e"e%tvqyse j
i)jrsy"ª^qsi) ¥¤y|{v°. u y¦y"ehtBq±Lj*jrBhqsj*}vjrW¹jrtvs¥¥j*q|y}uhx¥jrq /òqsj*j 2¥kvk 8Pª«Bhq¨y}tvhj 3°Ey}ehty
y}e ¤q©t }Øwxi©tys¥v i©tØ{×qsj*Bj*}j*¥{¹uhhxj*}jrq¨ys¥i©ty}jy}e jX¥Bq}qhsBht ¥¥¦y|{Æ¥×y}e jX¥¢^jr }¥v}¦y|{
·Cu jru jXth yse jr.°^ysÖi)tv{ vh jrys¥vhq®i©tØ{Æ%jNtB**j*xy}jrE°5ty®yse jX}¥qs¯Æªm y©i)j*j*ys¥ ¹yse j
·Cuhtvy|{NBx|jrys¥vjrqr³ 7 jrqs¥ jrqmysehjn21xn th sØwx¥i©tys¥v-°.¥tvsBj® j*¥tys¥v¹ysjT#e ¤·Cu jrq}j*¥{ B
}j¶% jr ^e j*} vÑ %Bu h qehtØBj®tv¥qs%jrj*ÖuhqsjrWysXxj*Bj*¥vÖtvxi)¤qsqs¥v*vCys}vPtvBv}¦y}e i©q*Ï-qsj*j
ª«Bfhq¨y}tvhj ã ¥¢5tv¤tvhÙN¦y}}t>2k698.thi)v}j±}jr*j*Cys¥{©nj*¤qsqs¥j*¥ , ( "1 2v8.jy 1ehtv¯C¯Bysy}tbt%
1xs¥¯tCy 2 8?³
ÔÕÆy}e ¤qhtv%jrr° ¢5jaBjrq¨ys¥Bty}j)yse jBhjrxy7ªj*ÑLjTys¥vjhth ¢¥y}eƪ«v®tN·Cu j*uhja¢¦y}eÆy|¢5
hs¥v}¦y|{)¥j*Bj*¤q*³4ÔÕ*vCys#t}{7y}jTt}¥j*fq¨ysuhx¥jrq5Baysehjq}ti)jzysvh¥v°C¢5jxhyq¨jTt##e©ª«v5sj*¶h jT
Lvuhh q^ª«v^yse jmjw tByfi®xxjrEv%q¨¤q|y}h7ª-yse jq¨uh%jrsLBqs¦y}Baª4xjy}j*}i®¥ ¤q|y}¥ "±.$ "zÑqsvu #jTq*³
ÔÕ%q|y}jrtv.°Q¢^jxj*}¥vjtv×j*ÑLjTys¥vjhtvhx¢¤yseת«v©tXy}}t¬©qsvu #j jrq}}Ljr×C{Æy}q®i)jrtv×#ty}j
tvhX u%#¯vjymq¨¥²*jB³zÔÕNhtv¨y}¥*u ¤tT°%¢5j7}j*¤twyse j)Bhq|y}}tvCyzByse j®Ljrt¯#ty}jv°L¢e ¥#eW¥qmtvq}q¨uhi®jT
y}Æ%jX¥x¶hh¦y}jv³ ÔÁy©y}u }hq©vu y©ysehty©yse ¤qtv }Btv#e-°Q¢e ¤#e e%tvq)y}e jXi)j*}¦yavªqsi) ¥¤y|{v°fjTtv q
y}}jrqsu y}qr°b¢e ¥#e¹t}j*vi)%j*ysys¥vj®¢e j*¹Bi®%t}jrX¢yseWyse Cq¨j®vxy#t¥ jrNC¤tysehj*tvxi)¤qsqsB
*vCys}vEtvBv}¦y}e i©q*³
*hvay}e ¤q uhsLBqsjv°¢5jN¥By}sxxu%jWt qs{xq|y}j*i°0¢e ¤#eq¨ysx#ehtvq¨ys¤*tv¥{J vi)%tysjTq©y}e jqs{xq|y}j*i
*vi)LBqsjr®ª.¢5v#q|yrtvqsjfys#t¬a0qsvu #jTqPi7uh¦y} ¥jwxjT)t"¶h ysj±rthtBy|{·Cu jru jv³Pdfe ¤qqs{xq|y}j*i ¥q
tvÇÉÈÊ^Ë«Ì*ÇÌ
Ä
ÌÍ ·Cu jru jv°x¢e jrsj±ysehjm%ty}#eqs²rjmxjr%jrh qfBy}e j uh#¯vj*yfqs¥²*jrq5vª-ysehjm¥hx¥¥ uht
qsvuh}*jrqr° ysehj~ v¤q}q¨BX huxym#ty}j7¤q0y}e jqsu i vªPyse j®i)jrtW}tysjrq±x¥C¤xjTX{y}e j)v}}jrqs%Bhx¥
huh#¯vj*yq¨¥²*jTq*°0tvh ysehjWi)jrtv q¨jrs¤jy}i)jW¤qyse j¹q¨jrs¤jys¥i)jWvªv jN%tv#¯vj*yr³µdfe j¹}uh¤t
tBxtCy}tvvjªy}e ¤qq¨{xq¨ysjri ¥q¥ysehty"yse j©tv i®¤q}q¨¥ ¥y|{N}j*v¥v¥q" j*¥i)ysjr{Wte{CLj*sÛÁ ¥tv jv³
ÙNv}j*vjrr°te jrtB)ª.¥ j± }Bsy|{ /«ª«v}jrtv y}i)j0y}}t¬a3Prt©jrtBq¨¥¥{Ljz¥Cys} uhjT©th)j*ÑLjTys¥vj
%thx¢¤y}ehqQ*tv©q|y}¥ Ljzxj*}¥vjr¢yseat©tBxi)¥q}q¨¥ ¥y|{}j*BB®q¨ys¥Lxj*¥¥i®ysjT®C{®te{CLj*sÛÁ ¥tv jv³
1xu shs¤q¨¥ B{B°.ysehjjÑbjrys¥vja%thx¢¤y}ehq7xjrs¥vjT¹C¤tXj*wxtByu h%jrLvu % q|uhq¨ysª«{Æt%Cq|y}j*}Bs
y}e jzn21 nt hsØwx¥i)tys¥vª«vyse j0#thvjªE¥Bq}qP }vhtv ¥ys¥jrq^v%q¨¤xj*}jr.°j*Bj*)ysehvu Be)yse j0j*w tvy
y#t¥%Lj*e%tØC¥v#qQ¥ay}e jmsjTtbq¨{xq¨ysj*iÓtvh©y}e jmn 1xn qs{xq|y}j*iÓt}j±xÑbj*}j*Cyr°¢e ¤#ea¤q^¥¥¥ jz¢yseyse j
Bhqsj*}Øtys¥vi)tBxj+2¥kvk 8Á³
dfe jv}Bth²Ttys¥v±ªCyse ¤q.%tLj*E¤q-tvqLª«B¥¢0q.dfe jPi)ys¥ty}B±ª«B.¥By}sxxu%¥ fyse jÇÉÈÊ^ËòÌÇÌ Ä ÌÍ
qs{xq|y}j*iÉ¥qPhsjTq¨jrBy}jr®¥ 1xjry}Bax³ dfe jzt%t¥{qs¤q ªLyse ¤qqs{xq|y}j*i§¤qQrt}s¥jrvuxyQ¥ 1jTys¥vh³4dfe j
j*wysj*%q¨¥vÖy}WtNqs{q¨ysjri¢¦y}e e jy}j*}vBj* jrvuhqmy}}t¬©a¥q%jr¨ª«Bsi)jTÖ1xjry}BÆh³Wdfehjthtv{xqs¥q
vª yse j®q¨{xq¨ysj*iÚ¢yseWt©hs¥v}¦y|{jrvjr-¤q±rt}s¥jrvu yz 1jrys¥v 6x³ ^Bi)ht}¥qsv%q¢¦y}eNy}e j*mtvÛ
i)¤qsqs¥v*vCys}vbt¥vBsyse i©q^t}jzLj*sª«v}i®jTa¥ 1jTy}B ³ * uh¨y}e j*Bhqs¥xjr}tys¥vhqvtvxi)¤qsqsB
*vCys}v4t¥vBsyse i©q±t}j7 }jrqsj*CysjTNtvqmBh¥uhx¥ sjri)tvs¯xqz1jrys¥v x³ 1xvi)j7htBq¨¤jrjri)j*Cy}q
*vh*j*} ¥ ay}e jÇÉÈÊË«ÌÇÌ Ä ÌÍ·Cu j*u j)t}j®sjT*t¥¥jrN¥Ö0 Lj*h ¦wÖth¹t}j7htBq¨jTWBNy}e j)htLj*
{Xdf|i)qtvh :Qt "±i)i®jrsjr 2v8Á³mdfehsBu ve Buxyzy}e ¤qzhtv%jrr°b¢5j7htØ{Xqs%jT¤t tysysj*Cy}BXysyse j
rtvqsjvª : 7 n§ys#t¬aÆPdÙ jy|¢5v}¯xq*°E¢eh¥#e¥qmy}e j© }h*%t4y}tvsBjyª5tv y}e j©*tv¥*u ¥tys¥vhq
j*vjrB%jT¥yse ¤qfhtv%jrr³
4! 1 0/ !"P/ ( 1 *!
