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Étude du rythme des émissions de particules alpha du
polonium
Jean Brenet
To cite this version:
ÉTUDE
DU RYTHME DESÉMISSIONS
DE PARTICULES ALPHA DU POLONIUMPar JEAN BRENET,
Institut de
Physique Atomique.
Faculté des Sciences deLyon.
Sommaire. 2014 Six
enregistrements automatiques de particules alpha du Polonium (obtenus dans des
conditions expérimentales différentes) ont été étudiés du point de vue du déroulement dans le temps des émissions alpha.
Trois méthodes ont été appliquées :
1° Étude de la variation de l’intervalle moyen t0 entre les émissions en fonction du temps;
2° Détermination de la période, par un procédé général concernant les phénomènes à caractère périodique;
3° Méthode de covariation : calcul de l’indice de Fechner-March. Ces trois méthodes ont permis de mettre en évidence une tendance à la périodicité dans le temps pour les émissions alpha et de déterminer
la période des oscillations.
Enfin il est donné deux interprétations possibles des phénomènes d’oscillation, et leur rapport avec
la constante de désintégration.
M. J. Thibaud dans une communication
anté-rieure
[1]
aindiqué
certainesdivergences
entre la distribution initialeexponentielle
des intervalles entre émissions departicules alpha
et larépartition
observée de ces intervalles.La
comparaison
entre la théorie et les observations était faite àpartir
de la courbeavec
égal
à t
1cp
to
étant l’intervalle moyen de l’ensemble desNo
intervalles de
l’enregistrement.
La
représentation graphique semilogarithmique
de cette distribution estlinéaire;
si Ndésigne
le nombre des intervallessupérieurs
à une valeur i, nous avonsd’où
Deux séries de
constatations,
qui
ont étérappelées
dans unepublication
récente[4],
permettent
d’envi-sager certainesdivergences
entre théories etobser-vations.
1 a Il existe des oscillations de caractère
périodique
autour de la courbe deprobabilité
totale.2~ Les écarts entre valeurs observées et valeurs
théoriques
sont nettement anormaux.Sur les conseils de M. J.
Thibaud,
nous avonsétudié d’une
façon systématique,
enrapport
avecles écarts constatés par cet auteur, les variations
possibles
dans letemps
de la seule constantequi
intervienne dans la loi de distribution exponen-tielle des intervalles entre émissionsalpha,
à savoir l’intervallemoyen t,
entre les émissions.Les
enregistrements
automatiques
obtenus àl’Institut de
Physique
atomique
par M. J. Thibaud et M. P.Comparat,
par des méthodes de détection decorpuscules qui
ont été décrites dans un ouvragerécent
[2], présentaient
le maximum deprécision
actuellement accessible dupoint
de vueexpérimental.
La
question jusqu’ici
sigênante
despetits
inter-valles noncomptés
parsuite
dupouvoir
de réso-lutiontrop
faible desappareils
d’enregistrement
employés,
n’entrepratiquement
pas ici enligne
de
compte.
Dès lors aucune correction relative à cespetits
intervalles n’est nécessaire(1).
1. Méthodes d’études. Nous donnerons seule-ment un résumé des méthodes
employées,
leurdéveloppement
et leurdiscussion,
assezlongs,
faisant
l’objet
d’un autre travailplus
détaillé[9].
A. Première méthode. - Elle consiste à étudierles variations de l’intervalle
moyen to
dechaque
enregistrement
en fonction dutemps.
Nous avonsdonc tracé
simplement
la courbe de variation de l’intervalle moyen au cours dutemps.
Pour cela il étaitnécessaire,
pourchaque enregistrement
étudié,
d’obtenir les valeurs successives de cet intervalle moyen. Ces valeurs ont été calculéessur des groupes d’intervalles consécutifs
pris
dansl’ordre où nous les obtenions sur les
enregistre-ments. Chacun d’eux
comprenait No
intervalles,
etles valeurs
tl,
t2,
..., t~;
de l’intervalle moyen étaient obtenues àpartir
de groupes de n intervallesconsé-cutifs,
pris
dans leur ordre naturel.(1) La discussion des erreurs pouvant résulter des intervalles
trop petits a été déjà traitée dans mon précédent travail [31, puis dans ma Thèse [9].
