Texte intégral

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4Chapitre 4

Analyse de la dépendance en la température d’interactions protéiques

Le repliement d’une protéine en sa structure tridimensionnelle native résulte d’un équilibre entre divers effets jouant des rôles stabilisants et déstabilisants. L’attraction entre divers acides aminés au sein de cette structure contribue favorablement à sa stabilité alors que la perte d’entropie résultant de l’organisation spatiale de la chaîne y contribue défavorablement. Ces contributions varient en fonction de la température à laquelle est exposée la protéine. De manière générale, plus la température se rapproche de la température de fusion (Tm) au-delà de laquelle la structure s’écroule en une forme dénaturée, plus les contributions stabilisantes deviennent faibles par rapport à celles qui favorisent cette forme dénaturée. Cependant, le poids relatif de chacune d’elles au sein de la structure peut évoluer différemment en fonction de la nature des acides aminés en interaction. En effet, il a déjà été mis en évidence qu’à haute température, la contribution relative des ponts salins devient plus importante par rapport à celle des interactions effectives entre deux résidus hydrophobes [112].

Les profils énergétiques dérivés de groupes de protéines de résistance thermique moyenne distincte présentent des différences. En supposant que ces dissemblances résultent essentiellement des différences entre les stabilités thermiques moyennes de chacun des groupes, nous évaluons la dépendance en la stabilité thermique des contributions énergétiques correspondantes aux interactions entre différents acides aminés.

Tout au long de ce travail, nous considérons que cette dépendance en la stabilité thermique reflète une réelle dépendance en la température des contributions énergétiques analysées entre paires de résidus. Nous partons du principe que la thermostabilité d’une protéine n’est pas uniquement atteinte avec la présence d’un plus grand nombre d’interaction stabilisantes mais également (du moins en partie) par la plus grande occurrence d’interactions qui sont plus résistantes à la température. En effet, la plus grande abondance d’interactions plus résistantes à la température (tels les ponts salins) a déjà été maintes fois observée au sein de protéines thermostables [44,84,87,88,91,94-96,99,100,102,103,111-130]. Dès lors, les potentiels décrivant des interactions résistantes à la température sont calculés comme étant plus favorables dans des protéines de thermostabilité élevée puisqu’elles y sont en moyenne plus abondantes. La dépendance en la thermostabilité de nos potentiels statistiques est dès lors directement liée à la dépendance en la température des contributions relatives aux interactions entre différentes paires de résidus, bien que la relation quantitative précise entre ces deux grandeurs soit difficile à établir.

Les premiers résultats encourageants, obtenus par la dérivation de potentiels statistiques à partir de groupes de protéines de résistance thermique moyenne distincte, nous ont permis d’observer la dépendance en la température de la contribution des ponts salins à l’énergie libre de repliement des protéines. En effet, nous avons pu retrouver la même tendance observée précédemment à savoir que celles-ci sont relativement plus favorables à haute température [112]. A partir de ce constat, nous avons élargi notre champ de recherche

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premièrement à quatre types d’interactions protéiques (section 4.1) puis à toutes les interactions possibles entre les 20 acides aminés protéiques (section 4.2). La première partie de ce chapitre porte donc sur une analyse en profondeur de l’influence de la température sur quatre types d’interactions : les interactions effectives entre résidus hydrophobes, les ponts salins, les interactions aromatiques et les interactions cation-π. Cette partie illustre les tout premiers pas de notre recherche autant par les diverses initiatives d’agrandissement des échantillons de protéines desquels nous avons dérivé nos potentiels statistiques que par le développement de nouveaux potentiels tenant compte de l’adaptation thermique des protéines.

Forts des diverses aptitudes acquises, la seconde partie de ce chapitre se voue à l’étude exhaustive de l’influence de la température de toutes les interactions possibles entre paires de résidus. Celle-ci met en œuvre notre dernier potentiel statistique dépendant de la température ainsi que le plus grand échantillon de protéines que nous avons réussi à rassembler. Son objectif est de fournir les profils énergétiques que nous avons employés dans le chapitre 6 de cette thèse de doctorat afin de prédire la thermostabilité des protéines.

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4.1 Etude préliminaire de l’influence de la température sur quatre types d’interactions

Cette étude préliminaire porte sur les quatre types d’interactions protéiques suivants : les interactions effectives entre résidus hydrophobes, les ponts salins, les interactions aromatiques et les interactions cation-π. Afin d’étudier la dépendance en la température de la contribution de ces interactions à la stabilité des protéines, nous avons : agrandi l’échantillon de protéines de structure et de température de fusion connues (de 87 à 127), effectué une répartition de ces protéines selon leur résistance thermique en cinq groupes différents et analysé le comportement des profils énergétiques du potentiel de distance standard (∆Wds, eq. 3.6) et de sa composante à un corps (∆Wds1, eq. 3.9) dérivés à partir de cette série de cinq groupes (G(5)BD4, section 3.1.2.1). Ces potentiels statistiques permettent d’évaluer la contribution d’une paire de résidus à la stabilité des protéines dans ces cinq environnements protéiques moyens de résistance thermique croissante. Les profils énergétiques prometteurs obtenus pour les ponts salins et les interactions effectives entre résidus hydrophobes, nous ont menés au développement d’un nouveau potentiel de distance adapté à la thermostabilité des protéines tenant compte de leur température de fusion. En ce qui concerne l’étude des interactions cation-π, nous avons utilisé un potentiel statistique développé au sein de notre équipe capable de mieux décrire ces interactions qu’un potentiel de distance (∆Wcat-π, eq. 3.16).

4.1.1 Les contributions à un corps du potentiel de distance

Avant d’étudier ces quatre interactions protéiques, nous nous sommes penchés sur les contributions à un corps du potentiel de distance (∆Wds1) de chacun des vingt acides aminés (section 3.2.1). Celles-ci reflètent les préférences individuelles de chaque acide aminé à interagir avec d’autres résidus quelle que soit leur nature (eq. 3.9). Autrement dit, elles reflètent la tendance à la solvatation de chaque acide aminé, sa préférence à être entouré plutôt qu’éloigné d’autres résidus. Nous allons passer en revue les différents types d’acides aminés et présenter certaines figures montrant leurs contributions individuelles au sein des cinq environnements protéiques moyens de résistance thermique moyenne croissante de la série de groupes G(5)BD4 (section 3.1.2.1). En parallèle, nous avons examiné la propension relative d’exposition au solvant Pres de chacun des acides aminés (section 3.5, eq. 3.19). La Pres constitue un autre moyen d’évaluer la préférence individuelle d’un acide aminé à être exposé au solvant ou enfoui au cœur de la protéine. Les valeurs de cette propension pour chacun des 20 acides aminés sont reprises dans le tableau 4.1.

