Sur les courbes isochromatiques (fin)

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Submitted on 1 Jan 1872

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Sur les courbes isochromatiques (fin)

Abria

To cite this version:

Abria. Sur les courbes isochromatiques (fin). J. Phys. Theor. Appl., 1872, 1 (1), pp.326-332.

�10.1051/jphystap:018720010032601�. �jpa-00236795�

326

les lames

élastiques

^obtenues permettent ^de

vérifier,

par ^une

expé-

rience

analogue à

celle du fil de NI. van der

Mensbruggllc (1), l’éga-

lité de la tension

superficielle

^{dans toutes les} directions d’une lame

plane.

^{Vient-on à fendre la lame avec une}

pointe

^{suivant une}

ligne droite,

^{on voit} immédiatement les bords de la fente s’écarter cn hou- tonnière et

présenter graduellement

^toutes les formes

de passage

^entre

la

ligne

^{droite et la} circonférence.

Quand

la forme circulaire est at-

teinte~

^elle se colzscrve à mesure que le rayon

grandit,

^même

lorsque

l’ouverturc, s’élargissant,

arrive d’un côté au fil

métallique

^{de forme}

quelconque qui

^{a servi à}

produire

la lanie. Du reste, ^un bourrelet

liquide prend

^{naissance sur le} pourtour ^et

l’on y

^observe

pendant

1 a

période

de transition un courant tangent ^{à la}

courbe, qui

finit par

répartir

uniformément le

liquide

^sur la circonférence limite. Les inémes

phénomènes

^se

produisent lorsqu’on

détermine la rupture de la lame _par le contact avec un corps de forme

quelconque

^mouillé

d’éther : dans ce cas, les mouvements du

liquide

^{sur le bord de l’ou-}

i erture sont encore

plus

^manifeste.

On peut ^varier

l’expérience

^en

produisant plusieurs

^ouvertures

dans la même lame et vérifier _que les courbes limites des ^ouvertures

ont des

figures qui correspondent à

^{un minimum} de la surface.

Du reste, la

rapidité

^avec

laquelle

s’étend l’ouverture faite dans

une lame

liquide

^{varie avec la}

quantité

^{d’huile de ricin}

qu’elle

^con-

tient ;

elle devient presque

comparable

^à celle de l’eau de savon

pour ^un collodion

qui

^contient

75

pour ¹⁰⁰ d’huile de ricin.

SUR LES COURBES ISOCHROMATIQUES (FIN) ;

PAR M. ABRIA.

DEUXIEME ^{CAS. -} j~~77Z~ M~-~.r~

7~/YZ~e~?~ ~

^{/ ~~Ce et C/’0~e?~.}

4. On peut supposer les deux lames

appliquées

^{l’une contre}

l’autre sans aucune substance

intermédiaire,

^{ou admettre}

qu’elles

(’) .Z~/7c~/ de ~~c2r/~//z~ ro~/c ~ ~?~’/yz~ ^{t. XXXIII, 2e} partie, 1’.312.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018720010032601

327

sont

séparées

par ^uiic

lame,

^soit

d’air,

^{soit d’une substance mono-}

réfringente

^{à faces}

parallèles.

^La diflérence finale de marche est la inéme dans les deux

llypotl1èscs,

^{mais nous} supposerons que la

première

^est

^réalisée,

^{afin de}

pouvoir appliquer

^{la loi}

générales

^de

l a double réfraction.

Soient donc

(fi;:;. 4) :

T1 OED la face

supérieure

^{de la deuxième}

lampe

rr 2 ^{01 El D’ sa face}

inférieure ;

XX’ la direction de l’axe de la

première,

^à

laquelle

^{celui de la}

seconde ^est

perpendiculaire

^et

dirigé

^{dans lc}

plan

^{de la face}

supérieure ;

FO,

FE les deux rayons ordinaire ^et extraordinaire

déjà

^déter-

mines

C~b’·

^i,p.

^2%

^£

T, OD ^{la trace du}

prelnier plan

d’incidence

prolongé ~

OD’ la normale commune aux deux faces de la deuxième

lame ,

X’ D’ X«~

parallèle

^{à XX’} menée par le

point D’ ;

^.

OE’l

^{EO’ les deux} rayons que fournissent dans le second cristal

les rayons ^incidents

FO, FE;

E’ Et!

E"’,

^{0’ OIN} rayons

émergents parallèlement

^au rayon incident

primitif

^FA

(fig. i) ;

yil angle

^du

plan

^{OD’ E’ avec la section}

principale

^du

premier

cristal.

Pour déterminer la direction des rayons dans la ^seconde

lame,

nous allons

appliquer

^{la loi}

générale

^de la réfraction

qui

^convient

à tous les _cas,

quelle

^{que soit la nature ordinaire ou} extraordinaire du rayon incident.