508
Il a
fallu,
dansl’application
de ceprincipe,
éviter deux
inconvénients,
à savoir : a. ne pasdisposer
d’un nombretrop
restreint de valeurs ti-, b. ne pasopérer
sur des groupescomprenant
unnombre
trop
faible d’intervalles, ceci par suite de l’ordre peu élevé des effetspossibles.
En
effet,
l’obtention d’un nombretrop
limité de valeurs 1,pourrait
peut-être
nousempêcher
dedéceler des variations de caractère
systématique,
s’il s’enproduisait.
Le secondinconvénient,
a savoir,opérer
sur des groupescomprenant
un nombre ntrop
faibled’intervalles,
masquerait également
des effetspossibles,
lesfluctuations
statistiques
prenant
trop
d’importance.
Notre choix s’est fixé sur des groupes de n = 300
intervalles consécutifs
auxquels
les étudespréli-minaires nous ont ainsi conduits.
Il suffisait alors de tracer les courbes
représentant
les diverses valeurs ti en fonction dutemps.
Cepen-dant,
comme lesenregistrements
étudiés avaientpour l’ensemble de
N,
intervalles des intervalles moyenst, différents,
il était nécessaire de rendrecomparables
entre elles les courbes obtenues pour chacun de cesenregistrements.
Pour cela nous avonsadopté
comme unité de mesure, aussi bien enabscisses
qu’en
ordonnées,
lavaleur to
de l’inter-valle moyen de l’ensemble del’enregistrement
étudié. Donc letemps
correspondant
à un groupede 3oo intervalles
consécutifs,
c’est-à-dire la sommedes 3oo intervalles du groupe, est
exprimée
ennombre d’intervalles moyens
ta.
Or,
la valeurthéo-rique
[4]
de cette durée est de 3oota,
car si nousconsidérons la somme s de n intervalles
consécutifs,
la somme s est une aléatoire dont la
probabilité
élémentaire s’écrit
Le calcul aes moments conclure a la valeur ae
l’espérance mathématique
Ce
qui
nous donne bien dans le casqui
nousintéresse ici
-L’intervalle moyen
correspondant
à chacun des k groupes de n intervalles estégalement exprimé
en fonction
de to
et nous avons obtenu des nombres oscillant entre o,8 et~,~
fois t.
environ.Ceci
posé
et enprocédant
ainsi pour tous lesenregistrements
étudiés,
nous avons obtenu des courbes de variation de l’intervallemoyen ti
enfonction du
temps t,
absolumentcomparables
entre elles.Ces courbes ont
permis
dès lors de chiffrer deux éléments intéressants : lapériode
des oscillations desvaleurs il
autourde to
et la hauteur des maxima et minimaobservés,
hauteur mesurée àpartir
del’axe des
temps
qui correspondait
lui-même à l’ordonnée 1. Lapériode
a pu d’ailleurs danschaque
enregistrement
être chiffrée deplusieurs
manièreset en
particulier
par les distances entre deux maximaou entre deux minima
consécutifs,
ou enfin par ladistance entre un maximum et un minimum
consé-cutifs,
distancequi,
dans ce cas, donnait évidemment lademi-période.
B. Deuxième rrléthode. - Nous
appliquons
iciune méthode utilisée par
exemple
enmétéorologie.
Celle-ci
[6]
permet
de mieux mettre en évidence si lephénomène
étudié est effectivement unphéno-mène oscillatoire et de déterminer pour la
période
une valeur assez
précise.
Nous considérerons les valeurs
i t,
t2,
...,l’intervalle moyen, et d’autre
part
la valeurprobable
de lapériode
tellequ’elle
a été évaluée par les méthodesprécédentes.
