L2 - CH04Y030 - Chimie inorganique / 2020-2021
Corrigé du TD 2 - 2 2°) Le cobalt
2°) Le cobalt, de rayon atomique 125 pm, cristallise dans le système hexagonal compact et sa masse atomique molaire vaut 58,93 g mol-1.
Déterminer les paramètres a et c de la maille. Vérifier que la masse volumique expérimentale, égale à 8,90 g.cm-3, est en accord avec les paramètres calculés.
Maille hexagonale éclatée:
multiplicié de 2x1/2 + 12x1/6 + 3 = 6
Maille plus simple correspondant à 1/3 de la maille où on peut dessiner un hexagone:
multiplicité de 8x1/8 + 1 = 2
On va faire les calculs avec une maille simple:
A B
A
a
c
a
c
La ligne verticale d passe au centre du triangle équilatéral A B C de côté a
Si on se place dans le plan vert:
Ce qui nous donne
a2=
(
23asin 60°)
2+(
c2)
2 soit a2=(
23a√
32
)
2+c42 soit c=a√
83=1.633 ..aIl y a contact entre deux atomes de cobalt donc a= 2 x 125 pm = 250 pm et par conséquent c= 408 pm La masse d'une mole de maille simple de multiplicité 2 est égale à m= 2 mol x 58.93 g/mol = 117.86 g.
Le volume d'une maille est égal à la surface du losange horizontal multiplié par la hauteur c de la maille.
L'aire du losange est égale à la moitié du produit des diagonales soit:
a∗2asin 60°
2 =a2
√
32 d'où le volume de la maille V = a2c=a3
√
2 = 22.1 106 pm3; pour une mole, on a un volume V*NA soit 1.33 1031 pm3 ou encore 13.3 cm3. La masse volumique calculée est donc de 117.86/13.3 = 8.87 g/cm3.La masse volumique calculée est légèrement plus faible de 0.3% que la masse volumique mesurée. On est dans la marge d'erreur sur les données, par exemple le rayon atomique est donné avec 3 chiffres significatifs, si on prend +/- 0.5 sur le dernier chiffre de 125 pm l'incertitude est de 0.5% sur cette valeur.
