Physique biomédicale : Remédiation

Faculté de Médecine et Pharmacie Faculté de Médecine et Pharmacie

Physique biomédicale : Remédiation

A.Hocq – Assistante pédagogique

Accompagnement pédagogique

Physique II – Séance 4 : Ondes (fin) – Electrostatique (début) Vendredi 22 ou Mardi 26 avril 2022

Méthode conseillée de résolution des exercices : 4 étapes

 Données

dans les unités SI (ou données non numériques)

 Importance de la lecture de l’énoncé, observation Ne pas hésiter à faire un dessin

 Vérifier les unités → transformation dans les unités SI

 Inconnue(s)

 Formule(s)

reliant les données et inconnue(s)

 Retrouver ses réflexes « hors contexte »

Association : Se référer au bon chapitre et au(x) bon(s) sous-chapitre(s)

 Vérifier les dimensions dans les formules



Résolution

Visualiser la démarche avant de la mettre en œuvre

Structurer sa feuille de calcul pour voir les implications (=>)

 Dominer les règles d’algèbre élémentaire

 Vérifier vos développements en «re»pensant les démarches

 Vérifier le caractère plausible d’une réponse numérique

Son

c

son

 

Le son est produit par les vibrations mécaniques longitudinales d’une source élastique. Pour se propager, le son a besoin d’un milieu élastique → compression de matière .

La vitesse du son dépend

 de la température

 et du coefficient de compressibilité du milieu

o c_son = 332 m/s (dans l’air à 0°C – Mach-1)

o c

_son

= 343 m/s (dans l’air à 20 ° C)

o c_son = 900 m/s (dans l’hélium) o c_son = 1450 m/s (dans l’eau)

o c_son = 1540 m/s (dans le tissu humain) o c_son = 5200 m/s (dans l’aluminium)

Caractéristique du son : Hauteur

Hauteur d’un son = sensation d’aigu ou de grave liée à la fréquence de la source sonore.

 son aigu (haut) si fréquence élevée

 son grave si fréquence basse

Bande audible par l’homme : entre 20 et 20000 Hz

Caractéristiques du son : Intensité sonore

Niveau d’intensité sonore exprimé en décibels [dB] :

I₀ est l’intensité sonore minimale correspondant au seuil d’audition à 1000 Hz p est la pression minimale à 1000 Hz

0

10log  

  

dB

  I I

I

Intensité sonore I = puissance (= énergie

captée par unité de temps) exercée par l’onde à travers l’unité de surface [W/m²]

L’intensité sonore I dépend :

 de l’amplitude des vibrations de la source,

 du carré de la distance source-observateur,

 du milieu de propagation,

 du pouvoir réflecteur des parois.

12 2

où I

0

 1.10 W/m

^

2

 

max



^cin



I E I p

max max

où  p  c   x

max 0

20log  

  

 

dB

I p

p

5 2

où p0  2.10 N/m^

Remarque : Seuil d’audition

 Par convention : à 1000 Hz → I_db = 0 dB → I₀ = 10^-12 W/m²

 En réalité : à 3000 Hz → I_db = ? → I = ?

0

log

10 10

0 0

12 1

0

0/10 12 1 13 2

log 10 10 10

10log 10 ^dB

d

dB

B

I I I

dB I dB

I

I I I

I I

I I

I

 

 

 

    

        



   

 

 





 

-10 dB

3000 Hz

Caractéristiques du son : Intensité sonore

Effet Doppler si la source s'approche

    



         



    

                        

 

 

   







s s

s

émise perçue

s s

s

s s s

V T V

' ' V

V V V 1 1 1 ' 1

' c c . 1 c ' . 1 V c c. 1 V

c

1

c

' V

c

Si la source s’approche du récepteur,

la distance, pour l’observateur, entre deux maximum est diminuée, c’est-à-dire que la longueur d’onde est diminuée (λ’ < λ) :

La fréquence  ’ perçue par le récepteur est plus grande que la fréquence  Effet Doppler : Modification apparente de la fréquence d’une onde lorsque la source et le récepteur sont en mouvement l’un par rapport à l’autre.