йj7*vhqs¥ j*0¥yse ¤q0%tLj*±q¨y}tys¤q|y}¥rt.iu ys¥ j*wx ª ys#t¬a"qsvu #jTq*° ¢eh¥#eNtvsj}j*vuh¥tysjr{
t®xuhtvbjTt¯{© uh#¯Bjyr³ "± jm¥jrt¯{© u%#¯vjyBCys}v¤qQy}e j%jTt¯©#tysjm¿Wvªt®q¨Bu }*j±¢yset®q|y}s¥ vjrCy
y}v¥j*#th*jv³Pdfe jqsjr*vh¥jrt¯{ahuh#¯vj*yfjrxª«v#jTq5yse j"i)jTt}tysj¾avª t)qsvu #j¢yseXt) uh#¯Bjy0q¨¥²*j
» ³
Уe jriu ¦y}hj*w¥ ®q¨uh#eNºU»b½¨¾L½¨¿-À^}j*vuh¥tysjr©qsvuh}*jrqP¥t3*4Ô * " ·Cu jru jz¢yse¶h ysjm*t%tvy|{v°
tBxi)¥q}qsB¹*vCys}vPt¥vBsysehi)q"tvsj®vjr j*#t¥¥{Wxj*Bj*¥vLjr{Ny}tv¯ ¥CysXtvrvuhByy}e jaq¨vÛÁrt¥jT
¢5v#q¨y¨ÛÕ*tvqsjy}}t¬©±hty¨ysjrstvq}qs*¥tysjTa¢ysetqsvu #jB³1uh#et7hty¨y}j*}¤qBi®LBqsjrª4 u #q|y#q^vª
qs¥²*jzà ;Ä < ºU» = Ä ÀÕ¿Ì º«¿ =Ö¾À0tyysehj%jTt¯}tysjB°xyse jx¥q¨y}tvhj7%j*y|¢^jrj*yse jq|y#tsys¥ )ys¥i)jrq0vª
y|¢5Bhqsjru ys¥vj0 uh}q¨y}q¥q*ÌØ¾L³4dfehj±xu #ty}B)ª-t" uh}q¨y¤q*Ì¿tvh)y}e j±qs¥j*%j0Lj*}x)Ljy|¢5j*jr
y|¢5) u #q|y#qf¥q º«¿ =¾xÀsÌ º«¿E¾xÀ³
z¢^jrvj*T° ¦y®ehtvq}jrjrCys¥{¹Lj*jrJqse ¢Æ{ jrqs¥qs¥ ¥q®th zBhq|y#tCysB%BBuhq2ìv985yse%ty)×t
%u ¥ h¢µBCysjwyT°%y}e j®%jrs¥xx¥A"±.$7"zÑÖ }xjrq}q0¤qm ymysehj¢5v#q|ym*tvqsj7¢ehj*W*vhqs¥ j*} yse j
¥Bq}q0hsBht ¥¥¦y|{B³ 1uh#eWtasjTq¨u y±¤q±N¥¥ j7¢yseXy}e j)vuhBy}j*}jw ti) ¥jrq0jwxe ¥ ¦y}jrX{ &±Bqse 2¥kT8?°
¢ehaq¨e ¢5jry}ehtyz¥N u ÑLjrsjTXq¨{xq¨ysj*i°hyse j¢5v#q¨yz*tvqsj"¤q0 vy0yse j7%jrs¥xx¥"±.$7"zÑWhsxjTqsqr³5ÔÕ
y}e j*tBq¨jvª t)qs Bj¥ uxy± sx*jrq}q*°y}e jys#t¬amhtysysjrs.°h¢e ¥#ei©twx¥i)²rjrq5ysehj"Cqsqf }v%t ¥y|{v°
¤qתòtvy®%jrs¥xx¤tvh Bi)%Cq¨jTƪ0 uh}q¨y}q®tyyse j%jTt¯Ö#tysjB° ª«v¥¢5jrÖ{Ætvys¥¦y|{ÖLj*}x q
tyysehjai)jrtÖ#ty}ja¾Wt%¹ª«v¥¢5jr¹¥Öysu }Æ{¹qs¥j*CyLj*}x qq¨NtBqysWsjTq¨Ljryyse ji®jTtÆ#ty}j
*vhq¨ys#t¥Cyr³"ÔÁy"¤q j*Bj*syse jrjTqsq±jrtBq¨{y}#e jT#¯ysehty±y}e j)¢^B}q¨y"*tvqsj7hsBht ¥¥¦y|{XBBj*N¥ 2ìv8Q¥q
¥jrq}q5yse%tyse j"¥Bq}qf }vhtv ¥y|{©vxy#t¥ jr¢e j*hty}#e jTq5ªPq¨¥²*j"»¹t}s¥vjmtv**v#x¥ 7y}©t~ B¥q}q¨B
hsxjTqsq5¢yse¥By}j*hqsy|{¾ Ì» ³
dfe ¤qa}jrqsu ya¥q©ys}u jª«vtÆqs¥ v¥jXh uxy }xjTqsqr° u y¦y¥q©}jrtBq¨Bhthjys *v|jTy}u sjy}ehty
yehv¤ q¢e jr×Bhqs¥xjrs¥ Wqsj*Bj*#tQ¥ u y }xjrq}qsjrqr³N}Bv}vuhq }ªªy}e ¤q7}jrqsu y¢¥5%j
tB x}jrq}q¨jT)t"ª«B¨y}ehBi®¥ %tLj*fthsjr¥jrq^vq¨ysx#ehtBq|y}¥0v#xj*}hh³ dfe ¥q^¥jrtvhquhq^y}7}j* ¤tv*j
jTtv#ea¥hx¥¥ uhtQºU»b½¨¾L½¨¿-ÀÁÛÁ}j*vuh¥tysjr h¢£¢yset®hty##e~ v¤qsqsv sx*jrq}q*ÏCysehjm%ty}#eq¨¥²*jm¤q^jT·Cuht
y}Æ»Ztvh×yse jX¥Cysj*%q¨y|{×vªzysehjN~ v¤qsqsvJ sx*jrq}q)¥q)¾ Ì» ³ (z¢"°¢e jr£v%q¨¤xj*}¥ ¹q¨y}tys¤q|y}¥rt
iu ys¥ j*wx "vªb ¦Ñbj*}j*CyQy}}t¬©fqsvu #jTq*°v¢^j0tvsjf¥jr®ystvht¥{²*jt *4Ô*)" ·Cu j*u jfª«jT)¢¦y}e©thty##e
~ B¥q}q¨BJhsxjTqsqr°¢eh¥#e£Bs}jrqsLvh qy}Öyse jNqsu Lj*}%Cq¨ys¥v ªmysehjXh ¤xuhtzhty##e ~ B¥q}q¨B
hsxjTqsqsjrqr³ *4¥ht¥{B°y#t¯hm¥CystB*Bu Cy yse j0x¤q}}jysjfhtysu }jfªbhtv#¯Bjy#q*°¢5jtvq}q¨uhi®j5y}ehtyQhtB#¯vj*y
qsj*}¥*jzy}i)jTqzt}jmjwx%B j*Cy}¥tv¥{x¤q|y}s¥ uxy}jrE³^dfe ¥q0¥q0*jTt}{©hyysehj*tvqsjmª«vzPdÙ ³ 0¢5j*Bj*T°
qs¥hj)y}e j©jwxLv jrBy}¥tvx¤q|y}s¥ uxy}BÖ¥q7i®Bsj)t}¤tCyysehtvÖyse jaxj*ysjrsi)¥ ¥q¨ys¤ax¤q¨ys} u ys¥v.°yse j
