L2 - CH04Y030 - Chimie inorganique / 2020-2021
Corrigé du TD 2 B - 1 - Le sulfure de plomb
Le sulfure de plomb PbS est un composé ionique qui cristallise dans une structure de type chlorure de sodium NaCl, sa masse volumique à 25 °C est de 7600 kg m-3 et sa masse molaire est égale à 239,25 g mol-1.
a) Décrire la structure du sulfure de plomb et déterminer le nombre d’ions Pb2+ et d'ions S2- dans la maille cubique élémentaire.
b) Quelle est la définition de la coordinence d'une particule (ion, atome ou molécule) dans un réseau cristallin ? Déterminer la coordinence des ions Pb2+ et celle des ions S2-.
c) Calculer l’arête de la maille élémentaire.
Le rapport des rayons ioniques de Pb2+ et de S2- vaut 0,65. Déterminer les rayons ioniques de ces ions.
Le sulfure de plomb forme un cristal du type halite: les cations Pb2+ occupent les sommets et les centres des faces d'un cube d'arête a, les anions S2- occupent les sites octaédriques de ce cube à face centrées: le milieu des arrêtes et le centre du cube.
La coordinence d'un ion dans un cristal ionique est le nombre de voisins le plus proche. L'anion sulfure occupe un site octaédrique, sa coordinence est donc de 6. Dans un cristal de halite, les noeuds du réseau sont entourés chacun de 6 sites octaédriques. la coordinence des cations plomb est donc aussi de 6.
Pour calculer la taille de l'arête d'un cube élémentaire, on doit d'abord remarquer que chaque cube contient en propre 4 ions sulfure et 4 ions plomb. La masse d'une mole de cube est donc:
m = 4 MPb + 4 MS = 4 MPbS = 956.96 g.mol-1 = 0.95696 kg.mol-1 Le volume d'une mole est: V = a3 NA et donc la masse volumique ρ = m / V
On peut en déduire: a=
√
3 ρmNA=594pmSite octaédrique