Effet Doppler si la source s'éloigne

    



         



    

                        

 

 

   







s s

s

émise perçue

s s

s

s s s

V T V

' ' V

V V V 1 1 1 ' 1

' c c . 1 c ' . 1 V c c. 1 V

c

1

c

' V

c

Si la source s’éloigne du récepteur,

la distance, pour l’observateur, entre deux maximum est augmentée, c’est-à-dire que la longueur d’onde est augmentée (λ’ > λ) :

La fréquence  ’ perçue par le récepteur est plus petite que la fréquence  émise par la source → son + grave .

Effet Doppler si le récepteur s'approche

Si le récepteur s’approche de la source,

il va rencontrer plus de fronts d’onde (de maximums) en une seconde que si il était au repos :

La fréquence  ’ perçue par le récepteur est plus grande que la fréquence  émise par la source → son + aigu .





 

 

  

   

    





 

 ^{perçue émis}  ^r 

r

r r

r

e

En 1 seconde, le récepteur parcourt une distance : d V il va rencontrer n fronts d'ond

' V

e en plus que si il était au repos :

V V

n d

c c

V

1 c

' c

Effet Doppler si le récepteur s'éloigne

Si le récepteur s’éloigne de la source,

il va rencontrer moins de fronts d’onde (de maximums) en une seconde que si il était au repos :

La fréquence  ’ perçue par le récepteur est plus petite que la fréquence  émise par la source → son + grave .





 

 

     

 



 

     

 _{perçue émis} ^r

r

e

r

r r

En 1 seconde, le récepteur parcourt une distance : d V il va rencontrer n fronts d'onde

' V

en moins que si il était au repos :

V V

n d

c c

V

1 c

' c

Acoustique : application de l'effet Doppler

• Echographie Doppler : vitesse du sang dans une artère

Rappel mathématique utile : Développement de Taylor



  

   

  

   

  

  

 

  





 

 

m

(3) (m)

O O O

O O O O O O

n

0

n

n 0

(x x )² (x x )³ (x x )

f(x)=

n(n 1) n(n 1)(n 2)

(1 x) 1 nx x² x³ ... en

1 (1 x)

f(x ) (x x ).f'(x

x 0

2! 3!

n

) .f"(x ) .f (x ) ... .f (x ) rest

(n 1) n(n 1

e

)(n 2)

x² x³ ... en x

2! 3

2! 3!

(1 x) 1 nx

m

!

!



















   



        

     



  

    





 





0 n

n 2

n 3 n

n 1

0

f "(x) ( n).( 1)².( n 1).(1 x) f "(0) n(n 1) f '''(x) ( n).( 1)³( n 1).( n 2)(1 x

En effet, en x 0,

f(x) (1 x) f(0) 1 1 f '(x) n

) f '''(0) n(n 1)(n 2) Au-d

.( 1).(1

elà des

x) f '(0) n

2 prem

      

 

 

iers termes, les termes successifs deviennent négligeables.

En se limitant au premier ord

1 1

1 x où -1 x 1 et re, o

1 x où -1 x 1

1 x 1

a

x n

Rappel : Développement de Taylor au premier ordre : exemple

Soit x = 0,01, la comparaison des deux expressions permet de constater qu’un développement au 1

^er

ordre en « x » donne déjà une précision suffisante au centième.

   

 

   

1 1 1 0,9900990099... 0,99 1 x 1 0,01 1,01

1 x 1 0,01 0,99

   



1 1 x où -1 x 1

1 x

Echographie Doppler : Exercice 80

(Août 2014)

 

     

perçue émise r

Le récepteur s'éloigne :

' 1 V

c

  



émise perçue

s

La source s'éloigne :

' 1 V

c

 

 

1 2

Réponses :

1. 2999610,39 Hz 2. 2999221 Hz

Un globule rouge circule dans une artère à la vitesse de 20 cm/s. On réalise une échographie doppler pour étudier cette artère (voir schéma). La fréquence de la source d’ultrasons utilisée est de 3 MHz.