Résidu Pres Résidu Pres

A 0,7 M 0,5

C 0,1 N 2,1

D 2,3 P 1,6

E 3,1 Q 1,7

F 0,2 R 1,3

G 1,3 S 1,4

H 0,7 T 1,0

I 0,2 V 0,2

K 2,3 W 0,1

L 0,2 Y 0,3

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Tableau 4.1 – Propensions relatives d’exposition au solvant des 20 acides aminés. Ces propensions on été calculées à partir de la base de données BD3 présentée à la section 3.1.1 (tableau 3.14).

a) Contribution à un corps des acides aminés chargés

Les deux acides aminés portant une charge négative D et E ont une contribution à un corps ∆Wds1 qui reste toujours dans des valeurs positives d’énergie libre quel que soit le groupe de protéines dont elle est dérivée (fig. 4.1). Leur contribution individuelle est donc défavorable au repliement des protéines dans l’intervalle de distances considéré (3.0 Å à 8.5 Å). Ce résultat s’interprète aisément puisqu’il montre la préférence individuelle de ces deux acides aminés à être éloignés d’autres résidus, en d’autres termes, ces résidus ont une préférence marquée à être exposés au solvant évitant ainsi la pénalité de désolvatation encourue lors de leur enfouissement dans le cœur protéique. Cette tendance observée pour D et E est corroborée par leur propension relative d’exposition au solvant attestant leur plus forte présence en surface des protéines (2,3 et 3,1 respectivement).

Figure 4.1 – Contribution à un corps ∆Wds1 des résidus D et E. Ces fonctions d’énergie sont dérivées en fonction de la distance inter-résidus d entre centres géométriques (Cµ-Cµ). Les couleurs des cinq fonctions d’énergie dérivées à partir des cinq groupes de protéines de la série

) 4

5 ( BD

G correspondent à celles définies au tableau 3.1 (à savoir :

classés en fonction de leur résistance thermique moyenne croissante). Figure réalisée avec le logiciel XMgrace [290].

Les différences de comportement de ces cinq fonctions d’énergie ne montrent pas de réelle influence liée à la résistance thermique moyenne des protéines dont elles sont dérivées.

Nous pourrions nous attendre à des préférences individuelles sensiblement identiques en ce qui concerne les acides aminés portant une charge positive K et R (fig. 4.2). De manière générale, la contribution à un corps de la lysine montre effectivement une certaine similarité ainsi que sa propension relative d’exposition au solvant (Pres = 2,3). Cependant nous pouvons immédiatement remarquer des différences entre les contributions dérivées à partir des cinq groupes de la série G(5)BD4. En effet, leurs profils énergétiques montrent une contribution défavorable moins forte au sein des deux groupes de résistance thermique moyenne élevée.

(fig. 4.2, schéma de gauche, les courbes rouge et orange dérivées des deux groupes G1(5)BD4 et

) 4

5 ( 5

G BD se retrouvent sous les autres courbes).

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Figure 4.2 – Contribution à un corps ∆Wds1 des résidus K et R. Légende cf. figure 4.1.

Les contributions à un corps de l’arginine issues de ces cinq environnements protéiques moyens sont bien moins défavorables que celles des trois autres résidus chargés (fig. 4.2, schéma de droite). En comparant ce résultat avec sa propension relative d’exposition au solvant (1,3) et une échelle d’hydrophobicité des divers acides aminés, nous constatons qu’effectivement l’arginine est un acide aminé plus hydrophobe que les autres acides aminés chargés et qu’elle se retrouve presque aussi souvent enfouie au cœur qu’en surface des protéines [291]. Ce comportement peut être lié à la délocalisation de sa charge sur son groupement guanidinium lui permettant de former des interactions de nature diverses avec d’autres résidus. En effet, en fonction de son partenaire, l’arginine peut notamment former un pont H, un pont salin ou encore un empilement d’orbitales π.

b) Contribution à un corps des acides aminés polaires non-chargés

Les acides aminés N,P,Q,S et T polaires non-chargés ont de manière générale une contribution à un corps ∆Wds1 estimée légèrement défavorable entre 3,0 Å et 8,5 Å. Leurs propensions relatives d’exposition au solvant valent respectivement 2,1 ; 1,6 ; 1,7 ; 1,4 et 1,0.

L’échelle d’hydrophobicité de Wimley et al. (1996), est en accord avec ces observations [291]. Par ailleurs, bien que ces acides aminés ne soient pas chargés, la nature polaire de leur chaîne latérale explique cette légère tendance à se retrouver plus souvent en surface que dans le cœur des protéines.

c) Contribution à un corps des acides aminés de petite taille

Les deux plus petits acides aminés A et G montrent une contribution individuelle particulière (fig. 4.3). En effet, selon plusieurs échelles d’hydrophobicité, ces deux résidus présentent des pénalités de désolvatation similaires aux acides aminés polaires non-chargés [291-293]. Cependant tous deux possèdent des contributions à un corps ∆Wds1 très favorables aux petites distances montrant leur préférence à être entourés d’autres résidus. La gamme de ces faibles distances inter-résidus reflète leur petite taille. En ce qui concerne l’alanine, cette préférence à être enfouie au cœur de la protéine est corroborée par sa propension relative d’exposition au solvant de 0,6. La glycine quant à elle montre une légère tendance inverse avec une propension de 1,2. Cette valeur proche de l’unité se traduit par une abondance égale en surface et au cœur des protéines de cet acide aminé. Ce phénomène peut s’expliquer par la singularité de la chaîne latérale de la glycine. En effet, sa chaîne latérale ne

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comporte qu’un seul atome d’hydrogène ce qui lui confère la possibilité d’accéder à de multiples conformations. Les angles de torsion φ et ψ qui lui sont accessibles lui permettent de s’insérer dans des boucles et/ou coudes adoptés par la chaîne principale dans la structure d’une protéine (section 1.1). Nombre de ces boucles sont en surface des protéines, en contact avec le solvant, réduisant possiblement la présence de glycine en leur cœur.

Figure 4.3 – Contribution à un corps ∆Wds1 des résidus A et G. Légende cf. figure 4.1.

