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Correction devoir maison n°5
Exercice 1
1) existe car 5 2 3 0 et 2) est un point quelconque du plan.
a. 5 2 5 2 3 5 2
Donc 5 2 3.
b. 5 2 9 3 9 3
c. L’ensemble des points tel que 3 est le cercle de centre et de rayon 3.
Exercice 2
1) existe car 2 3 0 et de plus
.
Pour tout point , 2 3 2 3
5.
2) On considère le point , barycentre de ; 1 et ; 4. existe car 1 4 5 0.
Pour placer : !.
Alors pour tout point du plan : 4 4 5. 3) Δ 2 3 4 5 5 4) L’ensemble des point tels que est la médiatrice du segment #$.
Exercice 3
1) existe car 1 3 1 1 0 et 3 . Pour tout point du plan :
3 3 car 3 0. 2) Δ 3 colinéaire à colinéaire à et
parallèles
L’ensemble Δ est donc la droite parallèle à passant par .
Exercice 4
1) 3 5 2 3 5 2 5 2 .
2) existe car 1 3 1 3 0 et %. Pour tout point du plan : 3 3.
3) 3 5 2 3 2 5 3 %2 5
Donc appartient au cercle de centre et de rayon %
2 5 .