1. Quelle fréquence va « percevoir » le globule rouge ? 2. Quelle fréquence va détecter le détecteur doppler ? [la vitesse du son dans le corps humain est de 1540 m/s]

Echographie Doppler : Exercice 80 (Variante)

(Août 2014) Le globule réfléchit une onde et devient dont une source de fréquence égale à ν₁ mais comme il est en mouvement par rapport au détecteur, celui-ci perçoit une fréquence plus faible que ν₁ .

La différence finale de fréquence entre l’émission et la réception vaut :

 

       

 

    



 

       

              

   

 

glob

1 perçue,glob 0

2 perçue,détecteur 1

glob

glob 2

0

glob glob

2 0 0 0

glob glob

Globule récepteur s'éloigne: . 1 V c Globule source s'éloigne:

1 V c . 1 V

V V

c 1

. 1 . 1 . 1

V c V c

1 1

c c

   

     

   

 

 

     

 

 

              

2

glob glob

glob

2 0

glob glob

V V

2 c c

Si on néglige les termes d'ordr V

2 V si le glo e 2,

bule . 1 2

c

. 1 2V s'éloigne

  

  1 1 x 1 x

où -1 x 1

Echographie Doppler : Exercice 80 (Variante)

(Août 2014) Le globule réfléchit une onde et devient dont une source de fréquence égale à ν₁ mais comme il est en mouvement par rapport au détecteur, celui-ci perçoit une fréquence plus faible que ν₁ .

La différence finale de fréquence entre l’émission et la réception vaut :

 

       

 

    



   

glob

1 perçue,glob 0

2 perçue,détecteur 1

glo

glob

b

Globule récepteur s'éloigne: . 1 V

c Globule source s'é

2 V si le globul loigne:

e s'élo

1 V

c igne

v_glob = 20 cm/s = 0,2 m/s ν₀ = 3 MHz = 3.10⁶ Hz c = v_son = 1540 m/s ν₂ ?

 ₂ Réponse :

2. 2999221 Hz

Echographie Doppler : Exercice 81

Un globule rouge s’approche à la vitesse de 5 cm/s d’une source d’ultrasons de fréquence 4 MHz. Si la vitesse des ultrasons dans les tissus est de 1540 m/s, que va détecter la source d’ultrasons?

 

       



  



    



glob

glob 0

1 perçue,glob 0

2 perçue,détecteur 1

glob

Globule récepteur s'approche: . 1 V

c Globule source s'

2 V si le globule s'approche c

approche:

1 V

c

 

  

₂

Réponse:

260 Hz

4000260 Hz

Echographie Doppler : Exercice 81

Un globule rouge s’approche à la vitesse de 5 cm/s d’une source d’ultrasons de fréquence 4 MHz. Si la vitesse des ultrasons dans les tissus est de 1540 m/s, que va détecter la source d’ultrasons?

v_glob = 5 cm/s = 0,05 m/s ν₀ = 4 MHz = 4.10⁶ Hz v_son = 1540 m/s

ν₂ ?

v_glob = 5 cm/s ν₀ = 4 MHz

v_son = 1540 m/s ν₂ ?

Echographie Doppler : Exercice 81

Comme le globule rouge s’approche de la source, il va recevoir plus de fronts d’onde, et donc « percevoir » une fréquence ν₁ plus élevée que la fréquence ν₀ émise par la source.