La dépendance en la température des contributions à un corps de ces deux acides aminés est difficile à observer pour la glycine mais plus marquée pour l’alanine. En effet, le gradient de couleurs observé sur le schéma de gauche de la figure 4.3 montre une contribution d’autant plus favorable que la résistance thermique moyenne d’un groupe augmente (fig. 4.3 schéma de gauche). Cet effet est difficile à interpréter et peut être lié à d’autres aspects que l’hydrophobicité ou la taille de l’alanine telle son insertion dans des structures secondaires particulières. Un plus grand échantillon de protéines serait nécessaire pour vérifier la véracité de cette dépendance en la température.

d) Contribution à un corps des acides aminés hydrophobes aliphatiques

Figure 4.4 – Contribution à un corps ∆Wds1 des résidus I et L. Légende cf. figure 4.1.

Le caractère hydrophobe des acides aminés I, L, M et V, les pousse à éviter tout contact avec le solvant polaire comme le montrent leurs faibles propensions relatives d’exposition au

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solvant (0,2 ; 0,2 ; 0,5 et 0,2). Ayant de telles propensions relatives bien marquées il n’est pas étonnant que leur contribution à un corps reflète leur préférence à être proches d’autres résidus (fig. 4.4). En ce qui concerne les variations de ces contributions liées aux différents environnements protéiques de résistance thermique croissante, nous n’observons aucune dépendance entre leur contribution et la température.

e) Contribution à un corps des acides aminés aromatiques

En s’attardant sur les acides aminés aromatiques F, W et Y il est aisé de constater leur forte hydrophobicité. En effet leurs chaînes sont grandes et présentent un grand nombre d’atomes de faible électronégativité. L’échelle d’hydrophobicité de Wimley et. al (1996), et les propensions relatives d’exposition au solvant que nous avons calculées confirment ce caractère hydrophobe les poussant à se retrouver au cœur des protéines (0,2 ; 0,1 et 0,3) [291]. Les contributions à un corps favorables de ces acides aminés montrent bien leur préférence à être entourés d’autres résidus (fig. 4.5).

Figure 4.5 – Contribution à un corps des résidus ∆Wds1 F et W. Légende cf. figure 4.1.

Par ailleurs il est possible de constater une dépendance liée à la résistance thermique des protéines. En effet les deux graphiques de la figure 4.5 présentent un gradient de couleurs se traduisant par leur préférence d’autant plus marquée à être enfouis au cœur de protéines de faible résistance thermique. Par rapport aux autres résidus, ceux-ci semblent présenter une pénalité de désolvatation accrue au sein de protéines thermostables qui peut être liée aux interactions de nature diverses qu’ils peuvent former (e.g. interactions aromatiques, cation-π, empilements hydrophobes).

En ce qui concerne les deux acides aminés restants, la cystéine et l’histidine, la variation de leurs contributions à un corps en fonction des cinq groupes de protéines utilisés est difficile à interpréter. D’une part la très faible abondance de cystéines au sein des protéines de nos différents groupes, fournit des données peu significatives (le nombre d’occurrences n’atteint pas la limite fixée à la section 3.2.3.2). D’autre part, les contributions à un corps de l’histidine ont un comportement plutôt neutre puisque les cinq fonctions d’énergie oscillent autour de zéro kcal/mole sans se distinguer les unes des autres.

De manière générale, les contributions à un corps du potentiel de distance sont essentiellement déterminées par l’hydrophobicité des acides aminés. En effet, un acide aminé

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aura d’autant plus tendance à être entouré d’autres résidus que son hydrophobicité est grande.

Cependant, l’hydrophobicité n’est pas l’unique facteur déterminant les contributions à un corps. En effet, celles-ci sont également influencées par la taille des différents acides aminés et les structures secondaires dans lesquelles ils s’insèrent préférentiellement. Ainsi, cette prépondérance d’acides aminés dans certains motifs de structure secondaire plutôt que d’autres influence leur tendance à être entourés d’autres résidus et par là même, la composante à un corps du potentiel de distance.

L’analyse des contributions à un corps des divers acides aminés nous a permis de mettre en évidence les préférences intrinsèques d’un résidu individuellement que l’on retrouve dans le potentiel de distance ∆Wds dérivé d’un couple de résidus. De prime abord, nous avons constaté que les résidus d’hydrophobicité élevée et de Pres faible sont préférentiellement enfouis au cœur des protéines en contact avec d’autres résidus. A l’inverse, les résidus polaires chargés et non-chargés se retrouvent préférentiellement éloignés d’autres résidus. En outre, parmi les 20 acides aminés cinq ont une contribution à un corps qui varie légèrement entre les groupes de résistance thermique moyenne (A, F, K, W et Y). L’influence de la température sur ces cinq acides aminés peut être liée à divers aspects, notamment leur implication dans des interactions avec d’autres résidus qui pourraient être plus favorables à haute (basse) température ou leur préférence à se retrouver dans des structures secondaires qui pourraient être plus nombreuses au sein de protéines thermostables (mésostables).

4.1.2 Les interactions effectives entre résidus hydrophobes

Afin d’étudier la dépendance en la température des interactions protéiques, nous avons dérivé le potentiel de distance ∆Wds (eq 3.6) entre les paires de résidus susceptibles de former une des quatre interactions considérées. Comme pour les contributions à un corps, nous avons dérivé ce potentiel à partir des cinq groupes de résistance thermique moyenne croissante de la série de groupes G(5)BD4 (section 3.1.2.1). Les différences entre les profils énergétiques dérivés de ces cinq environnements protéiques de résistance thermique moyenne distincte sont les témoins de l’influence de la température sur une interaction donnée. Il est à noter que l’estimation de l’énergie libre d’une interaction à l’aide de potentiels statistiques est une estimation moyennée sur toutes les autres interactions et qu’il s’agit donc d’une estimation relative. Nous avons en outre calculé les fonctions de distributions des distances inter-résidus entre centres géométriques (Cµ) des partenaires formant ces interactions protéiques. Ces fonctions de distribution vont nous permettre d’évaluer les distances inter-résidus les plus représentatives entre les partenaires formant une interaction.

L’effet hydrophobe constitue l’un des principaux facteurs responsables du repliement spontané des protéines en leur structure native [10-12,27-29]. Le terme hydrophobe provient du grec (hydro = eau et fóbos = peur) et désigne le caractère répulsif envers l’eau. Il s’agit de la tendance qu’ont deux composés apolaires à s’attirer mutuellement en milieu aqueux. Ainsi, un système constitué d’une émulsion de fines gouttelettes d’huile dans un solvant polaire comme l’eau évolue spontanément vers un état où les deux liquides sont séparés de manière à minimiser leur surface de contact.

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Figure 4.6 – Représentation schématique de l’effet hydrophobe.

La solvatation d’un corps hydrophobe dans un milieu aqueux est défavorable car les molécules d’eau sont contraintes de former une « cage » autour de ce soluté.

