Seconde Correction Fiche TP 9 2014-2015
Voici le tableau de variations de la fonction f définie sur [−5; 5] parf(x) =x2−3x.
x Variations
def
−5 3
2 5
40 40
−9
−49 4
10 10
1. p=f(−5) = (−5)2−3×(−5) = 25 + 15 = 40 ,m=f
3
2
=
3
2 2
−3×3 2 =9
4 −9 2 = −9
4 n=f(5) = 10
2. adésigne un nombre réel de l’intervalle 3
2; 5
tel que égalementa+ 1∈ 3
2; 5
. On a évidemmenta < a+1 dans
3 2; 5
, intervalle sur lequel la fonctionfest croissante : on a donc f(a)< f(a+ 1) . 3. Meilleur encadrement possible de f(x) dans chacun des cas suivants : l’utilisation des tableaux de variations
peut aider à le trouver.
x Variations
def
−5 3
2 5
40 40
−9
−49 4
10 10
−1 4
x Variations
def
−5 3
2 5
40 40
−9
−49 4
10 10
−1 4
4 4
(a) x∈
−1;3 2
⇒ −9
4 6f(x)64 . (b) x∈[−1; 4]⇒ −9
4 6f(x)64 .
My Maths Space 1 sur 1