Ensuite, le globule réfléchit une onde et devient dont une source de fréquence égale à ν₁ mais comme il est en mouvement par rapport au détecteur, celui-ci perçoit une

fréquence ν₂plus élevée que ν₁ . La différence finale de fréquence entre l’émission et la réception vaut :

 

       

 

    



 

       

              

   

 

glob

1 perçue,glob 0

2 perçue,détecteur 1

glob

glob 2

0 glob glob

2 0 0 0

glob glob

Globule récepteur s'approche: . 1 V c

Globule source s'approche: V

1 c

. 1 V

V V

c . 1 1 . 1

V c V c

1 1

c c

   

     

   

 

 

     

 

 

             

2

glob glob

glob

2 0

glob glob

V V

. 1 2

c c

Si on néglige les termes d'ordre 2, . 1 2V c

. 1 2V V

2 si le globule s'approche

  

  1 1 x 1 x

où -1 x 1

Echographie Doppler : Exercice 81

Comme le globule rouge s’approche de la source, il va recevoir plus de fronts d’onde, et donc « percevoir » une fréquence ν₁ plus élevée que la fréquence ν₀ émise par la source.

Ensuite, le globule réfléchit une onde et devient dont une source de fréquence égale à ν₁ mais comme il est en mouvement par rapport au détecteur, celui-ci perçoit une fréquence ν₂ plus élevée que ν₁ .

La différence finale de fréquence entre l’émission et la réception vaut :

 

       



  



    



glob

glob 0

1 perçue,glob 0

2 perçue,détecteur 1

glob

Globule récepteur s'approche: . 1 V

c Globule source s'

2 V si le globule s'approche c

approche:

1 V

c

  ₀ V^glob  2.4.10 .0,05⁶ 

2 260 Hz

c 1540

v_glob = 5 cm/s = 0,05 m/s ν₀ = 4 MHz = 4.10⁶ Hz v_son = 1540 m/s

ν₂ ?

Ondes - son : Exercice 82

(Janvier 2014) Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ?

1. Plus la longueur de l’oreille externe est grande, plus la fréquence des sons qu’elle amplifie augmente.

2. Un son de 10 dB à 3000 Hz porte plus d’énergie qu’un son de 100 dB à 10 Hz.

3. L’oreille humaine est plus sensible à un son de 10 dB à 3000 Hz qu’à un son de 10 dB à 10 Hz.

4. Un son de 11 dB porte dix fois plus d’énergie qu’un son de 10 dB.

Autrement dit,

i. Soient un son de 10 dB et un son qui a dix fois plus d’énergie, quelle est l’intensité en dB de ce deuxième son? 11 dB ? ii. Soient un son de 10 dB et un son de 11 dB,

combien de fois le son de 11 dB a-t-il plus d’énergie? 10 fois ?

(2 1) L n 4

c

I E





 





⁰

10.log

dB

I I

I

    

 

Ondes - son : Exercice 82

(Janvier 2014)

0

10.log

dB

I I

I

    

 

Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ?

1. Plus la longueur de l’oreille externe est grande, plus la fréquence des sons qu’elle amplifie augmente.

2. Un son de 10 dB à 3000 Hz porte plus d’énergie qu’un son de 100 dB à 10 Hz.

3. L’oreille humaine est plus sensible à un son de 10 dB à 3000 Hz qu’à un son de 10 dB à 10 Hz.

4. Un son de 11 dB porte dix fois plus d’énergie qu’un son de 10 dB.

Autrement dit,

i. Soient un son de 10 dB et un son qui a dix fois plus d’énergie, quelle est l’intensité en dB de ce deuxième son? 11 dB ? ii. Soient un son de 10 dB et un son de 11 dB,

combien de fois le son de 11 dB a-t-il plus d’énergie? 10 fois ?

(2 1) L n 4

c

I E





 





Réponses : 1. Faux. 2. Faux. 3. Vrai. 4. Faux : i. Un son de 20 dB porte 10 fois plus d’énergie

qu’un son de 10 dB.

ii. Un son de 11 dB porte 1,259 fois plus

Ondes - son : Exercice 83

(Juin 2012) Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ?

1. La cochlée sert à l’amplification des sons parvenant à l’oreille.

2. La première amplification d’un son dans l’oreille se fait au niveau du conduit auditif externe.

3. Les infrasons correspondent à des sons de plus de 50000 Hz de fréquence.

4. La couleur brune correspond à une longueur d’onde de 500 nm.

5. Le marteau et l’enclume servent à amplifier le son parvenant au tympan et à le transmettre à la fenêtre ovale.

Ondes - son : Exercice 83

(Juin 2012) Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ?

