RAYONNEMENT X ET Γ EN MEDECINE
Principe du tube à Rayons X
Pour créer des rayons X, on utilise un tube à Rayons X.
Un tube à RX est constitué d’un filament alimenté par un générateur de courant de forte intensité i appliqué durant un temps de pose t (en s).
Il se produit par effet thermoélectronique, un arrachement des électrons qui sont accélérés entre une cathode et une anode par une tension de tube notée V.
L’interaction du faisceau d’électrons avec l’anode, choisie avec un Z élevé, inclinée d’une pente p provoque l’apparition d’un faisceau de rayons X dont la source virtuelle est appelé foyer optique et la taille du faisceau de RX est limitée par la fenêtre de collimation.
Le rendement de production des RX est très faible puisque 99 % de l’énergie est dissipé sous forme de chaleur (seul 1% de l’énergie est transformé en RX).
Le rendement est de l’ordre de 1%.
I.
Origine des RX produits par le tubeA – Rayonnement de freinage (Bremsstrahlung)
Il est lié à l’interaction des électrons avec le champ électrique nucléaire des atomes cibles (de l’anode).
L’électron est alors dévié par le champ électrique du noyau atomique de la cible, perd de l’énergie, et émet des Rayons X.
Cette interaction produit un spectre d’énergie RX continu avec des énergies qui varient entre 0 et Emax : 0 < E < Emax.
On a un RX de faible énergie ou d’énergie maximale qui est l’énergie de l’électron.
B – Emission de photon par fluorescence
La deuxième interaction est liée à l’interaction des électrons incidents avec les électrons cibles des atomes des couches profondes (K et L) par collision.
Il y a réarrangement électronique : retour d’un électron
d’une couche externe vers une couche interne => émission d’une énergie.
Cette interaction provoque une ionisation ou une excitation de l’atome cible responsable d’un réarrangement électronique qui va provoquer un spectre discret de RX.
C – Spectre d’émission du tube RX
L’énergie RX rayonnée ε est l’aire sous la courbe. On a des photons à RX avec une énergie comprise entre Eo et Emax.
Le spectre continu correspond au spectre de rayonnement X de freinage (le triangle). On voit qu’il y a plus de photons de faible énergie que de haute.
Les pics correspondent au spectre discret est celui des photons de fluorescence.
Loi de Duane et Hunt :
L’énergie maximum de RX est obtenue lorsque l’électron a perdu toute son énergie, soit : 𝑬𝒎𝒂𝒙 = 𝒆. 𝑽 = 𝒉. 𝝂 = 𝒉. 𝒄
𝝀𝒎𝒊𝒏
On en tire que : 𝜆𝑚𝑖𝑛 =ℎ.𝑐
𝑒.𝑉
Donc :
λ
min=
𝟏,𝟐𝟒𝑽
e : charge de l’électron λmin :longueur d’onde (nm) V : tension de tube (kV)
L’énergie maximale des RX augmente avec la tension du tube (car elle ne dépend que d’elle).
Cette énergie n’a aucun rapport avec le courant envoyé sur le filament au début.
E – Spectre d’émission réel du tube RX
À la sortie du tube on observe une atténuation du faisceau de RX avec une absorption des photons de faible énergie par la gaine et les localisateurs.
Ce qui sort est un spectre d’énergies plus importantes que ce qui a été produit.
Le tube a RX est placé dans un tube en verre pour faire le « vide », on a une certaine filtration. Les photons les moins énergétiques n’ont pas eu temps de sortir. On sort un faisceau plus énergétique.
L’intensité I0 (W/m²) du faisceau de RX est l’énergie transportée par unité de surface et de temps en un point de mesure est égale à :
I
0=
𝑲. 𝒊. 𝒁. 𝑽 𝒏 𝒅²3 < n < 4 selon l’énergie K = constante
V : tension du tube entre la cathode et l’anode i : intensité du courant mis dans le filament Z : numéro atomique de la cible
d : distance entre le foyer RX et le point de mesure
Plus de Z de la cible est important, plus l’intensité est importante.
Plus on est proche de la source des RX, plus l’intensité est forte. On approche donc les patients pour les soigner. On éloigne le personnel soignant pour qu’il reste sain.
L’intensité (que va recevoir un point ou une personne) décroit avec le carré de la distance.
Pour se protéger d’un rayon ionisant, la 1ère chose à faire c’est de s’en éloigner.
En première approximation, le faisceau réel de RX peut être considéré comme monoénergétique d’énergie Emoy (moyenne de tout le spectre).
II.