L’immobilisation des molécules d’eau autour de ce corps hydrophobe entraine une perte d’entropie du système. Afin de minimiser les pertes d’entropie liées à ce phénomène les corps hydrophobes se rassemblent entre eux, minimisant ainsi le nombre de molécules d’eau immobilisées. A l’état dénaturé, une protéine peut être considérée comme une chaîne polypeptidique sans structure évoluant dans un milieu aqueux. Dans cet état, la présence d’acides aminés hydrophobes le long de la chaîne polypeptidique entraine une large surface de contact entre le milieu aqueux et ces corps hydrophobes. De la même manière que l’émulsion de gouttelettes d’huile, la solvatation de ces résidus hydrophobe entraine une perte d’entropie liée à l’immobilisation des molécules d’eau. Ce phénomène déstabilise fortement l’état dénaturé d’une protéine au profit de son repliement en une structure tridimensionnelle compacte.

Les interactions effectives entre résidus hydrophobes considérées ici sont celles établies entre les résidus aliphatiques I, L et V. Ces résidus ne peuvent interagir avec d’autres acides aminés qu’au travers de l’effet hydrophobe. De cette manière, nous nous assurons d’éviter de mélanger les contributions énergétiques liées uniquement à l’effet hydrophobe entre deux résidus avec les contributions d’interactions de nature différente. En effet, bien qu’il y ait clairement d’autres résidus hydrophobes, des spécificités de leur chaîne latérale leur permettent de former d’autres interactions (e.g. F).

Figure 4.7 – Potentiel de distance ∆Wds des paires de résidus [I-L] et [L-V]. Légende cf.

figure 4.1.

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Il n’y a pas d’interaction à proprement parler entre deux résidus hydrophobes solvatés en milieu aqueux, il s’agit plutôt d’interactions effectives liées à l’effet hydrophobe poussant ces acides aminés à se mettre en contact. La contribution énergétique de ces interactions effectives entre deux acides aminés hydrophobes au sein des protéines est généralement favorable et résulte essentiellement des préférences individuelles de chacun [21]. De plus, la contribution de telles interactions effectives ne dépend pas de la température. En effet, les cinq fonctions énergétiques les décrivant dérivées à partir des cinq groupes de protéines de résistance thermique moyenne croissante présentent quasi le même comportement (fig.4.7).

La dépendance en la température de fusion de l’effet hydrophobe entre deux résidus illustrée par ces résultats indique que leur contribution favorable à la stabilité thermodynamique ne dépend pas de la température relativement aux autres interactions protéiques. Ainsi, ce type d’interactions est aussi stabilisant au sein de protéines thermostables que mésostables.

Ce résultat intéressant, mettant en exergue l’indépendance de la contribution relative de ces interactions avec la température de fusion des protéines, nous a poussés à en vérifier sa significativité. Pour y parvenir, nous avons d’une part adapté ce potentiel de distance aux caractéristiques particulières de composition et de compacité des protéines thermostables souvent mises en avant dans la littérature (

Tm

W , section 3.2, eq. 3.12) [249]. D’autre part nous avons conçu une nouvelle série G(4)BD4 de 4 groupes de protéines de résistance thermique moyenne différente présentant un recouvrement moins important (section 3.1.2.3). Cette nouvelle division permet de mieux distinguer les profils énergétiques qui en sont dérivés. A l’image de cette division, nous avons généré 1000 séries aléatoires de quatre groupes permettant d’attester la significativité de nos résultats (section 3.1.3). Ainsi, nous avons évalué leur significativité statistique en calculant la probabilité d’observer, parmi ces séries de groupes aléatoires, des écarts entre profils énergétiques aussi importants que ceux dérivés de la série G(4)BD4.

Figure 4.8 – Potentiel de distance

Tm

W des paires de résidus [I-L] et [I-I]. Ces fonctions d’énergie sont dérivées en fonction de la distance inter-résidus d entre centres géométriques (Cµ-Cµ).

Les couleurs des quatre fonctions d’énergie dérivées à partir des quatre groupes de protéines de la série

) 4

4

( BD

G correspondent à celles définies au tableau 3.5 (à savoir : classés en fonction de leur résistance thermique moyenne croissante). Figure réalisée avec le logiciel XMgrace

[290].

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En dérivant notre nouveau potentiel de distance

Tm

W à partir de ces quatre groupes de protéines de résistance moyenne croissante, nous observons à nouveau la contribution généralement favorable au repliement des protéines de l’effet hydrophobe entre deux acides aminés aliphatiques (fig. 4.8). En effet, ces contributions énergétiques présentent un large minimum à des distances inter-résidus proches de 5,75 Å lorsque les acides aminés hydrophobes considérés sont ceux ayant la chaîne latérale la plus longue (I et L) et aux alentours de 5 Å lorsque la valine est l’un des partenaires. Les valeurs aux minima de ces contributions énergétiques sont plus négatives lorsque les résidus hydrophobes considérés sont ceux ayant la chaîne latérale la plus longue (aux alentours de -0,9 kcal/mole), donc plus hydrophobes. Elles sont légèrement moins favorables à la stabilité thermodynamique des protéines lorsqu’elles incluent la valine comme partenaire avec des valeurs d’environ -0,8 kcal/mole.

De même qu’avec le potentiel de distance ∆Wds, nous pouvons constater que les contributions énergétiques obtenues avec notre nouveau potentiel

Tm

W sont quasi indépendantes de la température (fig. 4.8 graphique de gauche). Non seulement les comportements des 4 fonctions d’énergie dérivées sont très proches mais en plus la probabilité d’observer de tels écarts entre les groupes de séries aléatoires est grande. Ces écarts ont été mesurés et analysés à l’aide des critères d’écarts énergétiques entre les minima d’énergie (De, section 3.4.1) et le critère de progression entre les profils énergétiques (Dp, section 3.4.2). Le premier critère De mesure les écarts énergétiques

Tm

∆∆W , à la distance inter-résidus Cµ-Cµ correspondant à un minimum d’énergie, entre les profils énergétiques dérivées des deux groupes de résistance thermique moyenne les plus extrêmes G1(4)BD4 et

) 4

4 ( 4

G BD . La probabilité d’observer ces écarts parmi les séries aléatoires est notée Pe. Le deuxième critère Dp évalue l’adéquation entre la progression de la valeur d’énergie libre en ces minima avec la progression de température de fusion moyenne des différents groupes. La probabilité d’observer ce critère parmi les séries aléatoires est notée Pp.