1. La cochlée sert à l’amplification des sons parvenant à l’oreille.

2. La première amplification d’un son dans l’oreille se fait au niveau du conduit auditif externe.

3. Les infrasons correspondent à des sons de plus de 50000 Hz de fréquence.

4. La couleur brune correspond à une longueur d’onde de 500 nm.

5. Le marteau et l’enclume servent à amplifier le son parvenant au tympan et à le transmettre à la fenêtre ovale.

Réponses : 1. Faux. 2. Vrai. 3. Faux. 4. Faux. 5. Vrai.

Ondes - son : Exercice 83.6

(Juin 2012)

6. A partir du graphe suivant, déterminez l’intensité minimum perceptible par l’oreille humaine pour un son de 200 Hz.

Réponse : 6. Intensité_min = 20 dB

Interaction électrostatique

Des charges électriques s’influencent mutuellement suivant la loi de Coulomb : « Deux charges électriques ponctuelles (q et Q) exercent l’une sur l’autre des forces attractives ou répulsives, opposées, dont l’intensité commune est proportionnelle au produit des valeurs absolues des charges électriques et inversement proportionnelle au carré de la distance r qui les sépare ».

Forces attractives Forces répulsives

19



Force électrostatique : Loi de Coulomb (1785)

e 0

0

12 2 -1 -2 0

9 2 2





 



 



Des charges électriques s’influencent mutuellement suivant la loi de Coulomb : « Deux charges électriques ponctuelles (q et q’) exercent l’une sur l’autre des forces attractives ou répulsives, opposées, dont l’intensité commune est proportionnelle au produit des valeurs absolues des charges électriques et inversement proportionnelle au carré de la distance r qui les sépare ».

q q'



q' q



q q'



q' q



e

 

Charles-Augustin Coulomb

q q'

 

q' q

 

Champ électrique

Le champ électrique est créé par la charge q mais subi par la charge q .

0 e

0 0

e e

0 0



  

       



 



Il règne un champ électrique non nul dans toute région de l’espace où une charge électrique se trouve soumise à une force électrique.

Le champ électrique est la force agissant

sur une unité de charge (positive) q

₀

= 1 C.

Champ électrique et lignes de champ



⁰



2 1

tant que d taille plaque











x

Q A E







0

1



 



x

Q A E







Force et champ électriques

dus à plusieurs charges ponctuelles

1 2 3

1 2 3

Soient 3 charges ponctuelles +Q , +Q et +Q

On place une charge électrique témoin positive +q au voisinage de ces trois charges.

la charge +q subit les forces F , F et F dues à chacune des ch

   

1 2 3

1

1 2 3

3

1 2

2 3

arges +Q , +Q et +Q

F +

est indépendant de la charge témoin

F +

+ +q

  





  

 







    

    

  



tota

totale i

tota le

l i

F F F F

E

F F F

q q q q

E E E E

Electrostatique : Champ et force : Exercice 84

(Juin 2014)

2 2

0

1

e

4

total i

F q E

q q

E k r r

E E





 

 

 

Champ électrique créé par une charge ponctuelle

Réponse : 0, 48 m



Convention de signe :

d

Deux charges électriques de 1 µC et -2 µC sont situées à une distance de 20 cm. Où doit-on déposer une troisième charge q (non nulle) pour qu’elle ne subisse pas de force résultante ?

Thèmes, Numéros des exercices et Horaire des remédiations :

https://moodle.umons.ac.be/pluginfile.php/454622/mod_resource/

content/27/Rem%C3%A9diations_physique-04042022.pdf

Pour tout souci de compréhension, question, explication complémentaire ou suggestion :

 Forum pour les remédiations en physique (Aline Hocq) :

https://moodle.umons.ac.be/mod/forum/view.php?id=195098

Assistante pédagogique en physique

- Bloc1 - Faculté de Médecine et Pharmacie

- Bâtiment 6 (Plaine de Nimy) – 2^e étage à gauche – Local 207

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