Nous prenons des valeurs ti de l’intervalle moyen de telle manière que la
période
essayée
soit p fois la distance entre deux valeurs ti 11,i consécutives de l’intervalle moyen.Nous formons alors le tableau des valeurs de l’intervalle moyen.
Si le
phénomène
est bienpériodique,
les oscil-lations se retrouvent surchaque groupe de p valeurs
de l’intervalle moyen. Si ensuite nous faisons les
moyennes 0, 0, ... 0,
des p colonnesverticales,
et si nous
répétons
les essais avec diverses valeursde la
période,
en serapprochant
de lapériode
vraie,
les oscillations sur
les 01
augmentent
enampli-tude.
Enfin,
si lephénomène
n’est paspériodique,
iln’apparaît
rien surles Oi
qui
fluctuent d’unemanière désordonnée ou même ne fluctuent
abso-lument pas. Donc ce
procédé
apporte
une preuvedécisive de l’existence ou de la non-existence des oscillations.
C. Troisième méthode. -- C’est une méthode
de
covariation,
destinée à comparer les courbes obtenues entre elles. Pour cela nous avons faitappel
aux coefficientsclassiques
de Fechner-March. Cecoefficient,
comme onsait,
fait intervenir lesécarts entre les différentes valeurs ti de l’intervalle moyen et la
valeur t,
admise[5].
Ces écarts sontévidemment ou
positifs
ounégatifs,
et l’on a deux coefficientspossibles,
i etk,
suivant que l’on neconsidère que les
signes
des écarts ou si au contraireon fait intervenir en
plus
la valeur absolue de cesécarts. Une étude
plus
détaillée pour lacomparaison
des courbespeut
être fournieégalement
par la considération des coefficientsi’, k’
etk",
qui
euxcoef-ficients ir et
k",
comme i etk,
tiennentcompte :
lepremier
des sens des écarts(positifs
ounégatifs),
et le second de la valeur absolue de ces écarts. Le coefficient k" ne diffère de k’ que par
l’emploi
desvaleurs absolues de ces écarts : dans k’ on fait intervenir la moyenne
géométrique,
alors que dans k"on fait intervenir la demi-somme des moyennes
quadratiques
de ces écarts.De tels coefficients
peuvent
prendre
des valeurscomprises
entre -I i et -~-1. La valeur -1corres-pondant
à une discordance totale entre deux courbescomparées,
la valeur zéro à uneindifférence,
et la valeur + i à une concordance totale.Cependant,
il convient derappeler
que ces coefficients n’ont pasun caractère
absolu,
maispeuvent
cependant
donnerdes indications
précieuses,
surtoutsi,
comme dansnotre cas, nous avons d’autres critères
qui
peuvent
déjà
faire penser à laparenté
entre des courbes traduisant des variations de certainesgrandeurs.
2.
Application
auxenregistrements.
- Lematé-riel
expérimental
dont nous avonsdisposé
secompo-sait de six
enregistrements
delongueurs
variables,
que nousappellerons
pour la commodité del’exposé :
B,, B2,
B3, B4,
B5, B,.
Dans ces sixenregistrements,
nous ferons deux groupes, l’uncomprenant
B,, B2,
B3, B4
et le secondcomprenant
B,,
B6’
Le
premier
groupecomprenait
quatre
films de 10 300;8400;
74oo
et14 ooo
intervalles. Les intervallesmoyens to
correspondants
étaient de 0,28; o,2g; 0,22; 0,20 sec. Cesquatre
enregistre-ments ont été obtenus à
partir
de sources intensesde
polonium,
et l’émission se faisait sous desangles
solides assezfaibles,
déterminés au moyen dedia phragmes.
Le second groupe
comprenait
deuxenregistre-ments seulement de 2200 et
45oo
intervalles. Cesenregistrements
ont été obtenus dans des conditions très différentes de celles relatives auxquatre
pre-miers. La source était constituée par un
grain
actifdéposé
à l’extrémité d’un fild’argent
de1/100
demil-limètre
dediamètre,
et cegrain
étaitplacé
au centre de la chambre d’ionisationsphérique.
