• Aucun résultat trouvé

c = ab ( cd ) ² = d ⋅ ad ⋅ bd

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Partager "c = ab ( cd ) ² = d ⋅ ad ⋅ bd"

Copied!
2
0
0

Texte intégral

(1)

Une solution :

Unicité de la solution :

d ad

Cadre 1 ⇒ les nombres avec d≠1 et a , b , c premiers entre eux sont de la forme bd cd

Cadre 2 ⇒ ad=d+bd+cd

3 ⇒ 3a=1+b+c

Cadre 4 ⇒ (cd)²=d⋅ad⋅bdc²=abd

Cadre 3 ⇒ b=ac ou c=ab ou a=bc (donc 3 possibilités (cas))

(2)

Cas 1 :

{

3cb=2a==abdac1+b+c

{

3c2a=1+=a2c db+c

{

a=d=1+c3−ca2 c

c=1 ou c=2

Si c=1 alors, a=1 ,b=1 et d=1 cas à éliminer Si c=2 alors, a=3 , b=6 et d=2

9 donc pas possible

Cas 2 :

{

3cc=ab2a==abd1+b+c

{

a=d=a b1+b3−b

b=1 ou b=2

Sib=1 alors, a=c=d=1 cas à éliminer

Sib=2 alors,a=3 , d=6 et c=6 qui est

la solution proposée

Cas 3 :

{

3ca=bc2a=1+=abdb+c

{

b=c=b1+32c−1dc

⇒ c=1 ⇒ a=b=d=1 cas à éliminer

Références

Documents relatifs

En effet pour un calibre donné (ABCD+CE=L), les colis de plus grande longueur ont un périmètre de leur base ABCD plus réduit et passent plus facilement dans la fenêtre.. Le

[r]

En égalant les deux premières expressions de AD/AM , on ob- tient la relation classique BD/CD =

• Dans la mesure où la tension est la même aux bornes de toutes les branches de l'assemblage, l'addition des courants ne dépend pas de l'ordre des compo- sants du modèle. ◊

On suppose que le pentagone ~ abcde est non d´ eg´ en´ er´ e : les cinq points ne sont pas sur une mˆ

S I un quadrilatère (non croisé) a deux cotés opposés égaux ET parallèles, A LORS ce quadrilatère est

[r]

[r]