ÇÉÈÊ^ËÒÌ*ÇÌ Ä ÌÍ ·Cu j*u jQq¨ysx#ehtBq|y}¥rt¥{±xvi)¥hty}jrqby}e j^ÇÉÈÊ^Ë«ÌÌ Ä ÌÍ ·Buhj*u jB³ "±h*jQtBtv-°yseh¥q.ªòtvy
rts¥vBsBuhq¨¥{Lj) }vjrNC¤tq¨ysx#ehtBq|y}¥v#xjrs¥ tvsBu i)j*Cy}q 28?³ zj*h*jv°.{N*vhqs¥ j*} yse j
ÇÉÈÊ^ËÒÌ*ÇÌ
Ä
ÌÍ ·Buhj*u jmª«v0tBxi)¥q}qsB*vCys}v?°¢^j"xjrs¥vj"Bhqsj*}Øtys¥vjmjr·Cu ¥t¥j*Cyhth ¢¥y}ehqr³
(zysj±yse%ty5yse j"Ç ÈÊËÌÇÌ
Ä
ÌÍ qs{xq|y}j*iÓehtBq^tv}jrtBx{®%jrj**vhqs¤xj*}jr){ m}tØBj*{ , ( " 1 2¥k 48bys
jysjrsi)¥ jy}e j®i)twxi©t u #q|yq¨¥²*jv#xj*0ystv¥¢µt©htvhx¢¤yse¹t¥xrtys¥vXBXysehjhtBq¨¤q0vª
y}e jmi®jTt}tysjmv ¥{v³ ÔÕay}e ¤q^%tLj*T°C¢5jxhyq¨jTt##e©ª«v^yse ¤qfi©twx¥i)tv%tvu jm uxy¢5jmtv¥¢ ª«v
ehjysjrsBvjr j*Buhqhu }q¨y0q¨¥²*jTq*³Pdfe j"*vu Cysjrs%tsy^¤q5ysehtyf¢5jehtØvjtvjr¨ÛÕt¥xrtys¥v)ªòtBy}vfvyse j
qsuhq¨y}tvhtv ¥j*j*¥E}tysjB³
dfe j©}jrtvPi)ys¥ty}Bª«B"Cy}sxxuh*hy}e jÇÉÈÊ^Ë«Ì*ÇÌ Ä ÌÍ qs{xq|y}j*i ¤q"¥¹ysehty¢^j©*tvÖjrtvqs¥{
tB**vu Cyfª«v0t) }¥v}¦y|{©¥j*Bj*-tvhrt}s{©Buxy0jw tByzBi) uxy}tys¥vhqr³PУe jr*vhqs¤xj*}h)t® }¥v}¦y|{
¥j*Bj*?°h¢5j7tvq}qsu i)jysehty0yse je ¥ve jr0 }Bsy|{htB#¯vj*y}qehtØBj sjrj*i)xy}BjsjTq¨uhi®j7 s¥v}y|{avjryse j
¥¢5j* }Bsy|{NhtB#¯vjy#q*³dfe ¥q¥q*jTt}{tXx¥q¨ysB¨y}Bvª^y}e ja}jrtvQq¨{xq¨ysj*i°4q¨¥hj)y}e jqsj*}¥*j®vª
tWhtv#¯Bjy)*th y)%j¥By}j*}suhxysjTE³ (0jrvj*sysehj*¥jrq}q*°Pªzy}e jqs¥²*jªzhtB#¯vj*y}q¥q)qsi)tv /Uth yse ¤q®¥q
hsjT¤q¨jr{¹ysehjrtvqsjaª«B)PdÙojr¤q3°Qy}e j ¦Ñbj*}j*h*jLjy|¢5j*jr y}e j sjrj*i)xy}Bj}jrqsu i)j }¥v}¦y|{
tvhyse j"}jrtv-qs{q¨ysjri¢¥ y0Ljq¨¥vh¦¶%rtCyr³^dfe ¥q0¥q¢e{¢^j" jrv¥jryyse ¤qLv#xj*0j*ÑLjTy0¥yse j
ª«B¥¢¥ h³
ÔÕ¹ysehja*tvqsj)ªfPdÙ : 7 n§y}}t¬a°-¥jyu%qi®jrCys¥v¹ysehty"yse j©i)jTt¹}tysj ¥qjr·Cuht y}yse j
qsuhq¨y}tvhtv ¥j*j*¥.#tysj /1 5n23fvªy}e jB jrys¥v.° yse j"Ljrtv¯#tysjX¤qjr·Cuhtvbys)y}e j"%jTt¯j*¥.#ty}j
/ò~ 5n23tvh 0¤qjr·Cuhtvbys®ysehj"i)twxiu i u #q¨yzq¨¥²*j /òÙ 7 1 3³
f×¹!( !"× 1 !7- !" 1 #%$
&)((
dfehjÇÉÈÊË«ÌÇÌ
Ä
ÌÍ·Cu jru j"ehtvq0%jrj*Wtvht¥{²*jr¥Nxjy#t¥¥qzC{df|i©q±th :Qtv "±i®i)jrsjr¥ 2ì8
tvh¹q¨Bi®j)htBq¨¤sjTq¨u y}q"tvsj)}jrrt¥jTN¥y}e j©0 Lj*%x¦wE³"±uhmBBtv4¥¹yse ¤q"qsjry}B¤qy} j*}Bj
qs¥i®hj©u h%jr%Bu h q"ª«vysehj©Cqsq }v%t ¥y|{N¥¹ysehty7·Buhj*u jr Nqs{xq|y}j*i³adfe jTq¨j©Lvu % q"¢¥
y}e j*Lj"uhqsjrysaxjrvj*¥vt® j*¢Ztvxi)¤qsqs¥vvCy}sBbtvBv}¦y}e iÓ¥y}e jª«v¥¥¢ ©qsjrys¥vhqr³
dfe }vuhve Buxyyseh¥q)qsjry}B.°P¢5jBhqs¥xjrtq¨¥ v¥jÛÕqsj*}vj*·Cu jru j¢yse *tvhtv*¦y|{ÖÍ8ª«jr
¢yse hty##e jrq©vªhtv#¯Bjy#q*°f¢e ¤#et}s¥vjXtB*B} Öy}×tÆ~ v¤q}q¨B hsxjTqsq¢¦y}e£}tysj-³§dfe j
%ty}#eq¨¥²*j±ehtvq5tBj* jr}tvh }vhtv ¥y|{©x¥q¨ys}¥ uxys¥vv°®Ã Ä ° °LÅrÅ*Å"!±¢yseBj* jr}tys¥ "ª«u %ys¥v
^º$#ÀQÃ&%('
)+*
#
th¶h ysji)jTt-,Q³
dfe jqs{xq|y}j*i§rt*vCy}tvv ¥{ÍÚhtv#¯Bjy#q*°Ø¥h¥uhx¥ myse jfB jf)q¨jrs¤jB³- hty##e.°¢e Cq¨jfq¨¥²*j
j*w j*jT qEy}e j}j*i©tv ¥ zrthtBy|{z¥"ysehj uxÑbj*4¤q-htv¨y}¥tv¥{mCq|y u jQy}zvjr%¢"³bdfehj^#ehtv j*C*tv
e%thx¥j"vh{v j%tv#¯vj*y0tyzt)y}i)j7tvhyse j7qsj*}¥*jmys¥i®jTq0vª %tv#¯vj*y}qtvsj"¥hxjr%jrhxj*Cyz#t%xvi
tvs¤t ¥jrqf¢ysetaBi®i)BhsBht ¥¥¦y|{x¥q¨ys}¥ uxys¥v-°h¢e ¤#eX¢^j7e j*}jtvq}q¨uhi®j7jwx%B j*Cy}¥tvU° ¢yse
¶% ¦y}j"i)jrt ,
.
³-jy¨y}h©¾®Ã/, ,
.
