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Choisissons un des côtés du carré. Chaque cercle de circonférencecis’y projette orthogonalement selon un segment de longueur le diamètrecπi.La longueur totale des projections vaut alors 2008π '639>560 = 7×80.Ainsi un point appartient au moins à 8 des segments (principe des tiroirs de Dirichlet). C’est donc que la droite perpendiculaire au côté en ce point rencontre au moins 8 cercles.
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