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Exercice de Seconde : Correction 1) On donne 1 < x < 2 et – 4 < y < – 3 Encadrement de x + y, xy et

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Academic year: 2022

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(1)

Exercice de Seconde : Correction

1) On donne 1 < x < 2 et – 4 < y < – 3 Encadrement de x + y, xy et

.

1 < x < 2 et – 4 < y < – 3 implique – 3 < x + y < – 1

1 < x < 2 et 3 < – y < 4 implique 3 < – xy < 8 soit – 8 < xy < – 3 on a 3 < – y < 4 d’où

< –

<

1 < x < 2 et

< –

<

implique que

< –

<

soit –

<

< –

2) On donne 1 < x < 2 et – 4 < y < 3 Encadrement de x – y et 3xy.

1 < x < 2 et – 3 < – y < 4 implique que – 2 < x – y < 6 Etudions 2 cas pour encadrer 3xy :

1 < x < 2 et 0 y < 3 implique 0 xy < 6

1 < x < 2 et 0 – y 4 implique 0 – xy < 8 soit – 8 < xy 0 soit – 8 < xy < 6 et – 24 < xy < 18

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