° ¦y0¤qtvq}qsu i)jrysehtyyse j"vÑLjrsjT¥BtB¾©¤q¥jrq}q5ysehtvB jv³
dfe j"¥Bq}qf }vhtv ¥y|{©y}e jq¨{xq¨ysjri¥qzxj¶hhjrtvq
¿
¥Bq}q
ºò͹ÀQà y}e j"B ÛÁ}u ª«#tvys¥vª4htv#¯Bjy}q^y}ehtyztvsj¥Bq¨yr³
-jy021Bº$#ÀzÃ
Ä
=3º4#CÀ
Ì º Ä
=3#À5,
%j®ysehj®Bj* jr}tys¥ aª«uhhy}Bvªysehj) ¥q¨ys}huxys¥v621
Ã
%
¼875
¼Ì9,Q°:®Ã D ° Ä °LÅrÅ*Å;!B°xt%a¥jy=<xj* vysj±yse j"*vvjrsBj*h*j}tBxu%qvª.yse jL¢^jr5qsj*}¥jrq>º$#À°
¢eh¥#eÖ¤q7t¤qsyse j*vvjrsBj*h*j#tv uhqªfyse jq¨jrs¥jrq01º4#CÀ³/ (0vysj©y}ehtyy}e jaLv¥Cy?#WÃ Ä ¥qt
}j*i)thjq¨¥ Bu ¥tvsy|{)ª«vfy}e j"vjr j*#ty}h7ª«u %ys¥v@21Bº4#CÀ³3
ÔÕ¹ysehj*tBq¨j)¾A<B1º4<À?C Ä °-y¤qq¨eh¢¥Öyse jaz Lj*hxw¹ysehty"yse jrsj©j*w¤q¨y}q"tu ¤·Cu j©}jrt
u i%jrD#FE0G¹º Ä ½ <"Àfqsuh#eysehty
¾H#FEI
1
º4#FETÀQÃ Ä Å /|k 3
ÙNv}j*vjrr°A#FE¥qfy}e j"u ¤·Cu j"q¨Bu ys¥v¢¦y}ey}e jqsi)tv¥jrq¨yi) u jy})yse j"jT·Cuhty}B¾A#:
1
º$#ÀQÃ Ä ³
7 {uhqs 0yse j^sjTq¨u y}q.sjT*t¥¥jr¥"yse j50 Lj*%x¦w"Byse jfÇÉÈÊ^Ë«ÌÇÌ
Ä
ÌÍ×°TxuhjPysmdf|i©q4th :Qtv
"±i)i)j*}j*-°¢^j0 j*}Bju Lj*QLvu % q ª«vQyse j0¥Bq}q }vhtv ¥y|{7¿
Cqsq
ºUÍÀ4¥)yse j±*tvqsjrq ¾A<J21vº$<"ÀC
Ä
t%7¾A<J 1 º4<"À
Ä
³45y ¶h#q|y v¤t%jv°yse ¤q ¥ty¨y}j*PBhxys¥v®i®¥veCyQqsj*j*iBsBu hx¥jrq}qª«v #tvys¤*t
tv ¥¥rty}Bhq*°- uxyy¢¥Qt Ljrtv}uh¤t ¢e jrÆtehBe j*" }¥v}¦y|{N·Cu jru j)¢¥QLjatv xjTNy}Xvu
i)xxjrU³
K áMLá NòN áPO&QSR ,31 $ " *1*( * ( "%(
¿ 1
ºò͹ÀTVU WX
1º4# E ÀY#
EPZ
E *[4¾H<J21vº$<"ÀC Ä ½
1º4<À\< EPZ *[4¾H<J21vº$<"ÀT Ä ½
/U63
H , $,]#FE *3 #,$^ & , ' , "%(+*%& /¨k 3
K
á.á .j*y
!Xxjr y}jy}e jX·Buhj*u j¥j* vyseJ ¥q¨ys}huxys¥v ty)hty##eJtvs}tv^¥hq¨y}tCy#q*³
¥q
j¶h jT×{Æy}e jX}jruh}qsB
à D ½
E *
<
=
!C°¢e jrsj
tvsj?³?³.³ #t%xvi
tvs¤t ¥jrq¢¦y}eavjr j*#ty}h"ª«u hys¥v º4#CÀ^t%
¤qQy}e jmCuhi7Lj*vª.%BCy#qvª-t~ v¤qsqsv©hsxjTqsq
¢yse¥Cysj*%q¨y|{
Ä Ì ,
. ¥t®ys¥i®j"Lj*}¥jwxLv jrCys¤t¥{ ¥q¨ys}huxysjT¢ysei)jrtv
Ä
Ì-³
7 {uhqs ¥ vi©t.qzu Lj*%Bu h 2ì 8?°b¢5j7ehtØBj"ª«vt¥
D
°
P! T
E
¢ehj*}j
à #E¦ª^¾H<J 1 º$<"ÀBC
Ä
thà <ɪ¾A<J 1 º4<"À]T
Ä ³ 1%jyse j®·Buhj*u jjr y}e qsj*j*WC{Xtv
tvs}¥C¥ htv#¯Bjy"¥y}e jaq¨y}ty}Bht}{X}j*v¥i)j)¥qqsuh#eysehty Ã
<
°-¢e jrsj
!
¥q7t#t%xvi
tvs¤t ¥jm¢¦y}eBj* jr}tys¥ ª«u hy}B@21Bº$#À°x¥hxj*Lj*%xj*Cyzvª
°x¢5j"ehtØvj
"#JÍ !±Ã
< Í3!±Ã$ Í ! <
ZE
*
% ) E ÃP!& Í =P! T EPZ 1
º'®ÀÅ
ÔÕhjr·Cuht¥y|{/U#35¥qfBxy}tvhjrC{uhqs )jT·Bu%tys¥v/U7#3#³Qdfeh¥q0*vi) ¥jy}jrq5ysehj" svª|³
( )
2 &)(( #4 5f +!7(É- "9:
*,+.- /02131547698;:=<=>.15?A@CBD8.?2EA>F1GBIHA62JLK1M,<N@OKL0QPRHTS215>
-jyauhq©¶h}q¨y©i) ¦ª«{Jyse jWÇÉÈÊ^ËÒÌ*ÇÌ Ä ÌÍoi®xxjrzq¨ysuhx¥jr ¥ yse jXhsjrC¥vu%q©q¨jTys¥v ¥£v#xj*®ys
¥Cys}xxuhj"xÑbj*}j*Cyzq¨Bu #j±y|{CLjrqr³±qsqsu i)jysehtyyse jrsj"tvsj"¸q¨Bu #j±y|{CLjrqzthVU
¼
GXW q¨Bu #jrq
vªzy|{LjXÂ}° Ä T  T ¸Æ³
ã
tB#e qsvu #jªmy|{%jÂBj* jr}tysjTq%ty}#ehjrq®ªhtv#¯Bjy#q®tB**v#xhNys
t¹~ v¤q}q¨B× }xjrq}q®¢¦y}e }tysj
¼
Ïfy}e jXhty##e qs¥²*jehtvq)t¹vjr j*#tf }v%t ¥y|{ x¤q|y}s¥ uxy}BJ¢yse
Bj* jr}tys¥ ª«u hy}B@ ¼ º4#CÀftvh¶h ysj"i)jrtv , ¼ ³
ÔÕXy}e j"ª«B¥¢hh°h¢5j7tBqsqsu i)jysehtyzy}e jhty}#eNqs²rjrq0vª yse j7 ¦Ñbj*}j*Cymqsvuh}*jy|{CLjrq±t}j"u Lj*
Lvuhhxjr{t)v¥vj*X*vhq¨y}tvBy9Y%Í °h¢e j*}j!Y¤qAZsq¨ux¬a*jrBy}{I[q¨i©tv /UqstØ{B°\YT Ä9D^] 3³5dfeuhq*°hyse j
%ty}#eaqs¥²*jzrt©vh{y}tv¯vjt¥u jrq Ä ½ x½rÅ*Å*Ž_YhÍ3!B³ dfe ¤qtvq}qsu i)xys¥v©¤qQ vy}jrt¥¥{Bhq¨ys#t¥ h
LjrrtuhqsjÍ'y}tv¯vj¥tvsBjNt¥u jrqr³d{ ¤*tv¥{v°z yse jÖ*tBq¨jªPdÙÆ°0Í Ãa` D7D D jr¤qthyse j
