KK K = K 1 × ×

(1)

Fiche méthode : Détermination de la constante d’équilibre associée à une réaction acido-basique.

1. Autoprotolyse de l’eau.

2 H₂O = H₃O⁺_(aq) + HO^-_(aq) K_e = [H₃O⁺] × [HO^-] K = [H₃O⁺] × [HO^-] K = K_e

2. Réaction d’un acide avec l’eau.

AH_(aq) + H₂O = A^-_(aq) + H₃O⁺

K =

[ ] [ ] [ ]

AH

H3O A

eq

⋅ +

−eq eq

K_A =

[ ] [ ] [ ]

^AH^H3^O

A

eq

⋅ +

−eq eq

K = K_A

3. Réaction d’une base avec l’eau.

A^-(aq) + H2O = AH(aq) + HO^-(aq)

K =

[ ] [ ] [ ]

A-

HO AH

eq

⋅ −_eq

eq

Reprenons l’expression de la constante d’acidité associée à la réaction AH_(aq) + H₂O = A^-_(aq) + H₃O⁺

K_A =

[ ] [ ] [ ]

^AH^H3^O

A

eq

⋅ +

−eq eq

Astuce : Multiplier par [H₃O⁺]_eq le numérateur et le dénominateur de l’expression de K

K =

[ ] [ ] [ ]

^A-^HO

AH

eq

⋅ −_eq

eq ×

[ ]

H3O H3O

+ +

eq eq

On retrouve l’expression de K_e = = [H₃O⁺] × [HO^-] au numérateur et KA

1

K = K K

A e

(2)

4. Réaction d’un acide avec une base.

Soit la réaction suivante :

CH₃COOH_(aq) + NH₃_(aq) = CH₃COO^-_(aq)+ NH₄⁺_(aq)

Dans un premier temps on écrit : Couple 1 : CH3COOH / CH3COO^-

Equation associée à la reaction CH3COOH avec l’eau : CH3COOH(aq) + H2O = CH3COO^-(aq)+ H3O⁺(aq)

Constante d’acidité associée : K_A1 =

[ ]





⋅ +



 −

CH3COOH

H3O CH3COO

eq eq eq

Dans un deuxième temps, on écrit : Couple 2 : NH4+ / NH3

Equation associée à la reaction NH₄⁺ avec l’eau : NH₄⁺_(aq) + H₂O = NH₃_(aq) + H₃O⁺_(aq)

Constante d’acidité associée : K_A2 =

[ ]



 +

⋅ +





NH4 H3O NH3

eq eq eq

Dans un troisième temps, on écrit la constante d’équilibre associée à la réaction : CH₃COOH_(aq) + NH₃_(aq) = CH₃COO^-_(aq)+ NH₄⁺_(aq)

K =

[ ] [ ]

NH3 CH3COOH

NH4 CH3COO

eq eq

 ⋅

 



⋅ +



 −

Astuce : Multiplier par [H₃O⁺]_eq le numérateur et le dénominateur de l’expression de K

K =

[ ]

[ ] [ ] [ ]

H3O

H3O NH3

CH3COOH

NH4 CH3COO

eq

+

× +

 ⋅

 



⋅ +



 −

eq eq eq

eq eq

On retrouve l’expression de KA1 et de KA2

1

K = K K

A A 2 1