Seconde 1 Chapitre 6 : feuille annexe. 2007 2008
1 Définitions.
Exemples de fonctions : f ( x ) = 2007
g ( x ) = 2008 x h ( x ) = 15 x + 7 i ( x ) = 8x² − 7x + 2.
2 Ensembles de définitions.
f ( x ) = 5x + 7.
Je peux calculer 5x + 7 quelle que soit la valeur du nombre réel x.
Df = { x ∈ / f ( x ) existe } = { x ∈ / 5x + 7 existe } = . g ( x ) =
2 x
1−
Je peux calculer 2 x1
− pour tous les nombres réels x sauf pour la valeur x = 2.
Dg = { x ∈ / g ( x ) existe } = { x ∈ / 2 x
1− existe } = { x ∈ / x − 2 ≠ 0 } = { x ∈ / x ≠ 2 } = − { 2 }
Dg = ] - ∞ ; 2 [ U ] 2 ; + ∞ [.
h ( x ) = x − 3
Je peux calculer x − 3 pour tous les nombres réels x sauf pour ceux qui vérifient x − 3 < 0.
Dh = { x ∈ / h ( x ) existe } = { x ∈ / x − 3 existe } = { x ∈ / x − 3 ≥ 0 } = { x ∈ / x ≥ 3 } = [ 3 ; + ∞ [.
3 Image d'un réel par une fonction.
f ( x ) = 2x.
Pour déterminer l'image de 3 par f, je remplace x par 3 dans l'expression algébrique de f ( x ).
f ( 3 ) = 2 × 3 = 6.
Donc l'image de 3 par f est égale à 6.
4 Antécédent d'un réel par une fonction.
f ( x ) = 2x.
Pour déterminer l'antécédent de 8 par f, je cherche x tel que f ( x ) = 8.
f ( x ) = 8 ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 8
2 ⇔ x = 4.
L'antécédent de 8 par f est égal à 4.