i©tw¥i7uhi§hty}#eaqs²rjz*tv®#thvju )y}3vBm*j*¥¥qr³ ÙXv}j*Bj*T°Øyse jmtLvjtvq}q¨uhi® ys¥v)j*Cy}tv¤qPy}ehty
y}e j"#tvx¥uhq5ªPBCBj*}vjrhj±¥q=<´Ã&³
-jybU¹Ã ºcU%¼ÁÀ *edL¼'df®³3"±Buhq¨¥{v°bBu ±hj*¢µi)xxj* ¤qmjr·Cu ¥ØtvjrCyzysysehj®qshv¥jÛÕq¨Bu }*ji)xxj*
vª 1jTy}B h°x¢e j*}jhty##e jrqtvs}¥vjty}tysj
çºcUbÀÃ
f
%
¼;)+*
U ¼U¼ ½
e%tØvj±yse j"Bj* jr}tys¥ 7ª«uhhy}B
º$#%½.UbÀQÃ
f
%
¼;)+*
U ¼?¼
º'ULÀ
%¼¨º4#CÀ½
tvhi®jTt
,
^ºcULÀ^Ã
f
%¼)+*
U ¼?¼
ºcUbÀ
,
¼ Å
-jy0¾
¼ Ã ¼ , ¼ ,
. ° Ä T×Â>TJ¸Æ°%th
¾bºcUbÀú'ULÀ^ºcULÀ ,
. Ã ,
. f
%
¼;)2*
U ¼¾ ¼ ½
йjXtvq}q¨uhi®jysehty)yse jÑbj*}jr Ctv ¾bºcUbÀ®¥q®¥jrq}qysehtv×vhjv³ *4¥ht¥{B°¥jy #FEvºcUbÀ)xj*hysjysehjqsÛ
¥uxy}B¢¦y}eyse jJq¨i©t¥¥jrq¨yNi®xxuhj×ys£y}e j jr·Cuhtys¥v´¾bºcULÀ\#:1vº4#h½ ULÀ à Ä
°¢ehj*}j 21Bº$#%½.ULÀ Ã
Ä = º$#%½.UbÀ
Ì ºÄ = #CÀ ,ºcUbÀ ³
&±j* vys¥ C{¿
Cqsq
ºòÍN½ ULÀ0yse j®vjr%¢ }v%t ¥y|{v°bBu ±BBtv-¤qzy}xj*ysjrsi)¥ j7y}e j)tvxi)¤qsqs¦Û
h¥¦y|{sjrv¥v
à &UGXW f
¿
Cqsq
ºòÍN½ ULÀ T BA!
ª«Bmqsvi)jv¥vj* B
Ä
/UqstØ{B°.B©Ã
Ä9D E
3³ *hv0y}e ¤q±hu sLBqsjv°b¢5j7uhqsjyse ju Lj*%Bu h qxjrs¥vjT
¥¹yse j©hsjrC¥vu%qmqsjrys¥vhq¥Öv#xj*my}N#eht#tvysj*}¥²*jy}e jatv i®¤q}q¨¥ ¥y|{N}j*v¥v thWysN j¶h j
jT·Cu tvjrByhtvhx¢¤yse%q*³
*,+ !H BDB9JOHM,<=M 8.>.8F@ < ?,S 1 1 K@ 8F: 1M9< ?,S 8.ST@O09B
ÔÕÆt¶h#q|y7q¨ysjr.°-¢5j) }vj®yse j)ª«B¥¢¥ y}e j*Bsjri°-¢e ¤#eÖ¢¥t¥¥¢µuhqy}Nxj¶hhj)yse j©j*ÑLjTys¥vj
%thx¢¤y}eª«Bfys#t¬aq¨Bu #jrq5¢yseXt®v¥vjry|{Ljv³
Ýá Ý Q&. 6, $( , '&. %*(+*%& ( "%(( , "'( * ,2* 1, ( "'&YhÍ Y@GÖºD ½ Ä À .*(* !6$"%& (,
( "%( ( ,31 $ 7 "7 *1*(¿
1
ºòÍN½ ULÀ T B $ * #, ( "%(
f
%¼)+*
U%¼¼¨ºBÀ=T Ä ½
H , $, ( , "%$" , (, $ ¼ ºBvÀ "'$, !%*', &
¼ ºBvÀÃ ¾ ¼ º Ä ÌBvÀ
*
Z! 1
¼
ºsº
Ä
Ì9BvÀ
*
Z!À½
Ä
TJÂ T ¸XÅ /#3
H , $,zÍ
õº
Ä = YLÀ|Í
K á.á©*B} ys~Q}vLBqs¦y}B kv°Eym¤qmvuhtv}tvCysj*jTyse%tymyse j)¥Bq}qz }v%t ¥y|{¥qqsuh#eNy}ehty
¿
Cqsq
ºòÍN½ ULÀ T B7 }¥ jrysehty
1 º$#
E
º'ULÀ½.ULÀ\#
E
º'ULÀ E Z T BxÅ
1xh*jv°xª«Bf¶ wxjrVU-°
1 º4#h½ ULÀQÃ
ºÄ = º4#h½ ULÀ¨À
ºÄ = #CÀ5,º$#%½.UbÀ
Ã
º$21TÀ º$# * ½ ULÀ
,
5º$#%½.ULÀ
ª«Bqsvi)j # * GºÄ ½ #FEBº'ULÀsÀ°P¢5jaehtØvj 1vº4#h½ULÀ T #FEBº'ULÀ " Z ³ zj*h*jv°P¿
Cqsq
ºUÍN½ULÀ T B¦ª]#FECºcULÀ T
º Ä ÌBÀ
*#
Z!°x¢ehj*}jÍ Ã§ºÄ = Y%À¨Í ³ 7 {xj*¶h ys¥vª# E ºcUbÀ° y}e ¤q¥qfjT·Cu tvjrByfy})yse j*vhxys¥v
¾bºcUbÀº Ä Ì9BvÀ
*
Z! 1 º¨ºÄ ÌBÀ
*#
Z! ½.ULÀT Ä Å
1xh*j
¾bºcUbÀY# 1
º$#%½.UbÀQõº'ULÀ5,5ºcUbÀ , . # Ä
=º4#h½ULÀ
ºÄ = #CÀ ,ºcUbÀ
à f
%
¼;)2*
UL¼ò¾¼4# 1
¼
º$#À½
y}e j"}jrqsu ¦yfª«B¥¢0q*³Pdfe ¤qBi) j*ysjTq5yse j" }ª|³
(z¢"°vBi®¥ htB#¯"ysmysehj sB ¥j*iµvªbtBxi)¥q}q¨¥v®BBy}sBU°¢5j0Bhqs¥xjr4ys#t¬afq¨Bu }*jrqr°¢e ¤#e
tvsjºò»b½s¾%½s¿-ÀÁÛÁsjrvu ¤ty}jrE³1Bu #jrq4vª%y|{Lj5Â4t}j5#e%t#tvy}j*}²rjr7C{tz¶hwjT)q¨j*y vª%y}}t¬a^%t#ti)jy}j*#q
ºU» ¼½¨¾ ¼ ½s¿ ¼ÀÏh¢5j"tvq}q¨uhi®jmy}ehtyy}e j" uh#¯Bjyzqs²rj» ¼ ¤q0tCy}j*vjr /«j*whsjTqsqsjrX*j*¥¥qf¥yse jrtvqsjmvª
PdÙ v5C{Cy}jrq5ayse j*tBq¨j±ª-ÔÕ~Jhtv#¯Bjy}q 3³ zqfq¨y}tysjra 1jrys¥v °vy}® j*vjrBttvxi)¤qsqsB
*vCys}v0tvBv}¦y}e i°^¢5jNtvq}qsu i)jysehty©yse jN%tv#¯vj*y h¢6vÑLjrsjT tÆq¨Bu }*jXªmy|{%jNÂ¥qtÖhty##e
~ B¥q}q¨Ba }xjrq}q^¢¦y}e#ty}jz¾¼ÁÌ»h¼ tht7%ty}#eq¨¥²*jmjr·CuhtvLys)» ³PÔÕjr¢ª dfe j*Bsjri kv°¢^jmehtØBj
y}e jª«v¥¥¢ ®}jrqsu ¦yT³
Ýá
Ý
'& * 6, $ ("'(* (+* " 151(*.1,#*& ! \[NU
¼
($",- $ , "%$"7 ( , $ * , 3 ( , ($" ,
"'$" , (, $WºU»
¼
½¨¾
¼
½s¿
¼
À Ä T;ÂT;¸ *& " 2, $ *( " "7 *(Í ( "'(=[%$ "11
 Ã
Ä
½*Å*ÅrŽs¸ -» ¼ $YhÍ #H , $,bY GÖº
