I. Constante d’´ equilibre d’une r´ eaction acido-basique

R´ eactions acido-basiques

Uner´eaction acido-basique est tr`es rapide, doncl’´etat d’´equilibre est toujours atteint en solution.

On n’´ecrira donc pas eq.

I. Constante d’´ equilibre d’une r´ eaction acido-basique

Cette r´eaction est un transfert d’un proton H⁺ de l’acide A1 sur la base B2. Elle met en jeu deux couples : A1/B1 et A2/B2.

Les constantes d’acidit´e de ces couples sont Ka1

rB1^s.^rH3O ^s

rA1^s

etKa2

rB2^s.^rH3O ^s

rA2^s

.

Les pKa de ces couples sontpKa1log^pKa1^qet pKa2log^pKa2^q. Consid´erons la r´eaction entre A1 et B2.

Son ´equation est A1 aq + B2 aq = B1 aq + A2 aq.

La constante d’´equilibre associ´ee `a cette r´eaction estKQr, eq ^rB1^s.^rA2^s

rA1^s.^rB2^s

eq.

On multiplie en haut et en bas par [H3O⁺] et on obtient: K = Ka1

Ka2

.

K Ka1

Ka2

10^pKa1

10^pKa2 10^pKa2pKa1 10pKaducoupledelabasequir´eagitpKadel¹acidequir´eagit

si K^¥10³, la r´eaction entre A1 et B2est quasi-totale : on dit qu’elle est quantitative (elle permet de faire des dosages).

si K 10³, la r´eaction entre A1et B2 est partielle.

si K 10^-3, la r´eaction entre A1et B1 est quasi-inexistante.

II. Exemples

1. Dissolution d’un acide faible dans l’eau

On dissout de l’acide benzo¨ıque C6H5-COOH dans de l’eau.

C6H5-COOH est l’acide du couple C6H5-COOH/C6H5-COO^- de pKa1 = 4,2.

H2O est la base du couple H3O⁺/H2O de pKa2 = 0.

L’´equation de la r´eaction acido-basique estC6H5-COOH + H2O = C6H5-COO^- + H3O⁺.

La constante d’´equilibre estK ^rC6H5COO^s.^rH3O ^s

rC6H5COOH^s Ka1

Ka2

10^pKa1

10^pKa2 10^pKa2pKa1 10^4,2 K = 10^-4,2  10^-3 doncla r´eaction est quasi-inexistante.

Donc pour une solution d’acide benzo¨ıque de concentration C, [C6H5-COOH] C, mais c’est quand mˆeme cette r´eaction qui contrˆole le pH de cette solution.

2. Dissolution d’une base faible dans l’eau

On dissout de l’ammoniac NH3 dans de l’eau.

NH3est la base du couple NH4+/NH3de pKa2= 9,2.

H2O est l’acide du couple H2O/HO^-de pKa1= 14.

L’´equation de la r´eaction acido-basique estNH3 + H2O = NH4+ + HO^-.

La constante d’´equilibre estK10^pKa2pKa110^4,8 10³doncla r´eaction est quasi-inexistante.

Donc pour une solution d’ammoniac de concentration C, [NH3]C, mais c’est quand mˆeme cette r´eaction qui contrˆole le pH de cette solution.

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3. R´ eaction acide fort, base forte

On fait r´eagir une solution d’acide chlorhydrique (H3O⁺ + Cl^-) avec une solution de soude (Na⁺ + HO^-).

Na⁺ et Cl^- sont des esp`eces indiff´erentes.

H3O⁺ est l’acide du couple H3O⁺/H2O de pKa1 = 0.

HO^- est la base du couple H2O/HO^- de pKa2 = 14.

L’´equation de la r´eaction acido-basique estH3O⁺ + HO^- = 2H2O.

La constante d’´equilibre estK 1

Ke10^pKe 10^14¡¡ 10³ doncla r´eaction est quasi-totale: elle est quantitative.

4. R´ eaction acide faible, base forte

On fait r´eagir une solution d’acide ac´etique ou acide ´ethano¨ıque (CH3-COOH) avec une solution de soude ou hydroxyde de sodium (Na⁺ + HO^-).

Na⁺ est une esp`ece indiff´erente.

CH3-COOH est l’acide du couple CH3-COOH/CH3-COO^- de pKa1 = 4,8.

HO^- est la base du couple H2O/HO^- de pKa2 = 14.

L’´equation de la r´eaction acido-basique estCH3-COOH + HO^- = CH3-COO^- + H2O.

La constante d’´equilibre estK ^rCH3COO^s

rCH3COOH^s.^rHO^s Ka1

Ka2

10^pKa2pKa1 10^{9,2 ¡¡}10³ doncla r´eaction est quasi-totale: elle est quantitative.

III. Applications : dosages ou titrages acido-basiques de quelques solutions

1. D´ efinition

Titrer ou doser une solution d’acide ou de base consiste `a d´eterminer la concentration molaire C de cette solution.

2. Caract´ eristiques d’une r´ eaction de dosage

Une r´eaction de dosage doit ˆetre rapide et quasi-totale.

Son taux d’avancement final est environ ´egal `a 1.

3. ´ Equivalence

D´efinition :

A l’´equivalence, les r´eactifs de la r´eaction du dosage ont ´et´e introduits dans des proportions stœ-` chiom´etriques.

Rep´erage de l’´equivalence : - m´ethode de la fonction d´eriv´ee - m´ethode des tangentes parall`eles

- utilisation d’un indicateur color´e : un indicateur color´e convient au rep´erage de l’´equivalence d’un dosage si sa zone de virage contient pHE, le pH du m´elange r´eactionnel `a l’´equivalence.

Cas d’un dosage d’un acide par une base :

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- le point d’´equivalence E est le point de la courbe pH = f(Vb) pour lequel le coefficient directeur de la tangente `a la courbe est maximal.

- le sommet de la courbe dpH

dV b = g(Vb) a une abscisse VbE= le volume de soude vers´e `a l’´equivalence.

Cas d’un dosage d’une base par un acide :

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- le point d’´equivalence E est le point de la courbe pH = f(Va) pour lequel le coefficient directeur n´egatif de la tangente `a la courbe est minimal.

- le sommet de la courbe dpH

dV a = g(Va) a une abscisse VaE = le volume d’acide chlorhydrique vers´e `a l’´equivalence.

4. Qualit´ e du dosage

Le dosage est d’autant plus pr´ecis que le saut de pH est grand.

quand on dose des solutions acides de mˆeme concentration par une mˆeme solution de soude, l’´equivalence est d´etermin´ee avec d’autant plus de pr´ecision que le pKa de l’acide dos´e est plus faible (acide plus fort).

quand les concentrations des solutions sont plus grandes, la variation du pH `a l’´equivalence est plus impor- tante et plus subite, donc la d´etermination de l’´equivalence est plus pr´ecise.

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