Texte intégral
10.2 1) Z
f(x)dx+
Z
g(x)dx′
= F(x)+G(x)′
= F′(x)+G′(x) =f(x)+g(x) Ainsi
Z
f(x)dx+ Z
g(x)dxest une primitive de f(x) +g(x). C’est pourquoi
Z
f(x) +g(x) dx=
Z
f(x)dx+ Z
g(x)dx.
2) λ
Z
f(x)dx′
= λF(x)′
=λF′(x) =λ f(x) Cela signifie que λ
Z
f(x)dx est une primitive de λ f(x).
Il en résulte que Z
λ f(x)dx=λ Z
f(x)dx.
Analyse : primitives Corrigé 10.2
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