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R APPEL : On appelle ensemble de définition d’une fonction f l’ensemble des valeurs pour lesquelles le calcul de f(x) est possible.

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Academic year: 2022

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(1)

F ONCTIONS NUMERIQUES D ’ UNE VARIABLE REELLE E XERCICES 2A

1 1

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1 1

R APPEL : On appelle ensemble de définition d’une fonction f l’ensemble des valeurs pour lesquelles le calcul de f(x) est possible.

E XERCICE 2A.1

a. On considère la fonction définie par f : x 1 x – 3 .

Parmi les valeurs suivantes, laquelle/lesquelles n’a/ont pas d’image par f ? 0 ; 2 ; -3 ; 3.

b. On considère la fonction définie par g : x x – 3

Parmi les valeurs suivantes, laquelle/lesquelles n’a/ont pas d’image par g ? 0 ; 2 ; -3 ; 4.

c. On considère la fonction définie par h : x 1 7 – x

Parmi les valeurs suivantes, laquelle/lesquelles n’a/ont pas d’image par h ? 5 ; -6 ; 9 ; 7.

d. Donner pour chaque fonction, et sous la forme d’un intervalle ou d’une réunion d’intervalles, son ensemble de définition :

D f = D g = D h =

E XERCICE 2A.2 : Associer chaque fonction à son ensemble de définition : f : x 1

x + 5   [5 ; +[

g : x (x – 5)²   ]- ; -5[  ]-5 ; +[

h : x 1

x – 5   ]- ;+[

k : x x – 5   ]5 ; +[

l : x 1

x² – 5   ]- ; 5[  ]5 ; +[

m : x 1

x – 5   ]- ; - 5[  ]- 5 ; 5[ ] 5 ; +[

E XERCICE 2A.3 : Dans chaque cas, déterminer l’ensemble de définition de la fonction f : f : x 1

2x + 3 D f =

f : x 2 x + 1 D f =

f : x x + 1 2 D f =

f : x 1

x² + 5 D f =

f : x 2x + 1

D f =

f : x x + 2 x – 3 D f =

f : x 1

2x + 1 D f =

f : x x – 3 x + 2 D f =

E XERCICE 2A.4

Dans chaque cas, déterminer l’ensemble de définition de la fonction f dont on donne la courbe :

D f = D f = D f =

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