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Interrogation de mathématiques

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Academic year: 2022

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4ème 1

Interrogation de mathématiques

10/12/07 Triangle rectangle et cercle circonscrit

Exercice 1

Sur la figure ci-dessous, les triangles ACB et ADB sont rectangles respectivement en C et en D. Les points M et N sont les milieux respectifs des segments [AB] et [CD].

1. Démontrer que le point M appartient à la bissectrice du segment [DC] ; 2. Démontrer que les droites (MN) et (CD) sont perpendiculaires.

Exercice 2

Dans la figure ci-dessous :

• I appartient aux cercles

C

et

D

et [AB] est un diamètre du cercle

C

;

• La droite (BI) recoupe

D

en C et [CD] est un diamètre de

D

.

1. Que peut-on dire des triangles AIB et ICD ? 2. Démontrer que les points A, I et D sont alignés ;

A B

C D

N

M

A

B C

C

D I

D

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