2006/07 - II,1: fonctions (domaines, limites, composée)

Ettelbrück, le 5 février 2007

T2EE - Devoir en classe de mathématiques II,1

Exercice 1

2  3  7  12 points

Déterminer le domaine de définition des fonctions définies par::

a) fx  x²3x2 b) fx  x²3

x²4

c) fx  3x²11x4

Exercice 2

3  4  2  9 points)

Soit les fonctions définies par fx  2x1,gx  x²1 et hx  2 3x. a) Déterminergfx. (Effectuer l’expression obtenue.)

b) Déterminerghx. (Mettre au dénominateur commun les termes obtenus.) c) Recopier et compléter par f, g ou h:......x  1

1x.

Exercice 3

2  3  3  3  3  3  17 points)

a) lim_xxx² c) lim_x 4x2

2x5 e) lim

x4x³2x²4x1

b) lim

x2

2x4

3x1 d) lim

x¹₂^

x2

12x f) lim_x xx³ 2x7

Exercice 4

4  12  16 points)

x²2x15. a) Déterminer le domaine de définition Df.

b) Déterminer les limites aux bornes du domaine de définition de la fonction f.

Exercice 5

6 points

-3 -2 -1 O 1 2 3 4

x

-1 1 2 3 4

O y

-3 -2 -1 O 1 2 3 4 5

x

-2 -1 1 2 3 4

O y

-3 -2 -1 O 1 2 3 4

x

-2 -1 1 2 3 4

O y

1 2 3

-7 -6 -5 -4 -3 -2-1O 1 2 3 4 5 6 7 8

x

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7

O y

-3 -2 -1 O 1 2 3 4

x

-3 -2 -1 1 2 3

O y

-3 -2 -1 O 1 2 3 4

x

-1 1 2 3 4

O y

4 5 6

Associer à chaque courbe la bonne fonction.

fx  2x1 gx  x²4 hx  3

x1 ix  x³4x²4x jx  x1 kx  x²3x1

Remarque

Jusqu’à 3 points peuvent être retranchés pour une copie mal soignée!