TP N°03 "Simulation avec ISIS"
SYSTÈMES DU 1° et du 2°ORDRE Utilisation de la transformée de Laplace
OBJECTIFS
Faire des essais de réponse indicielle pour déterminer les caractéristiques du système.
Substituer le système par des blocs "transmittance" et faire des essais de réponse indicielle pour évaluer la validité des "blocs"..
Utiliser les théorèmes "valeur finale" et "valeur initiale".
I- SYSTÈME DU 1° ORDRE
Soit le système constitué de la partie électrique simplifiée d'un enroulement de moteur pas-à-pas (schéma ci-dessous) :
L'entrée du système sera la tension v d'alimentation du moteur (échelon E.(t) d'amplitude E) et la sortie du système sera le courant i traversant le circuit (on rappelle que le moteur ne tourne que si le courant est suffisant).
1-
Etude du système
Effectuer une simulation du système avec E = 5V ; R = 60 et L = 90mH.
Mesurer puis 0
T I V
.
L'échelon "0-5V" se fait avec un générateur "PULSE"
A partir de l'équation différentielle, déterminer les valeurs théoriques de et de T0
et comparer avec les valeurs mesurées par simulation.
2-
Substitution du système par des blocs "transmittance"
A partir de l'équation différentielle, déterminer la transmittance T(p) I(p)
V(p)et la mettre sous la forme générale d'une transmittance du 1°ordre.
Effectuer, dans un nouveau fichier ISIS, une simulation de réponse indicielle (E=5V) en utilisant un bloc de la bibliothèque LAPLACE pour réaliser T(p).
Prendre les valeurs de et T0 qui correspondent à R = 60 et L = 90mH.
Comparer la réponse indicielle obtenue avec T(p) avec la réponse indicielle obtenu avec le circuit (partie 1- ).
Prédire la valeur finale I en utilisant le théorème de la valeur finale puis comparer cette valeur à celle mesurée sur le graphe de la réponse indicielle.
II- SYSTÈME DU 2° ORDRE
Le système est un moteur à courant continu à aimant permanent (frottements négligés).
L'entrée du système sera la tension d'alimentation u(t) (échelon d'amplitude E) et la sortie sera la vitesse de rotation (t) du moteur.
Les paramètres du moteur sont la résistance d'induit R, l'inductance d'induit L et la f.e.m.
e = k.
1-
Etude du système
Effectuer une simulation du système avec E = 5V ; R = 6 ; L = 800mH ; J = 1,5.10-3m2.kg et k = 2V.rad-1.s
Mesurer 0 puis T0
V
.
Le moteur à simuler se nomme "MOTEURCC"
L'échelon "0-5V" se fait avec un générateur "PULSE"
A partir de l'équation différentielle, déterminer les valeurs théoriques de m de 0 et de T0 .Comparer ensuite avec les valeurs 0 et T0 mesurées par simulation.
2-
Substitution du système par des blocs "transmittance"
A partir des équations électromécaniques, déterminer la transmittance T(p) (p) U(p)
et la mettre sous la forme générale d'une transmittance du 2°ordre.
Effectuer, dans un nouveau fichier ISIS, une simulation de réponse indicielle (E=5V) en utilisant un bloc de la bibliothèque LAPLACE pour réaliser T(p).
Prendre les valeurs de 0 ; m et T0 qui correspondent à la question1- .
Comparer la réponse indicielle obtenue avec T(p) avec la réponse indicielle obtenu avec le circuit (partie 1- ).
Prédire la valeur finale en utilisant le théorème de la valeur finale puis comparer cette valeur à celle mesurée sur le graphe de la réponse indicielle.
TS IRIS ( Physique Appliquée ) Christian BISSIERES http://cbissprof.free.fr Page 1 sur 1 TP03 "1° et 2°ordre Laplace"
R L
v i
Moteur CC tension
u vitesse