La probabilité Pe de trouver de tels écarts De est généralement assez grande parmi les séries aléatoires de 4 groupes de protéines (tableau 4.2). En outre, même lorsque certains écarts sont observés, il n’y a pas de progression Dp entre les groupes allant de celui ayant la résistance thermique moyenne la plus faible à celui possédant celle la plus élevée (fig. 4.8 graphique de gauche).

Parmi toutes les interactions effectives entre résidus hydrophobes que nous avons considérées il y a cependant une exception. En effet, en plus d’une progression entre les contributions énergétiques dérivées des quatre groupes de protéines de résistance thermique moyenne croissante, l’interaction effective entre deux isoleucines montre une différence énergétique

Tm

∆∆W entre G1(4)BD4 et G4(4)BD4 de 0,17 kcal/mole (fig. 4.10 graphique de droite).

La probabilité Pe de retrouver un tel écart entre les profils énergétiques au sein des 1000 séries aléatoires est de 0,089 (tableau 4.2). De plus, la probabilité conjointe d’observer aléatoirement un tel écart Pe conjointement avec une telle progression Pp entre les groupes est de 0,071 seulement.

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Paire de

résidus Dea

(kcal/mole) < De >AL (σ) b

(kcal/mole) Pe c Pe & Pp d

[I-I] 0,17 0,00 (0,10) 0,089 0,071 [I-L] 0,03 0,00 (0,08) 0,677 / [I-V] 0,08 0,01 (0,09) 0,388 / [L-L] 0,03 0,00 (0,10) 0,788 / [L-V] 0,04 0,00 (0,10) 0,723 / [V-V] 0,04 0,02 (0,10) 0,696 /

Tableau 4.2 – Ecarts entre les profils énergétiques dérivés des groupes G(4)BD4 pour les interactions entre paires de résidus hydrophobes.a De est l’écart énergétique calculé entre les minima des profils énergétiques dérivés des groupes G1(4)BD4 et G4(4)BD4 (section 3.1.2.3),

b < De >AL est la moyenne des écarts De observés parmi les séries de groupes aléatoires, c Pe est la probabilité d’observer, parmi les séries de quatre groupes aléatoires, un écart énergétique aussi grand (en valeur absolue) que celui observé entre les courbes issues des groupes G1(4)BD4 et G4(4)BD4.

d Pe & Pp est la probabilité conjointe d’observer un écart énergétique De et une progression monotone Dp entre les minima des quatre profils énergétiques (section 3.4.2, fig. 3.9), « / » signifie qu’aucune progression n’est observée entre les profils énergétiques dérivés des groupes de résistance thermique moyenne distincte G(4)BD4.

Le comportement particulier de cette interaction entre deux isoleucines semble provenir uniquement de la variation de l’abondance de cet acide aminé au sein des groupes de résistance thermique moyenne distincte. En effet, le taux d’isoleucine dans un groupe est plus élevé plus sa Tm est élevée (de 4,9% à 5,3%, tableau 3.6). Puisque notre potentiel tient compte de la variation de composition entre les différents groupes il n’est pas étonnant que les profils énergétiques qui en découlent soient fortement influencés. Cette interprétation est en outre corroborée par le fait que ces écarts énergétiques ne sont pas observés lors de la dérivation du potentiel ∆Wds ne tenant pas compte de la variation de composition entre les groupes. La plus forte abondance de cet acide aminé au sein des protéines thermostables peut s’expliquer de deux manières différentes.

Premièrement, il se pourrait que cette variation de composition en isoleucine parmi nos quatre groupes de protéines de résistance thermique moyenne croissante soit un artefact lié à notre base de données de protéines monomériques relativement restreinte. Pour appuyer cette hypothèse, nous avons examiné la probabilité conjointe Pe & Pp que parmi les six interactions effectives entre I, L et V, l’une d’elles présente un écart aussi important avec une telle progression. En effet, il est difficile de trouver des dissemblances physiques entre l’interaction effective de deux isoleucines et celles des autres paires d’acides aminés hydrophobes aliphatiques capables d’expliquer cette différence. Dès lors, en considérant que ces interactions effectives ont des caractéristiques physiques identiques, nous pouvons calculer la probabilité d’observer qu’une de ces six interactions effectives présente un écart aussi important avec une telle progression entre les contributions énergétiques dérivées les mille séries aléatoires. Cette probabilité est estimée à 0,28 parmi les mille séries aléatoires. Cette valeur suggère que la dépendance en la température de l’interaction effective entre deux isoleucines pourrait n’être qu’une simple fluctuation statistique.

Deuxièmement, l’isoleucine a un caractère hydrophobe plus prononcé que L et V [292,293]. L’interaction effective entre deux isoleucines est donc énergétiquement plus grande et plus favorable à la stabilité des protéines. Les protéines thermostables seraient donc plus susceptibles de présenter ces interactions afin d’augmenter leur thermostabilité en augmentant

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leur stabilité thermodynamique, autrement dit : en abaissant l’entièreté de leur courbe de stabilité (fig. 1.11, adaptation ab). Ce deuxième point est plus longuement discuté à la section 4.2.1.6.

La dérivation de ce nouveau potentiel de distance tenant compte de l’adaptation de la composition et de la compacité des protéines thermostables à partir de groupes de protéines de résistance thermique moyennes croissantes corrobore nos précédents résultats. A l’aide de notre méthode d’analyse et de la génération de séries aléatoires nous avons également pu apporter un indice de confiance à nos observations. Finalement, il s’avère que par rapport aux autres interactions protéiques décrites par ces potentiels de distance, la contribution énergétique à la stabilité des protéines des interactions effectives entre deux acides aminés hydrophobes aliphatiques ne dépend pas de la température, exception faite de la paire [I-I]. Le développement d’une plus grande base de données de protéines monomériques de température de fusion et de structure connues serait nécessaire pour confirmer ou infirmer la dépendance particulière de cette paire de résidus.

4.1.3 Les ponts salins

Les ponts salins sont des interactions électrostatiques entre deux acides aminés portant des charges de signe opposé. Dans une protéine ces interactions se forment entre les acides aminés chargés négativement (D, E) et ceux chargés positivement (K, R). Dans ce travail nous ne considérons pas l’histidine parmi les acides aminés chargés car celle-ci peut être chargée ou non en fonction de petites variations de son environnement proche même dans des conditions physiologiques. Par ailleurs le caractère aromatique de sa chaîne latérale lui permet de former également des interactions de type π−π (e.g. interactions cation-π et aromatiques).

