() CONTRÔLE N°1 seconde 6.

CONTRÔLE N°1 seconde 6.

Le mardi 17 septembre 2019.

30 minutes L’usage de la calculatrice est interdit. Toutes les réponses doivent être justifiées.

I. f est définie par f (x ) x ² 2. Calculer les antécédents de 6 par f.

………

………

………

II. Calculer

A 2 ⁴ ……… B 2 ³ ………

C ( 2) ⁴ ……… D 2 ⁴ ………E 12 ⁰ ………

III. Écrire sous la forme 2 ⁿ où n est un entier

A 2 ⁵ 2 ⁶ ……… B 2 ¹²

2 ⁴ ………

IV. Écrire sous la forme 2 ⁿ 3 ^m 5 ^p où m, n et p sont des entiers.

A 6 ⁵ 15 ²

30 ⁴ 3 ⁵ … ………

………

V. Donner l écriture scientifique des nombres suivants :

A 125,8 ……… B 0,0012 ………

VI. Calculer A 500

5 ……….

B ( ^{5 1} ) ² ………..

VII. Écrire sous la forme a b où a et b sont des entiers, b le plus petit possible : A 3 18 4 50 2 32 21 2

………

………

………

VIII. Résoudre les équations :

1. x² 12

………

2. x² 43

………

CORRECTION DU CONTRÔLE N°1 seconde 6.

I. f est définie par f (x ) x ² 2. Calculer les antécédents de 6 par f.

On résout l équation f (x ) 6

x² 2 6  x ² 4  x 2 ou x 2. Les antécédents de 6 sont 2 et 2.

II. A 2 ⁴ 16 B 2 ³ 1 2 ³

1

8 0,125 C ( 2) ⁴ 16 D 2 ⁴ 16 E 12 ⁰ 1

III. A 2 ⁵ 2 ⁶ 2 ^{5 6} 2 ¹¹ B 2 ¹²

2 ⁴ 2 ^{12 4} 2 ⁸ IV. A 6 ⁵ 15 ²

30 ⁴ 3 ⁵

3 ⁵ 2 ⁵ 5 ² 3 ² 3 ⁴ 5 ⁴ 2 ⁴ 3 ⁵

3 ³ 2 ⁵ 5 ²

3 ¹ 5 ⁴ 2 ⁴ 2 ¹ 3 ⁴ 5 ⁶ V. A 125,8 1,258 10 ² B 0,0012 1,2 10 ³

VI. A 500 5

500

5 100 10 et B ( ^{5 1} ) ² ( ⁵ ) ^{2 2 5 1 1² 5 2 5 1 6 2 5}

VII. A 3 18 4 50 2 32 21 2 3 9 2 4 25 2 2 16 2 21 2 A 3 3 2 4 5 2 2 4 2 21 2 9 2 20 2 8 2 21 2 0

VIII.

1. x² 12 n a pas de solution.

2. x² 43a p our solu ti ons 43 et 43 .