D ½ Ä À R , "7 * * *1*( $,!%*%& * !6*', &+
Ã
º'U *½*ÅrÅ*Å*½U\fÀ GXW f
%
¼;)2*
UL¼ ؼsºBvÀ T Ä ½
H , $, ( ,0, , (* , "'&. * '( ؼ}ºBvÀ *2!6* , &
¼ ºBvÀÃ%¿ ¼ ½¨¾ ¼ ºÄ ÌBÀ
*#
Z! 1
¼
ºsºÄ Ì9BvÀ
*
Z!À7Å /« 3
*(©Í
çº
Ä = Y%À
dfe jm #tvys¤*t%Cy}j*}jrq¨y^ªEy}e jtLvj}jrqsu ¦y5¥q5¥©yse%ty5yse j±jr·Cu ¥ØtvjrCy^htvhx¢¤yseª-t7qsvuh}*j
j*Lj*h q®B {¹u LvJ¦y#q®#e%t#tvy}j*}¥q¨ys¤*q7thÖy}e jhuxÑLjr©*t%tvy|{v³¹dfe j*}j¤q7yseuhq® W¥Cys}¥rty}j
}j*¤ty}BX%j*y|¢^jrj*y}e jy}}t¬©7ht#ti)j*ysj*#qvª4y}e j)x¦Ñbj*}j*Cy±qsvuh}*j"y|{%jTq*³zÙNv}j*vjrr°h¦ym¥q±¢^B¨y}e
hys¥ zysehty-ysehj^jT·Buht¥j*Cy4hth ¢¥y}e¤q-jT·Bu%tBys0y}e j5i®jTt#ty}j2/«j*wx sjTqsqsjr¥*j*¥$q.B{Cysj$q 3
vªEyse j±ys#t¬a±q¨Bu }*j0i7uh¦y} ¥¥jra{atªòtvy}vmºÄ)< À°x¢e jrsj ¥q5tvj*sÛÕt¥x*tys¥vªòtvysv5v¥vjr
{
õº Ä Ì9BvÀ
*#
Z ! º Ä =£º Ä ÌBvÀ
Z!À
ºÄ = º Ä Ì9BvÀ
*#
Z ! À¨»
= Ä Å /663
1xuh#ea }vLj*sys¥jrq^t}j0sjTt¥{®¥¥ j±¢¦y}eay}e j±xj*¶h ys¥vªEysehjzjr·Cu ¥t¥j*Cy^%thx¢¤y}e.°¢e ¥#eehtvq
y}*tvxysu }jy}e sBu ve©t"qshv¥jht#ti)jy}j*Py}e j0Lj*ehtØ¥vPvªEt7q¨Bu }*jf¢e j*©iu ¦y}hj*wjT)¢¦y}eay}e j*
qsvuh}*jrq¥Wt·Cu jru jv³mdfe j7Bj*sÛÁtv¥x*tys¥vªòtvy}vmxj*Lj*hhqzB {vNyse j®}tys¥a»h¼ÕÌÍth vy±B
y}e jy}e j*0#ehtv}tBy}j*}¥q¨ys¤*q^ªyse jy}}t¬©qsvu #jB³)*4¥ht¥¥{v° vysjmyse%ty¢e j*y}e j uxÑbj*zrthtBy|{©¥q
qsuh#eysehtyf» ¼ Y%Í °Cysehj±jT·Buht¥j*Cyhtvhx¢¤yse ¼ ºBvÀ¥q*Cq¨jT)ys®y}e j±i)jTt#ty}j±vª.ysehjqsvuh}*j
tvhyse jr.°xysehj"vj*sÛÕt¥x*tys¥v)ªòtBysB¥q0 j*B¥v¥ ¥j
ÔÕWtBy}uht4q¨ysuhtys¥vhqr°%yse jjr·Cu ¥ØtvjrCyzht%x¢¥xyseNBBj*X{jT·Cuhty}B /« 3z*tvX%juhq¨jTX¢e jr
: 7 nÉ*v jTy}Bhqz¢yseÆt uh#¯Bjy"q¨¥²*j®jTqsqmy}eht vB*j*¥¥qt}j®i7u ys¥ ¥jwxjr¹t·Buhj*u j®¢¦y}e¹t
rthtBy|{jT·Bu%t.y}>Bvv)*j*¥¥q±¢e ¥j"y}e jy#t}vj*yzCqsqz }vhtv ¥y|{¤q B)à Ä9D5E ³ 1uh#eXhuh#¯vj*y±q¨¥²*j
tvu jTq±tvsjvi)i)vh{j*h*vu Cy}j*}jrX¥ : 7
nÉq¨jrs¤jrqzu }sjrCys¥{vÑLjrsjT{hjy|¢5v}¯B%jr}tysv#qr³
ÙNv}j*vjrr° vvBfj*¥¤q-t}jPuhqsuhtv uxÑbj* *t%tvys¥jrq.i) ¥j*i)j*Cy}jrmª«vH:
7
n¹ys#t¬aP¥PdÙqs¢¦y##e jrq
tØtv¤t ¥jysx tØ{vNyse ji)tvs¯BjyT³0*4Bu sjk7x¤q¨ ¤tØ{xqy}e j7Bj*sÛÁtv¥x*ty}BªòtBy}v
tBqzt)ª«u %ys¥v
vª-y}e j" uh#¯Bjy0q¨¥²*j» ³
!
"
#
$#
*4¥vu }jk #"±vj*sÛÕt¥x*tys¥v"ªòtBy}v
tvqPtmª«u hys¥v)ªLysehj uh#¯vj*yq¨¥²*jB°v¢e jrYÃ
Ä9D^]
°BÍ Ã`
D7D D
*j*¥¥qtvhx¦Ñbj*}j*Cy0t¥u jTqfª)B³
ÔÁy±ysu }hq0Buxy0y}ehty±yse jjÑbjry}Bjhtvhx¢¤yseNi©tØ{%j®tvq0¤t}vjtBqfysehsjrj"ys¥i)jrqzyse ji®jTtX#ty}j
¢ehj*¹yse jhty##e¹qs²rj©¥qjr·CuhtQys` D D th BÃ Ä D5E ³Ð£eh¥j)yse ¤qi)¥veCy7ty"¶%}q¨yv¤th*j©q¨jrj*i
Bj*}{)%jrht¥²rhh°x¢5jmqseht¥.qsj*jm 1jrys¥vy}ehtyfy}e j"tLvjmjÑbjry}Bj±%thx¢¤y}e¤q5 j*Bj*syse jrjTqsq
*vi)Ljysys¥vj¢e jrXvi)htvsjTa¢ysey}e j*0tBxi)¥q}qsB*vCys}vEt¥vBsysehi)qr³PÙXv}j*Bj*T°v¥Xq¨ ysj"vª
y}e j®vj*sÛÕt¥x*tys¥vªòtvysBr°%yse j)¯Bj*{XtvxtvBy#tBjªQy}e j)tLvj7jT·Cu tvjrBymht%x¢¥xyseÖxj¶hh¦y}B
¤q"¥Öysehty"yse jjr·Cu ¥ØtvjrCyhth ¢¥y}e xj¶% jrqtvÆtvxi)¤qsqsh¥¦y|{sjrv¥v.°¢e ¤#e¹¤qxjr¥i)¦y}jrÖ{
tWe{CLj*sÛÁ ¥tv jv³Ödfe ¤q®¥q®tW*suh*¥tv5tBxtCy}tvvja¢ehj*J*vi)htvs¥ Xy}e jtv%BjtBxi)¥q}q¨¥v *vCys}v
tvBv}¦y}e i ¢¦y}eay}e j*ft¥vBsyse i©qQ j¶h ¥ ®v%*tØvj0tBxi)¥q}qs ¥¥¦y|{)}j*v¥v%q*°B¢e ¥#e*t©Ljxj*¥i®Û
ysjTÖ{We{%jr¨ÛÁ ¤t jTqv ¥{Ny}e sBu ve¹¥By}s¤*tysja*vi) uxy#tys¥v%q*³*¥htv¥{v°yse j©¯Bj*{Wª«jrty}u }j©ªfyse j
hsB%Cq¨jTNt hsCtv#eX¤q±¥ysehtyte ¥ve jrmhs¥v}¦y|{¥j*Bj* *t%j)jTtvqs¥{Cys}xxuh*jrEÏEy}e ¤q%BCy¥q
tB x}jrq}q¨jTa¥yse j" j*wyzq¨jTys¥v-³
!
