13.12 1) Calcul de l’aire du triangle ABC : aire ABC = 1
2k−AB−−−→×−AC−−−→k= 1 2
6 2 5
×
12
6 8
= 1 2
−14 12 12
=
= 1 2
2
−7 6 6
= 1 2|2|
−7 6 6
= 1 2·2p
(−7)2 + 62+ 62 =
=√
121 = 11
2) Calcul de la longueur de la base BC : k−BC−−−→k=
6 4 3
=√
62+ 42+ 32 =√ 61
3) Calcul de la longueur de la hauteur issue de A :
SihA désigne la longueur de la hauteur issue de A, on a : 1
2
√61hA= 11 d’où l’on tire hA= 22
√61 = 22√ 61 61
Géométrie : produit vectoriel Corrigé 13.12