Cette loi consiste à décrire dans le second

milieu,

^à

partir

^du

point d’incidence,

deux surfaces

caractéristiques,

^{l’une du}

premier,

l’autre du second

milieu ;

^à

prolonger

le rayon incident

jusqu’à

^la

rencontre de la

première,

^{à mener à}

celle-ci,

par le

point

^{de ren-}

contre, ^un

plan

^tangent

qui

coupera la face d’incidence ^{suivant une} droite _par

laquelle

^{on mènera un}

plan

tangent ^{à la seconde surface :} le

point

^{de contact de ce dernier}

plan

détermine la direction du

rayon réfracté .

.;

328

5. Le rayon FO devrait donc ^donner

naissance,

par ^son passage dans l a seconde

lame,

^{à deux} rayons

réfractés,

^dont

l’un, l’ordinaire,

sera son

prolongement, puisque

^{le milieu ne}

change

pas;

mais,

^les

deux sections

principales

^étant

perpendiculaires

^{l’une à}

l’autre,

^les

vibrations de

FO,

^{normales à la section}

principale

^du

premier cristal,

^{se trouvent}

paralléles

^{à celle du}

second,

et, par

suite,

^l’in-

tensité du rayon ordinaire ^est nulle : on n’a donc à rechercher que le rayon extraordinaire.

Pour le trouver, ^il

faut, d’après

^la

règle

quc nous vcnons de rap-

peler,

décrire du

point

^{O comme centre la}

sphère

de rayon

égal

^à

la vitesse

ordinaire, prolonger

le rayon FO

jusqu’à

^{sa rencontre avec}

elle,

^{et mener} par ^ce

point

^un

plan

^{tangent à la}

sphère.

^{Or il est}

aisé de voir

qu’on reproduit

ainsi la construction de la

~ig.

^{1, et}

que la distance C’s’O de la droite d’intersection au

point

^{0 sera}

égale à ’ -

^{" Le} rayon extraordinaire s’obtiendra donc ^{en recom-}

sm 1 ^"

inençant ^les calculs du 11"

1,

^{avec cette} observation que

l’ellip-

soïde est de révolution autour de la

perpendiculaire

^{à XX’.}

x", le

étant les coordonnées du

point

^{de contact du}

plan

^{tangent avec cet}

ellipsoïde,

^{on a} pour les

équations

^du

problème

d’où l’on déduit sans difficulté,

329

fi

^{est donc}

plus petit

que ? pour les ^cristaux

négatifs,

^{comme l’in-}

dique 1a~ fi~. 4 ;

^{ce serait l’inverse} pour les cristaux

positifs.

6. Le rayon ^FE devra de même donner

naissance,

^{en se} propa- geant dans la seconde

lanie,

^{à deux} rayons, l’un

ordinaire,

^l’autre

extraordinaire; mais,

^{à cause} du croisement des _axes, l’imtensité de

Fig. 4.

ce dernier est nulle ^{ou est}

négligeable. Concevons,

^en

effet,

^en

appli-

quant ^la

règle générale,

que l’on transporte ^{en E}

l’ellipsoïde déjà

décrit

(fig.

^I, p.

2~~~, qui

^{a son centre en F. En}

prolongeant

^l’inci-

dent FE et menant un

plan

tangent ^à

l’ellipsoïde

par le

point

^de

rencontre, ^{on trouvera} pour intersection ^avec la face d’incidence la droite

G"K", analogue

^{à GK}

(~g. I ~,

^et pour

laquelle

EG" --

~

sin i

Les deux

plans

menés par ^cette droite et tangents ^{à la}

sphère

^ordi-

naire décrite du

point

^{E et à}

l’ellipsoïde

^de révolution autour d’une

parallèle

^à l’axe des ~y menée par E détermineront : 1 ° un rayon ordinaire

parallèle

^{à FO de}

la~b~.

^{i ; 2° un} extraordinaire

parallèle

à OE’.

Ce dernier peut ^être

négligé :

les vibrations de FE sont,

d’après

la

théorie, dirigées

^{dans le}

plan

mené par XX’ et le

point ^x~, yv, z ~ ~

celles du nouveau rayon extraordinaire le sont, ^au

contraire,

^dans

le

plan

^mené par l’axe

des y

^{et le}

point x", jr", z~~ ~

^on a, pour les

330

équations

^{de ces deux}

pl

^ans,

et pour ^le cosinus de

l’angle qu’ils

^{forment entre eux}

Pour q ^{-~: o ou}

90°~ l’angle

^{est droit et} l’intensité du rayon ^extraor- dinaire est

nulle;

pour C? ==

45°, ]e

^{cosinus devient}

Si l’on

suppose 1

⁼

3 0°,

^{et si} l’on fait le calcul pour le

spatli,

^on

obtient 86° 36’ _pour

l’angle

^{des deux}

plans;

^{dans ce cas,} l’intensité du rayon extraordinaire ^est

£

₂₈₅ ^de celle du rayon

ordinaire,

et, par

conséquent,

^{tout à fait}

négligeable.

