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A2853. La formule surprise A = x

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Academic year: 2022

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(1)

A2853. La formule surprise

A =x2−7x+ 11 = (x−2)(x−5) + 1 B = x2−13x+ 42 = (x−6)(x−7)

AB = 1 ⇒ (A = 1) ou (B = 0) ou ((A= −1) et (B pair)) A = 1 ⇒ x = 2 ou x= 5

B = 0 ⇒ x = 6 ou x= 7

((A= −1) et (B pair)) ⇒

A =−1 six est racine de x2−7x+ 12 = (x−3)(x−4) = 0 Pour x= 3 : B = −3× −4 = 12

Pour x= 4 : B = −2× −3 = 6

Produit des solutions r´eelles : 2×3×4×5×6×7 = 7 ! = 5040

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