- !©( !! , +f64 !4 #L$ &)((
T+.- /02131547698;:=<=>.15?A@CBD8.?2EA>F1GBIHA62JLK13PRH7S,15>
йj7h¢Z*vi) ¥jysjvu zi7u ys¥ ¥jy|{%j®q¨Bu #j"i)xxj*C{¥Cys} uh¥ at©e ¥vehj*zhs¥v}¦y|{ÇÌ7Ì
Ä
·Cu jru jv³ йj±q¨ys¥btvq}qsu i)j0yse%tyy}e jz%ty}#eq¨¥²*j±ªEysehjz¥¢£ s¥v}y|{7htB#¯vjy#qrt vy^j*wx*j*jT©tv¥vjr
*vhq¨y}tvCy2Y%Í °x¢yseY@GÖºD ½ Ä À³PÙXv}j*Bj*T°B¥jyzÍ Ãº Ä = Y%À¨Í ³
ÔÕh j*Lj*hxjrCys¥{Nª«}vi y}e ja¸qsvuh}*j7y|{Ljrq"Bhqs¥xjrsjTN¥¹yse j) }j*¥vuhqqsjry}B.°.e ¥veÖ }¥vsÛ
y|{W%tv#¯vj*y}q"tvs}Bj©ty"ysehjq¨¥ Bj*ÛÁqsj*}vjrm#ehtv jrtvrv#x¥ ysNt~ v¤q}q¨B¹hsxjTqsq¢yseÆ#ty}j E ³
dfehj*¥mqsj*}¥*jys¥i)jrqmehtØBjtvj*hj*#t-hsBht ¥¥¦y|{Xx¤q|y}s¥ uxy}BNª«u %ys¥v E ºcUbÀm¢¦y}e 1
E
ºØÀzÃ
'
E
E E ºcUbÀ°ºTÀV D °Qth ¶h ysji)jrt ,
. E ³Ædfe ¤q7hj*¢6q¨ys}jrtvi e%tvq sjrj*i)xy}Bj}jrqsu i)j
hs¥v}¦y|{ÖBj*yse jv}¥v¥htfq¨Bu #jrqr°tvh ehtBq)t¹qsj*%t#tysj uxÑbj*©vªz ¶h ysjN*tvhtv*¦y|{B³ .j*y¨y}
¾ E Ã E9,
. E ° ¦y0¤qtvq}qsu i)jrysehtyyse jy}y}tvEÑbj*}jrCtv¾ E < % f
¼;)+*
U%¼U¾C¼ ¤q¥jrq}q5ysehtvB jv³
±q"ªòttvqy}e j©v}B%tQqsvu #jTq"t}jav%j*} jTE°tvPy}e j*{¹q¨jrja¤qysehtyqsj*}C¤j)¤q"¥By}j*}suhxysjT
u s¥ yse jXhuhq¨{ÆLj*}¥hq)ªzy}e ¤qaÇÌ7Ì
Ä
·Cu j*uhjv³ dfe jys¥i®jLjy|¢5j*jr×y|¢5¹*vhqsjr*uxys¥vj uhqs{
Lj*}¥hq¥q"j*wx%B j*Cys¤t¥¥{Nx¥q¨ys}¥ uxysjT¹¢¦y}eÆht#ti)jy}j* 5EvÏ4yse ja u }tys¥vhqmvª^y}e j© uhqs{NLj*}x q
e%tØvjzt }vhtv ¥y|{®x¤q¨ys} u ys¥vaª«uhhy}BEºcULÀ^¢yse 1
E
ºØÀà '
E
E
ECº'ULÀ°ºØÀ7
D
Ϧy
¤q±¢^jrÛ?¯ ¢/òqsj*jª«B±j*w ti) ¥j*hj*¥jr 2¥kr8Á°^ehtv.³zÔ:7³ 30yse%ty 1
E
i©tØ{Lj®#ehtv}tBy}j*}²rjrXtvq
y}e jqsi)tv¥jrq¨ysvyfvª-y}e j"jr·Cuhtys¥v
1E ºØÀQÃ
1
E
º < ECºÄ =
1
E
ºØÀ¨ÀsÀ! /ò#3
y}e j"i)jrtvxuh}tys¥vª4t)huhq¨{%jrs¥x¤q
,
E Ã =º 1E À ºD ÀQÃ
,
. E Ì º
Ä
=¹¾
E
À³
*hu ¨y}e j*}i)v}jv°bym¤qmjrtvqs¥{Xqsj*j*Wysehty±y}e j)vjr h¢Z }vhtv ¥y|{Wyse jaÇ ÈÊ^ËÌÇÌ
Ä
ÌÍ ·Cu j*u j
¢¥¥B}j*i©t¥u %#eht Bjr"ªh¢5j^*vCys#tvy-jrtB#e uhqs{%jrs¥x"v j^%BCyPthBty}e j*4t¥vy}e j5htv#¯Bjy}q
tvs}¥vjri)jrtvC¢eh¥jfª«sBiµy}e j0v}¥v¥ht qsvu #jTq ©B jzqshv¥jhty##e.³ÔÁy^¥q^ti)ty¨y}j*Qvªbjrjri)j*Cy}tvs{
rt¤u ¤ty}Bay}©vxy#t¥y}ehtyy}e j"vjr j*#ty} ª«u hys¥vªyse ¤qhty}#eXqs²rjm¤q
E
º4#h½ ULÀQÃ 1
E#"
f
%¼)+*
U%¼?¼¨º
Ä = %¼¨º4#CÀsÀ$£½ / %3
tvhysehty0¦y#qi)jrtt¥u j"¤q
,
E º'ULÀÃ , E f
%¼)+*
UL¼Á¼:,%¼sÅ
dfe ¤q© }xjTxu }j¤q)jr·Cu ¥t¥j*Cy©ysÆ}j*h¥tB¥ Wy}e jXe ¥ve jr© }Bsy|{JÇÌ7Ì Ä ·Cu jru jX¢yse v j
tB xys¥vhtv.q¨Bu #jmª4y|{CLjv° q}tØ{v° D °x¢e ¤#eBj* jr}tysjTq^%ty}#ehjrqfª4htv#¯Bjy#qtv**v#x¥ y}at~ B¥q}q¨B
hsxjTqsq±¢yse¹}tysj E Ï.y}e j)hty##e¹qs¥²*j®ehtvqt sBhth¥¦y|{N ¥q¨ys}huxys¥v¢¦y}eBj* jr}tys¥ aª«u %ys¥v
MEBº4#h½ ULÀ±th¶% ¦y}ji)jTt
,
MECº'ULÀÏ.yse j®htv#¯Bjy±qsj*}¥*j"ys¥i)jrqt}j7¥hxjr%jrhxjrBy#thxBi tvs¤t ¥jrq
e%tØC¥ yse j"u%q¨uhtvEjwxLv jrBy}¥tv.x¤q|y}s¥ uxy}B¢yse¶hh¦y}j"i®jTt
,
. ³
*4¥ht¥{B°zBu hj*¢ i)xxj*¤qjT·Cu tvjrByys×yse jÖq¨¥ Bj*ÛÁqsvu #jXi)xxjrmvª01jTys¥v °z¢ehj*}j
%ty}#ehjrqt}}Bj±ty0#ty}j
ºcUbÀÃ E < f
%¼)+*
U ¼?¼ ½
e%tØvjmvj*hj*#tys¥ ª«u hys¥v
º$#%½.UbÀÃ
E
º'ULÀ
5Eº$#%½.UbÀ < f
%¼)+*
U ¼?¼
ºcUbÀ ¼
º4#CÀ½
tvhi®jTtt¥u j
,
^ºcULÀ^Ã
E
º'ULÀ
,
5EBº'ULÀ
< f
%¼)+*
U%¼?¼
ºcUbÀ
,
¼ Ã % f
¼;)2*
U%¼?¼H,L¼
º'ULÀºÄ =¹¾ EØÀ
Å