Déjà en 1975 à partir de comparaisons sur des protéines issues d’organismes mésophiles et thermophiles ces interactions ont été suggérées comme influençant favorablement la thermostabilité des protéines [294]. Quelques années plus tard, cette interaction a fait l’objet d’une étude théorique montrant leur influence déstabilisante au sein des protéines [295]. De façon générale les ponts salins ont un effet déstabilisant (ou très faiblement stabilisant) à température ambiante sur la structure native d’une protéine. Ceci est lié à la grande pénalité de désolvatation encourue en amenant à se rencontrer les chaînes latérales chargées de la protéine non repliée en contact avec le solvant pour former un pont salin dans la structure repliée de la protéine. En effet, bien que l’interaction coulombienne entre les deux résidus formant le pont salin soit clairement stabilisante, elle n’est généralement pas suffisante pour contrecarrer le changement défavorable de solvatation. Ce type d’interaction est cependant présent en plus grande quantité au sein d’homologues thermostables de plusieurs familles de protéines. Ce n’est que plus tard qu’une réconciliation aura lieu grâce à une étude théorique montrant que la pénalité de désolvatation encourue lors de la formation d’un pont salin est réduite à des températures élevées [112].

Ainsi, au sein de protéines issues d’organismes thermophiles, la contribution des ponts salins à leur énergie libre de repliement est plus importante. Celle-ci serait atteinte en évitant les répulsions électrostatiques tout en optimisant les distances entre la paire de résidus en interaction et entre les ponts salins eux-mêmes formant ainsi des réseaux électrostatiques. Une étude menée sur 222 ponts salins au sein de 36 protéines monomériques à l’aide d’un continuum électrostatique montre que 86% de ces ponts salins ont une contribution favorable à l’énergie libre de repliement des protéines [116]. De plus, ceux présentant la plus forte contribution sont ceux situés en plein cœur des protéines. Il semblerait que la grande pénalité

(14)

de désolvatation encourue lors de l’enfouissement d’une paire de résidus chargés au cœur d’une protéine soit contrebalancée par l’augmentation de leur force d’interaction grâce au plus faible effet d’écrantage dû au solvant. En effet, la constante diélectrique présente au cœur d’une protéine est beaucoup plus faible que celle de l’eau conduisant à des interactions électrostatiques de plus grande valeur énergétique. D’autre part cette étude montre que l’effet stabilisant de cette interaction dépend fortement de la conformation entre les atomes chargés des deux résidus en interaction (fig. 4.9) :

a) aucun des deux atomes d’oxygène du résidu chargé négativement n’est à moins de 4Å de l’atome portant la charge positive de l’autre résidu.

b) un seul des atomes d’oxygène du résidu chargé négativement est à moins de 4Å de l’atome portant la charge positive de l’autre résidu.

c) les deux atomes d’oxygène du résidu chargé négativement sont à moins de 4Å de l’atome portant la charge positive de l’autre résidu.

Figure 4.9 – Conformations possibles entre E et K formant un pont salin. Ces conformations sont classées en fonction de leur contribution énergétique croissante (a→c). Figure adaptée de la référence [116].

Ces différentes conformations d’un même type de pont salin nous ont poussés à étudier de plus près leur géométrie. Nous avons premièrement identifié tous les ponts salins rencontrés dans une grande base de données structurale de 540 protéines monomériques (section 3.1.4).

Ensuite nous les avons classés en fonction du type d’acides aminés impliqués et de leur géométrie à l’aide d’un algorithme de classification se basant sur la déviation de l’écart quadratique moyen (rmsd) entre les coordonnées spatiales des atomes de leurs chaînes latérales après superposition (section 3.3). Par ailleurs, les potentiels statistiques que nous dérivons se basent sur des distances inter-résidus et non interatomiques. Dès lors, nous avons évalué les distances entre centres géométriques de résidus (Cµ) les plus représentatives de chacune des classes de chaque type de pont salin. Plus précisément, nous avons calculé pour chacun des quatre types de ponts salins [D-K], [E-K], [D-R] et [E-R] la fonction de distribution des distances inter-résidus Cµ-Cµ au sein de chacune des classes formées. Lors de l’analyse des profils énergétiques, ces fonctions de distribution nous ont permis de mieux appréhender les intervalles de distance auxquels ces résidus forment préférentiellement des ponts salins.

Paire de

résidus Nombre

d’occurrences rmsd a (Å) <d> b

(Å) σ c (Å)

[D-K] 730 0.38 4.52 0.78

[E-K] 758 0.40 4.78 0.87

Tableau 4.3 – Classification des ponts salins formés avec la lysine selon leurs géométries d’interaction. a Il s’agit de l’écart quadratique moyen des coordonnées spatiales des atomes de tous les ponts salins d’une même classe après superposition (section 3.3). b Correspond à la distance moyenne inter-résidus Cµ-Cµ de la paire de résidus formant un pont salin dans la classe considérée, dont l’écart type est donné en c.

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En suivant cette procédure de classification des différentes géométries d’interaction des quatre types de ponts salins considérés, ceux formés avec la lysine [D-K] et [E-K] ont tous été répartis en une seule classe. En effet, les conformations adoptées par ces deux paires de résidus [D-K] et [E-K] formant 730 et 758 ponts salins respectivement au sein de 540 protéines monomériques, sont tellement proches que notre algorithme ne distingue qu’une seule classe pour chacun d’eux. En effet, la superposition des 730 (758) ponts salins formés avec la paire de résidus [D-K] ([E-K]) ne présente qu’un écart type moyen de 0,38 (0,40) (tableau 4.3).

A l’inverse, notre algorithme de classification répartit les deux types de ponts salins formés avec l’arginine [D-R] et [E-R] en deux classes distinctes chacun (tableau 4.4). Ainsi, nous avons constaté que les ponts salins formés entre la paire de résidus [D-R] et [E-R]

adoptent soit une conformation où les centres géométriques Cµ des deux résidus sont forts proches soit une conformation où la distance inter-résidus entre leurs Cµ est plus grande (tableau 4.4). En effet, sur les 1.288 (1.244) ponts salins formés entre la paire de résidus [D-R] ([E-R]), 780 (728) adoptent une conformation où les centres géométriques Cµ des deux résidus sont fort proches d’environ ~4,3Å (~4,6Å) et 508 (516) où la distance inter-résidus entre leurs Cµ est plus grande d’environ ~5,5Å (~5,7Å). En examinant les géométries d’interaction des ponts salins les plus représentatifs de chacune des deux classes de [D-R] et [E-R], nous avons identifié deux géométries d’interaction bien distinctes [249]. La première, que nous avons baptisé « fork-stick », est adoptée lorsque les deux atomes d’oxygène du résidu chargé négativement (D ou E) sont respectivement à moins de 4,0 Å de l’atome Nε et d’un des deux atomes Nη1 ou Nη2 de l’arginine (fig. 4.10, schéma a). La deuxième est adoptée lorsque les chaînes latérales des deux résidus formant le pont salin sont alignées et leurs extrémités chargées se font face. Seuls les deux atomes Nη1 ou Nη2 de l’arginine sont chacun situés à moins de 4 Å d’un des atomes d’oxygène du résidu chargé négativement (fig. 4.10, schéma b). Cette géométrie a été baptisée « fork-fork » à l’image des deux « fourches » qui se font face.