Cedispositif,
utilisé par J.Thibaud,
permettait
ainsi de recueillir à peuprès
la totalité durayonnement,
et ceci dans le cas d’un nombre relativement restreint d’atomesde
polonium (de
l’ordre de 07 à io8environ).
Ce modeopératoire présentait
de grosses difflcultés aupoint
de vueenregistrement (grande
durée) :
ceciexplique pourquoi
nous nepouvions disposer
que dedeux
enregistrements
de cettecatégorie,
etpourquoi
ceux-ci étaient limités à un nombre relativementrestreint d’intervalles. Sur les
enregistrements
de cesecond groupe, mis à notre
disposition
par MM. J. Thibaud et P.Comparat,
les intervalles moyens étaientrespectivement
17,67
et17,35
sec. Notons icila
différence de cadence entre les émissions desquatre
premiers enregistrements
et celles des deux derniers.3.
Étude
desenregistrements.
- Nous avonsappliqué
à ces sixenregistrements
les méthodes d’étudesindiquées
précédemment :
A. Détermination de la
période
et de la hauteur des inaxima et minima. --i Les tableaux 1 et II donnentles valeurs obtenues pour les
périodes
de chacun desenregistrements,
etindiquent,
pourchaque
film,
les différentes valeurs obtenues selon que l’onpartait
des distances entremaxima,
entreminima,
ou entre un maximum et un minimum consécutifs.
Le tableau 1 est relatif aux
quatre
premiers
et le tableau II aux deux derniersenregistrements.
Les
périodes
sontexprimées
en nombred’inter-valles moyens de l’ensemble de chacun des
enre-gistrements,
conformément à ce que nous avonsindiqué précédemment
ausujet
de l’unité de mesure en abscisses comme en ordonnées.Notons que dans le tableau II et pour
B,
on n’apu déterminer la
période
àpartir
des distances entre deuxminima,
car cetenregistrement
necomprenait
que 2200 intervalles et la courbe de variation de
l’intervalle moyen n’a donné
qu’un
minimum,
le nombre des observations était réduit àsept
seule-ment.La hauteur des maxima nous est donnée par les tableaux III et
IV;
celle-ci esttoujours
exprimée
enfraction de l’intervalle
moyen to
de l’ensemble de510
B. Deuxièllle inéthode. - Avec cette lllélhode nous
avons étudié les courbes relatives à
BI, B2,
B,, B4
et Bs car B5,
avec 2200intervalles,
étaittrop
courte.Fig. 1. 1
Théorie.
--- 0 - - 8 - - Ubservations.
Il s’est trouvé confirmé
(c f .
tableaux 1 etII)
que lapériode
de r o0o fois l’intervalle moyenf,
del’en-1 ,
semble de
chaque enregistrement
était bien lapériode
laplus
probable,
et le caractèrepériodique
des valeurs moyennes
Oi
obtenues est très net commeil ressort des
figures 1
à 5.Dans le cas de
l’enregistrement B1
(fig.
i),
la courbe obtenue serait la moinssatisfaisante,
maisil est bon de noter que, dans ce cas, la
qualité
(lel’enregistrement
était nettement inférieure à celle des autres. Onpeut
cependant
dire,
que même dansce cas, la tendance est
respectée.
En conclusiondes.
résultats obtenus par cette
méthode,
nous pouvonsFI 9. il.
Théorie.
- - 8 - - 8 - - ()bservations.
dire que nous obtenons une preuve de l’existence
d’oscillations ainsi que la valeur
T 0
de lapériode
correspondante.
C. Détermination des
coefficients
deparenté
entre courbes. - Les coefficients i et k sont donnés dansle tableau
V;
ilsprésentent
une valeurqualitative
plutôt qu’une
véritable valeurquantitative.