-jy¨y}h
¾bºcUbÀú'ULÀ fºcUbÀ, ., à % f¼)+*
UL¼ò¾¼
Ä =¹¾ E ½
y}e j"Ñbj*}jr¥Btv¾bºcULÀ5¤q¥jrq}q5ysehtvB jtvq5j*wLjrysjTE³
T+ !H BDB9JOHM,<=M 8.>.8F@ 8.? @O021 ,JO1 BI1 ?,K13H@O0,1098FE 0,J\8FHJL8F@ 4762156,1
1ys¥.xjr y}h7{©¿
¥Bq}q
ºUÍN½.UbÀyse jmvjr h¢ }v%t ¥y|{v°C¢5j±¥Cysj*%©ys®uhqsjzy}e ju Lj*fLvu hhq^vª
1xjry}B °L uxy¢5jehtØvjys jysjrsi)¥ j7¢ehjysehj*m¾Lº'ULÀY<)º'ULÀ1Cº$<)ºcUbÀ½.UbÀC Ä vzhyr°b¢e jrsj?<®º'ULÀ
¤q5ysehj"}tBxu%qfª4*vvjrsBj*h*jzvªy}e jq¨jrs¥jrq 1 º4#h½ ULÀ³ *4¥}q¨y y}jysehty
¾Lº'ULÀ\#:
1
º$#%½.UbÀú'ULÀ
,
5º'ULÀ , . # Ä
=^º$#%½.ULÀ
º Ä = #À ,º'ULÀ
ã¾ EºcUbÀY# 1
E
º$#%½.ULÀ < f
%¼)+*
U ¼¾ ¼# 1
¼
º4#CÀ½
¢ehj*}jm¾HEBº'ULÀÃ E MEBº'ULÀ, , . ³
rv#x¥ ys©jr·Cuhtys¥v/63° ¢5jehtØvj
¾ E º'ULÀY# 1
E
º$#%½.UbÀQÃ E ,
. # Ä = 1
E
% f¼)+*
U ¼?¼ º Ä = , ¼ º$#À¨À
Ä = # Å
dfehjmT³e.³qr³Pªyse jtv%Bj±jT·Cuhty}B¤qjr·Cuhtvbys
ED, E Ä = 1E % f
¼;)+*
U ¼?¼ ºÄ = ¼ º4#CÀsÀ
% f¼)+*
U ¼U¼ º Ä = ¼ º$#À¨À, E f
%¼)+*
U%¼?¼., # Ä = ¼ º$#À
Ä = # ½
¢eh¥#e{jr¥ q
¾HEBº'ULÀY# 1
E
º$#%½.UbÀÃ
¾ E
Ä
=¹¾HE 1
E#"
f
%
¼;)2*
U ¼U¼ º Ä = ¼ º$#À¨À $ f
%
¼;)2*
U ¼¾ ¼#: 1
¼
º$#À½
¢ehj*}j 1E ºØÀçº
Ä = 1E ºØÀ¨À}Ìxº
,
EÀ-¤q4ysehj vª yse jhsBht ¥¥¦y|{"xjrhq¨y|{"ª«u %ys¥vº
Ä = EBºcUbÀ¨À}Ì
,
EB³
йjyseuhqfBxy}tv
¾bºcUbÀY# 1 º4#h½ ULÀÃ
,
. #
# =
Ä E " f
%
¼;)+*
U ¼U¼º8 ¼ º$#À = Ä À $ ½ /ò#3
¢yse
EBºØÀQÃ Ä <
¾HE
Ä =¹¾ E 1
E
ºØÀ Å
(zy}j7y}ehtyysehj7ª«u %ys¥v
E®v ¥{Nxjr%jrh qvWyse j)#ehtv}tBysjrs¤q¨ys¤*q0vªQysehj®ehBeW }Bsy|{NÇÌ7Ì Ä
·Cu jru jv³
5yy}e ¥qzq|y#tvj¢5jehtØvj±ys©i©t¯BjmtvXtvq}q¨u i)xy}BBy}e jy}tvELj*e%tØC¥vuhª +EºcULÀ³ &±j¶h j
. Ã 1
E º= ØÀ ! th Ã
1
E º = TÀ !CÅ /4#3
& ( ,>[11 *& ! ,0" 5 , ( "'( . C D
th.°xys©tØvB¥ays}¤t¥¦y}jTq*°y}ehty2UÃ
D ³
1¥h*j©yse j%¢5j*7qsj*}¥jrq0 ¼ º$#À°
Ä T  T ¸Æ° ehtØvj)¥x¶h ysjvBj*}vj*%j®}tBx?°4jr·Cuhty}B /ò#3
*jTt}{)qse ¢0qQy}ehty5ysehjm*vvjrsBj*h*j}tBxu%q><)ºcUbÀ^ª21vº$#%½.UbÀ2/òv5jr·Cu ¥t¥j*Cys¥{©ª º4#h½ULÀ3¤q^yse j
uh ¥·Cu j"}jrtvbCuhi7Lj*D# C Ä q¨uh#eyse%ty
f
%
¼;)2*
UL¼U¼sº8L¼sº4#CÀ = Ä ÀQÃ0Å /¨kr#3
q¨¥ )jr·Cuhtys¥v/ò 3ftBtv-°C¢5j"xjr uhjy}ehty
¾bºcULÀ\<)ºcULÀY
1
º4<®º'ULÀ½.ULÀ^Ã
,
. <)ºcUbÀ
<)ºcUbÀ = Ä E º±ÀÅ /¨kvk 3
1j*y à ,
. ºÄ ÌBvÀ
*
Z!
ºÄ Ì9BvÀ
*
Z ! = Ä E ºmÀÅ
йjehtØBjys*vhqs¤xj*zyse j"y|¢5rtvqsjrq
C Ä th
Ä q¨jrht#ty}j*¥{v³fÐj¶h}q¨y±*vhqs¥ j*y}e jrtvqsj
Ä
°¢e ¥#e×j*Cy}tv¤qysehty
,
.
ECº±À Ä
³ÖÔÕ ysehjª«B¥¢¥ h° ¢5jª«Bsiu ¥tysjyse jsjTq¨uh¦y#q7¥Jtv
n 1xnth sØwx¥i©tys¥v©q¨y|{jB³ ±qi)jrBy}B jrayse j±ÔÕBy}sxxu%ys¥v-°Bª«BQy}e j±u i)jrs¤*tv%th ¤*tys¥vhq
*vhqs¤xj*}jr¹¥Æyse ¤qhtLj*T°4yse jjr·Cu ¥ØtvjrCy7ht%x¢¥xysehqvxy#t¥ jrÖ{¹uhqs Nyse ju Lj*®%Bu h q
j*}Bjr 1jrys¥v )t}j"¥Bqsjr©y})yse Cq¨jBxy}tv jT¤t)tXn21xn´th sØwx¥i©tys¥v-³
Ýá Ý 5 , ( "%(
Ä Q¿
1
ºò͹ÀT B *[
¼¨ºBÀ^ú Ä =¾ E À ¼
L¼
º Ä Ì9BvÀ
*
Z
>= Ä ½ /¨kT63
[%$ Ä TJ T ¸ "%&. 7Í Ãµº Ä = Y%À¨Í
K á.á h j*)ysehjtBqsqsu i)xy}B
Ä °><)ºcUbÀ@C;º Ä Ì9BvÀ
*#
Z! thJ¾Lº'ULÀ\<®º'ULÀY 1 º$<)ºcUbÀ½ ULÀ Ä ³
*hsBi~Q}vLBqs¦y}BkB° ¿
¥Bq}q
ºUÍÀT Bª<)º'ULÀT´ºÄ Ì9BvÀ
*
Z ³ * }viy}e jxj*¶h ys¥vyse j*vvjrsBj*h*j
#tv uhqftvhjr·Cuhty}B /¨kr 3#°xyseh¥q0*vh ¦y}B¤qjr·Cu ¥t¥j*Cyfys
f
%¼)+*
U ¼?¼
¼ ºÄ Ì9BvÀ
*
Z! = Ä T0Å