Texte intégral
Gregory Loichot 18 juin 2013
P(A∪B) =P(A) +P(B)−P(A∩B)
On peut écrireA∪B comme :
A∪B =A∪(B∩A) Si on prend la probabilité deA∪B, on a :
P(A∪B) =PhA∪(B∩A)i
Or, selon l’axiome (3) (P(A∪B) =P(A) +P(B)), on peut écrire : P(A∪B) =P(A) +P(B∩A)
Selon le théorème 4, on sait queP(B∩A) =P(B)−P(A∩B). On remplace dans la formule précédente et on a :
P(A∪B) =P(A) +P(B)−P(A∩B)
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