Cepen-dant,
ils donnent une indicationprécieuse,
car lapremière
méthode a montré que nous obtenionspour tous les
enregistrements
des valeurs de lapériode
et de la hauteur des maxima et minimaqui
se trouvaient toutes du même ordre de
grandeur.
Par
conséquent
nous étions en droit d’attendre entreces courbes
périodiques
une certaineparenté.
Letableau V
présente
les ordres degrandeur
de i etk,
obtenusaprès
avoir confronté toutes les courbes entre elles et déterminé la valeur des coefficients i et k pour chacune d’elles parrapport
auxquatre
autres(1).
(1) Nous nous contenterons donc de traduire par un seul nombre les valeurs de i et k relatives à chaque courbe parrapport aux quatre autres, car toutes les valeurs calculées
ont bien été trouvées du même ordre de grandeur. Nous avons
Le tableau VI nous donne les résultats
analogues
pour les coefficientsi",
k’ et k".TABLEAU 1°1.
4. Discussion des résultats. - a. La
première
méthode de détermination de la
période
et de la hauteur des maxima et minima donnedéjà
des résultats trèsconcluants,
car pour tous lesenre-gistrements,
nous obtenons despériodes
enparfait
accord et que nous pouvons chiffrer à z o0o fois
l’intervalle moyen
t,
dechaque
bande,
de même que les hauteurs sont de l’ordre des7/100
de cet inter-valle moyento.
Donc,
nous pouvonsdéjà
conclure que la tendance à unepériodicité
se retrouve,quelle
que soit l’intensité de la sourceutilisée,
etquel
que soitl’angle
solide souslequel
les émissionssont recueillies par le
dispositif d’enregistrement.
Cette dernière constatationparaît
assezsurpre-nante à
première
vue, mais nous verronsplus
loin comment onpeut
arriver à en donnercependant
une
interprétation.
b. La deuxième méthode confirme le caractère oscillatoire des émissions
alpha
et la valeur de lapériode qui
sedégage
de tous lesenregistrements
étudiés.c. La troisième méthode donne des coefficients de
covariation,
touspositifs,
cequi indique
bienune tendance à la
parenté.
Si nous nous attachonsaux coefficients i et i’
principalement,
nousremar-querons que cette
parenté
subsiste mêmejusque
dans la structure intime descourbes,
comme nousl’indiquent
les valeurs du coefficient i’.Par
suite,
ces observations sur lapériode
et lahauteur des maxima et
minima,
jointes
aux consta-tations relatives aux coefficients deFechner,
étayent
encore notre conclusion relative à l’existence d’un
rythme
périodique
dans les émissionsalpha.
d. L’observation des résultats relatifs aux trois
méthodes nécessite
cependant
des remarquesimpor-tantes.
Nous notions
précédemment
le caractère assezsurprenant
du fait que pour tous lesenregistre-ments la valeur de la
période qui paraît
se dessinersoit la même, à savoir i >Jo f ois l’Ill l el’valle 1110YfTl
10’
Or,
au début de cetexposé
nous avons noté que lessix
enregistrements
separtageaient
en deux groupes,suivant les conditions
physiques
danslesquelles
ils avaient été obtenus. Ilpouvait
semblerlogique
d’attendre des résultats assez nettement différents pour les deux groupesd’enregistrements,
d’autant que pour d’autres études desdivergences
apparais-saient suivant que l’on avait aff aire à une source
étendue émettant sous faible
angle
solide ou aucontraire à un
grain
émettant dans toutl’espace
[’~]
et[8].
Comme il n’en est nullement
ainsi,
nous sommesobligés
de penser, ou bien que lesphénomènes
iciconstatés sont
indépendants
de l’intensité de lasource et de
l’angle
solide danslequel
se faitl’émis-sion,
ou bienqu’il
seproduit
unecompensation
par suite du mécanisme
même,
susceptible
de pro-voquer la tendance observée. Ceci va donc nous amener à formulerquelques hypothèses.
e.
