U6 - Fiche méthode : Comment déterminer la mesure principale d’un angle orienté
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Fiche méthode : Comment déterminer la mesure principale d’un angle orienté
Déterminer la mesure principale de l'angle 𝛼 =273𝜋
12
1) Calculer 273 ÷ 12 273 ÷ 12 = 22,75
2) Encadrer 𝛼 à l’aide du résultat trouvé en 1) 22𝜋 <273𝜋
12 < 23𝜋
3) Le but est de revenir à 0 en additionnant ou soustrayant la valeur du nombre pair qui encadre 𝛼
22𝜋 <273𝜋
12 < 23𝜋 nombre pair
⇔ 22𝜋 − 𝟐𝟐𝝅 <273𝜋
12 − 𝟐𝟐𝝅 < 23𝜋 − 𝟐𝟐𝝅
⇔ 0 <3𝜋 4 < 𝜋 Donc la mesure principale de 273𝜋
12 est 3𝜋
4
Déterminer la mesure principale de l'angle 𝛼 =− 193𝜋
6
1) Calculer −193 ÷ 6
−193 ÷ 6 ≈ −32,17
2) Encadrer 𝛼 à l’aide du résultat trouvé en 1)
−33𝜋 <−193 𝜋
6 < −32𝜋
3) Le but est de revenir à 0 en additionnant ou soustrayant la valeur du nombre pair qui encadre 𝛼
−33𝜋 <−193 𝜋
6 < −32𝜋
nombre pair
⇔ −33𝜋 + 𝟑𝟐𝝅 <−193 𝜋
6 + 𝟑𝟐𝝅 < −32𝜋 + 𝟑𝟐𝝅
⇔ −𝜋 <−𝜋 6 < 0 Donc la mesure principale de −193 𝜋
6 est −𝜋
6