Figure 4.10 – Représentants des deux classes d’interactions géométriques des ponts salins du couple [E-R]. (a) géométrie d’interaction fork-stick, (b) géométrie d’interaction fork-fork, les petites sphères représentent les centre géométriques Cµ des chaînes latérales de chaque résidu. Figure réalisée avec le logiciel PyMol [286].

Paire de résidus

Nombre d’occurrences

rmsd a (Å) <d> b

(Å) σ c (Å) [D-R] fork-stick 780 0.67 4.31 0.66

[D-R] fork-fork 508 0.64 5.47 0.73 [E-R] fork-stick 728 0.66 4.61 0.64 [E-R] fork-fork 516 0.64 5.67 0.82

Tableau 4.4 –Classification des ponts salins formés avec l’arginine selon leurs géométries d’interaction. Légende cf. tableau 4.3.

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Figure 4.11 – Fonction de distribution des distances inter-résidus Cµ-Cµ entre les paires de résidus [E-K] et [E-R] dans chacune de leurs classes géométriques. La fonction de distribution de distances F (exprimée en pour mille) est la fraction de ponts salins séparés par une distance inter-résidus Cµ-Cµ normalisée par le nombre de paires de résidus quelconques séparés par cette même distance. Cette fraction est calculée dans chaque intervalle de distance discret et lissée en fonction des intervalles voisins (section 3.2.3.1, eq. 3.14). Dans le schéma de droite, la courbe en trait continu correspond à la fonction de distribution de la classe fork-stick, la courbe en pointillés à celle de la classe fork-fork. Figure réalisée avec le logiciel XMgrace [290].

En calculant les fonctions de distribution des distances inter-résidus Cµ-Cµ au sein de chacune des classes de chaque type de pont salin, nous avons pu observer les distances préférentielles entre centres géométriques caractérisant ces différentes géométries. D’une part, au sein des classes uniques des ponts salins formés avec la lysine [D-K] et [E-K], cette fonction de distribution montre que la distance préférentielle entre Cµ de ces deux paires de résidus se trouve aux alentours de 4,5 Å (fig. 4.11, schéma de gauche). D’autre part, les fonctions de distribution des deux classes fork-stick et fork-fork des ponts salins formés avec l’arginine [D-R] et [E-R] montrent des distances entre Cµ préférentielles courtes (~4,5 Å) et longues (~5-6 Å), respectivement (fig. 4.11, schéma de droite).

Comme le montrent les résultats des deux sections suivantes, c’est à ces distances inter-résidus Cµ-Cµ adoptées préférentiellement que les profils énergétiques de ces interactions sont les plus favorables.

4.1.3.1 Les ponts salins formés avec la lysine

Les interactions électrostatiques formées entre D, E et la lysine ont une contribution généralement favorable à la stabilité des protéines lorsque les deux acides aminés interagissant ne sont pas trop éloignés. En effet, que ce soit avec l’acide aspartique ou glutamique, à de faibles distances d entre leur Cµ et celui de la lysine, l’énergie libre d’interaction estimée par nos potentiels est négative.

Par ailleurs, la fonction de distribution des distances inter-résidus des ponts salins au sein de ces deux classes montre que les conformations adoptées par ces deux paires de résidus formant un pont salin sont préférentiellement séparés par une distance Cµ-Cµ d’environ 4,5 Å (fig. 4.12). C’est d’ailleurs dans ce même intervalle de distances inter-résidus que la contribution énergétique de ces deux paires de résidus présente un minimum (fig. 4.11). Nous

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en concluons que c’est à cet intervalle que la contribution énergétique correspondant à la formation d’un pont salin avec la lysine peut être évaluée.

Figure 4.12 – Potentiel de distance ∆Wds des paires de résidus [D-K] et [E-K]. Légende cf.

figure 4.1.

La contribution énergétique de ces deux interactions à ces faibles distances varie en fonction du groupe de protéines dont elle est dérivée. En effet, plus la résistance thermique moyenne du groupe de protéines est élevée, plus la contribution relative de ces deux interactions est favorable à l’énergie libre de repliement des protéines. Relativement aux autres interactions protéiques entre paires de résidus ces interactions sont plus favorables à haute température. Ce résultat corrobore notre essai préliminaire effectué lors du mémoire de fin d’études et les études théoriques et expérimentales menées sur ce sujet [44,84,87,88,91,94- 96,99,100,102,103,111-130].

Ainsi qu’avec les interactions effectives entre acides aminés hydrophobes, nous avons approfondi l’étude des ponts salins à l’aide d’une part de notre nouveau potentiel

Tm

W (eq. 3.12) tenant compte de l’adaptation thermique des protéines thermostables et d’autre part de la méthode d’analyse que nous avons élaborée permettant d’évaluer la significativité de la dépendance en la température d’une interaction. Cette méthode repose sur la génération de séries aléatoires et sur deux critères d’évaluation des différences entre profils énergétiques dérivés des groupes de protéines : le critère De qui mesure l’écart énergétique

Tm

∆∆W aux minima d’énergie (section 3.4.1) et le critère Dp évaluant l’adéquation entre la résistance thermique moyenne Tm des groupes et les valeurs énergétiques en ces minima (section 3.4.2).

(18)

Figure 4.13 – Potentiel de distance

Tm

W des paires de résidus [D-K] et [E-K]. Légende cf.

figure 4.8.

Nous avons dérivé ce nouveau potentiel de distance à partir des quatre groupes de protéines de résistance thermique moyenne croissante définis à la section 3.1.2.3 (série de groupes G(4)BD4). La dérivation du potentiel de distance

Tm

W fournit la même tendance générale : les ponts salins formés avec la lysine sont des interactions qui contribuent favorablement au repliement des protéines (fig. 4.13). Cependant, la profondeur des minima des quatre fonctions d’énergie dérivées à partir des quatre groupes de protéines de résistance thermique moyenne croissante ne varie que très faiblement. L’écart énergétique De présent entre les minima des deux contributions dérivées à partir des deux groupes de résistance thermique moyenne les plus extrêmes (G1(4)BD4 et G4(4)BD4) s’élève à -0,03 kcal/mole pour la paire [D-K] et à 0,15 kcal/mole pour la paire [E-K] (tableau 4.5). Ces faibles écarts énergétiques s’avèrent être peu significatifs vu la forte probabilité Pe d’observer de tels écarts parmi les 1000 séries de groupes aléatoires générées (section 3.1.3).