L’origine
de la tendancepériodique
nousparaît
être en relation avec la
question
de ladépendance
entre les émissions etviendrait, semble-t-il,
àl’appui
des conclusions d’études récentes[7].
Bien que le pos-tulat del’indépendance
se vérifie enpremière
approxi-mation,
certains faitspermettent pourtant
d’envi-sager un certaindegré
dedépendance
entreémissions,
assez faible il est vrai.
De
plus,
J. Thibaud[1]
asignalé
l’existenced’oscillations autour de la courbe de
probabilité
totale. De telles oscillationspourraient
êtreinter-prétées
commeprovenant
d’intervalles anormaux,relevés Drécisément dans les études de J. Thibaud et M. Ferber sur la
dépendance
entre émissions[7]
et[8].
Dans le classement effectué par ordre degrandeur,
ces intervalles ne seraient pas à leur
place
véritable.Il en résulterait des trous dans certaines classes ou
au contraire des excès dans certaines autres.
Cepen-dant,
dansl’ensemble,
l’accord est assezsatis-faisant,
et ilparaît
nécessaire
depostuler
l’existence decompensations
permettant
d’obtenir cet accord.Or,
dans la suite naturelle desintervalles,
envisagée
cette fois dans le
temps,
ces mêmecompensations
doiventexister,
car telintervalle,
qui
dans la suite classée est décalé parce quetrop
court outrop long,
va dans la suite naturelle entraîner une diminution
ou une
augmentation
de la valeur de la somme s, danslaquelle
il va se trouvercompris,
et par suite dans la valeurmoyenne t,
correspondante.
On
comprend
enfin,
àpartir
de cettehypothèse
de ladépendance, pourquoi
nous trouvonstoujours
le même ordre de
grandeur
pour lerapport
de lapériode
à l’intervalle moyenfo.
Pour les
enregistrements
faits àpartir
de sources512
compensations
se font moinsrapidement,
d’oispossibilité
d’unrapport
constant entre l’intervalle moyen1,
et lapériode
des oscillations.5. Conclusions. - Au
cours de cette étude de la suite des intervalles entre émissions radioactives du
polonium
aupoint
de vue du déroulement dans letemps,
nous avons mis en évidence le fait queces émissions
présentent
un certainrythme
àten-dance nettement
périodique.
Nous avons
suggéré
uneinterprétation possible
de ces oscillations à
partir
del’hypothèse, qui
nous a paru laplus
naturelle,
d’un certaindegré
dedépendance
entre les émissions.Remarquons
ici que l’onpourrait
penser,égale-ment, à l’existence d’un
phénomène
d’ensemble sesuperposant
à ladépendance
et sans liaison aveccelle-ci.
Nous
remercions,
enterminant,
11I. le prThibaud,
directeur de l’Institut de
Physique
Atomique,
pour la bienveillante attention aveclaquelle
il a suivice travail et pour les conseils si
précieux
qu’il
nous a donnés
pendant
son exécution. Nous le remercionségalement,
ainsi que M. P.Comparat,
pour lesenregistrements
qu’il
a bien voulu mettre ànotre
disposition.
Manuscrit reçu le 20 juin 1939.
BIBLIOGRAPHIE.
[1] J. THIBAUD, Bul. Soc. fr. Phys., 1937, n° 406; J. de Physique, p. 94.
[2] J. THIBAUD, L. CARTAN et P. COMPARAT, Techniques actuelles en Physique nucléaire (Gauthier-Villars).
[3] J. BRENET et H. ARMAND, J. de Physique, 1938, 9, p. 73. [4] M. FERBER, J. de Physique, mars 1939.
[5] G. DARMOIS, Statistique mathématique (Doin, éditeur), p. 271.
[6] Handbuch der Physik, B. 3, p. 542, édition 1929.
[7] J. THIBAUD et M. FERBER, C. R. Acad. Sc., 1937, 205, p. 1383.
[8] M. FERBER, C. R. Acad. Sc., 1938, 207, p. 336.
