1S Correction Fiche TP 9 2014-2015
On considère la fonction
h:Dh−→R x 7−→
r1 8x2−1
2x+ 1 1. utelle queh=√
uet Dh : En posant
u:R−→R x 7−→ 1
8x2−1 2x+ 1 , et en vérifiant que ∆ = −1
4, ce qui signifie queu(x)>0 pour tout x∈R, on peut définir surR la fonction h=√
u.
2. Variations de hsurR:
− b
2a = 2 etu(2) = 0,5,a >0 donc les variations deusurRsont résumées dans le tableau suivant : (a < 0) x
Variations de u
−∞ 2 +∞
0.5 0.5 uet√
uont les mêmes variations surR(u(x)>0 pourx∈R)
x Variations de
h = √
u
−∞ 2 +∞
√1 2
√1 2
3. ReprésenterCu etCh dans le même repère.
• • •
-1 0 1 2 3 4 5
x y
~i
~j O
Cu
Ch
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