1S Exemples d’études de fonctions trigonométriques 2014-2015
EXERCICE 1 :
Soitf la fonction définie par
f :R−→R
x 7−→sin(x)(1 + cos(x)) 1. (a) Vérifier quef a pour période 2π.
(b) Vérifier quef est impaire.
(c) Quelles conséquences cela a-t-il sur la courbe def?
(d) Donner un intervalleI sur lequel il est préconisé d’étudier la fonctionf. 2. Étudier les variations def sur l’intervalleI.
3. Tracer la représentation def sur [−2π; 2π].
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EXERCICE 2 :
Étudier les variations de la fonctionf sur l’intervalleI indiqué : f :I= [0; 2π]−→R
x 7−→ x
2 + cos(x)
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EXERCICE 3 :
Étudier les variations de la fonctionf sur l’intervalleI indiqué : f :I= [0;π]−→R
x 7−→cos(x) +1
2cos(2x)
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bc bc bc
bc bcbcbcbc bcbc bc
bc
bc
π 2π
−2π
1
−1 π
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