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(1)dL=Λ.dx dR=r.dx dC=Γ.dx dY =g.dx i(x+dx, t) i(x, t) u(x, t) u(x+dx, t) On modélise une longueur élémentaire dx d’un câble coaxial comme indiqué ci-dessus

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Academic year: 2022

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(1)

dL=Λ.dx dR=r.dx

dC=Γ.dx dY =g.dx

i(x+dx, t) i(x, t)

u(x, t) u(x+dx, t)

On modélise une longueur élémentaire dx d’un câble coaxial comme indiqué ci-dessus. r représente la résistance linéïque de la ligne, g son admittance linéïque de fuite.

1. Établir les équations de couplage liantu(x, t) eti(x, t) 2. En déduire l’équation de propagation dans la ligne.

On pose : c= 1

√Λ.Γ g.Λ+r.Γ=2.K

c rg= Ω2

c2 Zc=

√Λ

Γ R=

√r

g

3. Déterminer la relation de dispersion en posantk=k′−j.k′′ avec j2=1. Donner la signification physique de k′ etk′′. 4. On envoie au travers de ce câble des informations binaires avec un débit de 3M bits.s−1. Expliquer pourquoi l’utilisation

d’un tel câble sera limité en longueur.

Références

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