Interrogation de mathématiques CORRIGEE Ecrire le plus simplement possible les expressions suivantes. C'est à dire sous l'une des formes suivantes :

(1)

Interrogation de mathématiques CORRIGEE Ecrire le plus simplement possible les expressions suivantes.

C'est à dire sous l'une des formes suivantes :

 d'un nombre entier ou décimal

 a b où a et b sont deux entiers, b étant le plus petit possible.

 a + b c où b et c sont deux entiers, c étant le plus petit possible.

A = 169  49  196 B = 27  81  75

C = 6,3  0,7  4 D = 343  1

63

E = 2  3²  5⁴ F = 250  8

G = 125  8

27  16

5  3

50 H = 1

10  270

64  32

I =



¹^ ¹³



² ^{J =}



^{2 3}^ ⁶



²

K =



^{3 7}^^{4 3 7}



^⁴



^{L =}



^{2 3 3 2}^



^{3 3}^^{2 2}



M = 2 2 + 32 – 2 50 N = 24 – 2 96 + 3 54

O = 1 000 – 27 + 490+ 3 3 – 5 10

(2)

Correction de l'interrogation de mathématiques A = 169  49  196

A = 169  49  196 A = 13  7  14

A = 1 274

(connaître les carrés parfaits)

B = 27  81  75 B = 3  9  9  3  25 B = 3  9  9  3  25 B = 3  3  9  3  5 B = 3  3  9  5

B = 405

(reconnaître les carrés parfaits)

C = 6,3  0,7  4 C = 9  0,7  0,7  2 C = 9  0,7  0,7  2 C = 3  0,7  2

C = 4,2

(manipuler des décimales)

D = 343  1 63 D = 49  7  1

9  7 D = 49  7  1

9  7 D = 7  1

3 D = 7

3 (simplifier les calculs)

E = 2  3²  5⁴ E = 2  3²  5⁴ E = 2  3  5²

E = 75 2

(car : ⁵⁴ ^

 

⁵² ² ^⁵²⁾

F = 250  8

F = 25  10  4  2 F = 25  10  4  2 F = 5  5  2  2  2 F = 5  5  2  2  2 F = 5  2  2  5

F = 20 5

(simplifier les calculs)

G = 125  8

27  16

5  3 50 G = 125  8  16  3

27  5  50

G = 25  5  4  2  16  3 9  3  5  25  2 G = 4  16

9 G = 4  16

9 G = 2  4

3 G = 8

3 (simplifier méthodiquement les calculs)

H = 1

10  270

64  32 H = 1  270  32

10  64

H = 1  3  9  10  32 10  32  2 H = 3  9

2 H = 3  9

2 H = 3 3

2 H = 3 3  2

2  2 H = 3 6

2

I =



¹^ ¹³



²^

^

^{a b}^

^

²

I = 1 – 2 13 + 13 I = 14 – 2 13

J =



^{2 3}^ ⁶



²^

^

^{a b}^

^

²

J =

 

^{2 3} ²^{ }^{2 2 3}^ ⁶^

 

⁶ ²

J = 12 + 4  3  3  2 + 6 J = 18 + 12 2

K =



^{3 7}^^{4 3 7}



^⁴



K =

 

^{3 7} ²^⁴²

K = ³²^

 

⁷ ²^¹⁶

K = 63 – 16

K= 47 



^{a b a b}^



^



(3)

L =



^{2 3 3 2}^



^{3 3}^^{2 2}



L = 2 3 3 3 2 3 2 2 3 2 3 3 3 2 2 2     L = 6  3 + 4 6 – 9 6 – 6  2

L = 18 – 5 6 – 12 L = 6 – 5 6

(pas d’identité remarquable donc double développement)

M = 2 2 + 32 – 2 50

M = 2 2 + 16  2 – 2 25  2 M = 2 2 + 16  2 – 2  25  2 M = 2 2 + 4 2 – 10 2

M = (2 + 4 – 10) 2 4 2

M  

N = 24 – 2 96 + 3 54

N = 4  6 – 2 16  6 + 3 9  6

N = 4  6 – 2  16  6 + 3  9  6 N = 2 6 – 2  4  6 + 3  3  6

N = 2 6 – 8 6 + 9 6 N = 3 6

O = 1 000 – 27 + 490+ 3 3 – 5 10

O = 100  10 – 9  3 + 49  10 + 3 3 – 5 10 O = 100  10 – 9  3 + 49  10 + 3 3 – 5 10

O = 10 10 – 3 3 + 7 10 + 3 3 – 5 10 O = 12 10