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Trigonométrie:trigonométriedansletrianglequelconqueCorrigé17.2 A = k kk ~c k sin( α )= bc sin( α ) ~b k ~a kk ~c k sin( β )= A ac = sin( β ) k ~a kk k sin( γ )= ab sin( γ ) ~b 17.2 Posons ~a = BC , = ~b AC et ~c = A = AB .Vul’exercice13.9,l’airedutriangle

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Academic year: 2022

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(1)

17.2 Posons~a =−BC,−−−→ ~b =−AC−−−→et~c=−AB.−−−→

Vu l’exercice 13.9, l’aire du triangle vaut la moitié de l’aire du parallélogramme construit sur deux de ces trois vecteurs :

A= 12k~ak k~bk sin(γ) = 12a b sin(γ) A= 12k~ak k~ck sin(β) = 12a c sin(β) A= 12k~bk k~ck sin(α) = 12b c sin(α)

Trigonométrie : trigonométrie dans le triangle quelconque Corrigé 17.2

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