Paire de

résidus Dea

(kcal/mole) < De >AL (σ) b

(kcal/mole) Pe c Pe & Pp d [D-K] -0.03 0.00 (0.11) 0,753 / [E-K] 0.15 0.00 (0.14) 0,277 /

Tableau 4.5 – Ecarts entre les profils énergétiques de la série de groupes G(4)BD4 pour les ponts salins formés avec la lysine. Légende cf. tableau 4.2.

Les contributions énergétiques obtenues à l’aide de notre nouveau potentiel montrent que les ponts salins formés avec la lysine sont aussi favorables dans un environnement protéique de résistance thermique moyenne élevée que faible. Ceci est en contradiction avec l’analyse qualitative précédente menée avec le potentiel de distance ∆Wds (fig. 4.12). Cette contradiction est liée à la variation particulière de l’abondance de la lysine au sein des quatre groupes de protéines. En effet, plusieurs travaux menés sur l’adaptation de la composition en acides aminés des protéines thermostables montrent une augmentation du pourcentage d’acides aminés chargés en général et plus particulièrement de la lysine [72-75,85,91,94,95,98-103]. La variation en composition que nous observons au sein de nos quatre groupes est diamétralement opposée puisque le groupe G1(4)BD4 présente 6,5% de lysine alors que le groupe G4(4)BD4 n’en possède que 5,9% (tableau 3.6). Cette particularité peut expliquer le plus

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grand écart énergétique observé lors de la dérivation des potentiels ∆Wds ne tenant pas compte de la composition en acides aminés des groupes. La dépendance en la température des contributions énergétiques des ponts salins formés avec la lysine reste donc difficile à déterminer. Ce n’est qu’avec la possibilité de disposer d’une base de données plus grande que nous pourrions espérer lever cette incertitude.

4.1.3.2 Les ponts salins formés avec l’arginine

Les deux paires de résidus [D-R] et [E-R] susceptibles de former un pont salin montrent une contribution généralement favorable à l’énergie libre de repliement des protéines (fig. 4.14). Comme nous l’avons montré précédemment, ces ponts salins peuvent interagir au travers de deux conformations distinctes (fig. 4.10) : la conformation fork-stick où les Cµ des résidus interagissant sont proches et la conformation fork-fork où les Cµ des résidus interagissant sont plus éloignés.

Figure 4.14 – Potentiel de distance ∆Wds des paires de résidus [D-R] et [E-R]. Légende cf.

figure 4.1.

Le comportement particulier des profils énergétiques de ces deux ponts salins est clairement lié à ces deux géométries d’interactions distinctes (fig. 4.14). Ainsi, pour chaque paire [D-R] et [E-R] le premier minimum énergétique à de faibles distances inter-résidus correspond essentiellement à une géométrie fork-stick et le deuxième à une conformation fork-fork. Notons que le premier minimum à de faibles distances inter-résidus est bien plus profond que le deuxième. Plus les deux résidus en interaction sont proches, plus leur contribution à la stabilité des protéines apparaît donc importante. Ceci est en accord avec les observations de Kumar et Nussinov présentées à la figure 4.9 [116]. Par ailleurs, en s’attardant sur ces intervalles de distance inter-résidus, nous observons que les fonctions énergétiques dérivées des cinq groupes de protéines montrent une contribution d’autant plus favorable que le groupe de protéines a une résistance thermique moyenne élevée.

La dérivation de notre nouveau potentiel de distance

Tm

W tenant compte de l’adaptation des protéines aux températures extrêmes à partir des quatre groupes de résistance thermique moyenne croissante G(4)BD4, confirme la dépendance en la température des ponts salins formés avec l’arginine (fig. 4.15). En effet, nous observons à nouveau de manière plus franche encore deux minima dont la contribution énergétique est d’autant plus favorable que

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la résistance thermique moyenne du groupe de protéines dont elles sont dérivées est élevée (allant de G1(4)BD4 à G4(4)BD4).

Figure 4.15 – Potentiel de distance

Tm

W des paires de résidus [D-R] et [E-R]. Légende cf.

figure 4.8)

Le premier minimum d’énergie correspondant à la géométrie d’interaction fork-stick est relativement profond. D’autant plus lorsqu’il est dérivé à partir du groupe G4(4)BD4 allant de -0,6 à -0,94 kcal/mole pour les paires [E-R] et [D-R] respectivement. La contribution de cette géométrie d’interaction à l’énergie libre de repliement des protéines s’avère très favorable. En outre, la dépendance en la température très marquée suggère qu’elle est significativement plus favorable à haute température. En effet, l’écart énergétique De mesuré en ce premier minimum entre les profils énergétiques dérivés des deux groupes de résistance thermique les plus extrêmes est relativement grand : 0,24 kcal/mole pour le couple [D-R] et 0,32 kcal/mole pour le couple [E-R]. De plus, les probabilités Pe d’observer de tels écarts entre profils énergétiques dérivés de séries aléatoires sont de l’ordre de 0,1 et 0,01 respectivement (tableau 4.6). Il est aisé de remarquer un gradient de couleurs entre les courbes des graphiques de la figure 4.15. Nous avons donc calculé la probabilité (Pe & Pp) qu’une série aléatoire présente des profils énergétiques avec un tel écart et une telle progression entre eux. Cette probabilité conjointe est de 0,01 pour la paire [E-R] et de 0,07 pour [D-R]. Par ailleurs, puisque les résidus D et E sont forts semblables et que la contribution des interactions électrostatiques qu’ils forment avec l’arginine est similaire, nous pouvons estimer la probabilité d’observer simultanément ces deux écarts entre les profils énergétiques dérives des séries aléatoires.

Cette probabilité ne s’élève qu’à 0,001.

Paire de

résidus Dea

(kcal/mole) < De >AL (σ) b

(kcal/mole) Pe c Pe & Pp d

[D-R] fork-stick 0,24 0,00 (0,14) 0,090 0,068 [E-R] fork-stick 0,32 0,01 (0,13) 0,012 0,011 [D-R] fork-fork 0,32 0,00 (0,14) 0,013 0,009 [E-R] fork-fork 0,17 0,01 (0,09) 0,084 0,063

Tableau 4.6 – Ecarts entre les profils énergétiques dérivés de la série de groupes G(4)BD4 pour les ponts salins formés avec l’arginine. Légende cf. tableau 4.2.

Figure

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Références

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