L’angle

^{des deux}

plans croît,

^{il est}

vrai,

^{avec i :} il devient

~4

^de-

grés

pour l’incidence rasante, et, ^{dans ce cas,} lc rayon extraordinaire peut

égaler ’

₁₂^{du rayon}

ordinaire;

^{mais cc cas extrèine n’est}

jainais

atteint dans les

expériences :

^on peut ^donc

négliger

^le rayon ^ex- traordinaire .

7. Les deux rayons ~E’ ^et EO’ reprennent, ^{en sortant de la} seconde

laine ,

des directions

parallèles

^à celle du rayon

incident,

et si l’oI1 mène par 0’ la

perpendiculaire

^{O’E" à} la direction com- mune des deux rayons, la différence finale de marche ^devient

Par une série de raisonnements

analogues

^{à ceux du no}

1,

^{et en}

remarquant que D’O’=

DE,

^{on obtient}

en

développant

^et

négligeant

^{les termes ai~‘ectés de si~n i et des}

puis-

sances

supérieures.

8. Si l’on suppose, ^{comme au}

nO 1 ,

^{R =}

ii 2

^{, et si l’on} _suppose

2

les courbes _reçues ^{sur un} écran

placé

^à la distance D et

rapportées

à deux axes

parallèles

^{à ceux des X et des}

^Y,

^{on aura, en}

appelant

~r, y les coordonnées d’un

point quelconque

^{de l’une des courbes,}

ou

Les courbes se

présenteront

^{donc sous la forme}

d’hyperboles équi-

latères dont les axes seront

parallèles

^{aux axes croisés des deux}

lames,

^leurs carrés varient comme la suite des nombres

naturels,

en raison directe de la

longueur

^{d’onde et} inverse de

l’épaisseur

^de

la lame . D’une lame à une autre, ^{les carrés des axes} des

courbes,

pour

lesquelles À

^{est le}

^même,

^varient sensiblement en raison inverse

332

de la dIÛerencc 02 - e2 des carrés des deux vitesses dans la sub-

stancc dont les lames sont formées. Les axes seront donc

plus grands

dans le quartz, par

exemple,

^{que dans le}

spath.

INSTRUCTION SUR L’EMPLOI DU CALORIMÈTRE A MERCURE;

PAR M. P.-A. FAVRE.

Pour fournir aux

physiciens

^{et aux}

chimistes, qui

^{voudront faire}

usage du calorimètre à mercure, des

renseignements

utiles que

je

dois à de

longues

^{années de}

recherches, je

^{considère comme un}

devoir d’entrer dans

quelques explications

^sur la construction et sur

l’emploi

^{de cet} instrument.

Pour que ^ce calorimètre fonctionne d’une manière

satisfaisante,

il doit

remplir

les conditions

suivantes, qui

^sont actuellement très- faciles à réaliser :

i ° Il doit avoir au moins deux moufles pour le cas, par

exemple,

où deux corps ^sont

appelés

^à

réagir

^{l’un sur}

l’autre;

^il

importe,

^en

effet,

que ^ces corps soient l’un et l’autre à la même

température initiale, qui

^est celle du calorimètre. Il _y ^a même un

grand

avantage à

multiplier

les moufles . En

effet, lorsqu’on

^a introduit dans chacun d’eux les corps ^sur

lesquels

^{on veut}

opérer,

^les

expériences

peuvent

se succéder sans

interruption, puisque

^la loi du réchauliieinent de

l’appareil,

^étudiée

après

^une

opération,

^est aussi la loi de son

échauIie1nenL avant

l’opération qui

^suit immédiatement. Ces moufles doivent avoir une

capacité qui

permette

d’opérer

^{sur des}

quantités

assez

grandes

de matière ^{et en}

présence

^d’une

quantité

^{d’eau con-}

sidérable.

2° Le calorimètre doit contenir ^une

quantité

^{de mercure aussi}

grande

que

possible. Ainsi, parmi

les calorimètres

qui

^{sont à ma}

disposition,

^{il en est un,} portant sept ^moufles

verticaux,

ayant chacun une

capacité

^{de 200} centimètres cubes environ.

L’appareil contient 7

^{litres de} mercure, tandis

qu’un

^autre, portant ^{dix moufles}

également

^{verticaux et de même}

capacité,

^{n’en contient} pas moins de 20 litres.

L’emploi

^d’une

quantité

considérable de mercure of~’re le

grand

avantage ^d’une faible élévation de

température

^{de l’instru-}