Radioactivité par interaction électromagnétiqueA – Radioactivité 𝜸
La radioactivité γ est liée à des noyaux métastables avec un excès d’énergie interne du noyau. Ils se désexcitent pour revenir dans l’état stable en émettant un rayon γ.
Ces photons résultent des transitions de nucléons entres des niveaux énergétique parfaitement défini selon le modèle quantique du noyau.
Cette radioactivité donne source à un spectre discret de raies d’origine nucléaire.
Application : scintigraphie et radiothérapie avec les bombes à Cobalt 60Co (aujourd’hui plus utilisé pour la radiochirurgie) (période 5,3 ans)
=> 1,17–1,33 MeV
B – Atténuation du rayonnement dans la nature
Si un rayonnement monoénergétique traverse un milieu homogène, l’intensité I des photons qui traversent une épaisseur x sans interaction décroit selon l’équation suivante :
I = I
0e
-μxI0 intensité du rayonnement incident.
μ : coefficient linéique d’atténuation (cm-1 ou m-1)
μ est la probabilité pour un photon de subir une interaction par unité d’épaisseur de matière traversée.
μ dépend de la nature du milieu traversé et de l’énergie du rayonnement incident.
I1 : photons qui n’ont pas interagit avec la cible.
On a une atténuation moins importante au niveau de I1. Couche de demi-atténuation (CDA) :
On définit la couche de demi-atténuation ou CDA comme l’épaisseur (en cm) d’un matériau homogène qui atténue de moitié le rayonnement incident d’énergie donnée :
𝑰
𝑰𝟎
= 1/2 = e
-μCDACDA =
𝑳𝒏𝟐𝝁
Pour une épaisseur de matériaux de n CDA, l’atténuation du faisceau incident sera : 𝐈
𝐈𝟎 = 𝟐−𝐧
n le nombre de couches de demi atténuation
Intéressant pour déterminer l’épaisseur du matériau à placer pour protéger une personne d’une source radioactive.
C – Interaction des REM avec la matière
L’atténuation d’un faisceau de photon par la matière homogène est liée à plusieurs types d’interactions physiques qui peuvent induire :
- Des changements de direction des photons sans échanges d’énergie : diffusion élastique
- Des changements de direction des photons avec échanges d’énergie : diffusion inélastique Compton
- Des absorptions de photons dans la matière avant ionisation : effet photoélectrique
- Des phénomènes de matérialisation : création de paires (création de matière à partir des interactions)
1) Diffusion élastique de Thompson
La diffusion élastique de Thompson est la diffusion élastique d’un photon incident sur un électron d’une couche périphérique ou la diffusion élastique d’un photon incident sur le noyau.
Cette diffusion élastique se fait sans échange d’énergie. Le photon change de direction mais garde son énergie après avoir « rebondi » avec un angle θ.
2) Diffusion élastique de Rayleigh
La diffusion élastique de Rayleigh est la diffusion élastique d’un photon incident sur un électron d’une couche profonde.
Il ne se produit pas d’échange d’énergie lors de cette interaction. Il n’y a pas d’atténuation du faisceau, pas de transfert d’énergie, uniquement changement de la direction.
Ces diffusions élastiques ne se produisent qu’a des énergies faibles <40keV.
Leur application en médecine est négligeable.
3) Effet Compton
L’effet Compton est une diffusion non élastique d’un photon sur un électron d’une couche superficielle.
Le photon incident transmet de l’énergie à l’électron et provoque son éjection avec une énergie cinétique EC donc l’ionisation de l’atome. Le photon diffusé sous un angle θ qui varie de 0 à 180°.
L’énergie du photon diffusé est inférieure à l’énergie du photon incident.
L’électron est éjecté suivant un angle Φ par rapport à la trajectoire du photon incident, Φ pouvant varier de 0 à 90°. Il y a donc ionisation de la cible.
L’effet Compton est une diffusion avec changement d’énergie du photon suivant l’équation suivante :
𝟏 𝑬′−𝟏
𝑬= 𝟏
𝒎𝒄𝟐(𝟏 − 𝒄𝒐𝒔𝜽) 𝝀′− 𝝀 = 𝒉
𝒎𝒄(𝟏 − 𝒄𝒐𝒔𝜽) λ’-λ = 2,4.10-12(1-cos θ) (en m) Δλ (nm) = λ’-λ = 0,0024 (1-cos θ)
Cas extrêmes : choc frontal : le photon est rétrodiffusé. * Choc tangentiel : pas de transmission d’énergie.
Dans les autres cas, on aura quelque chose d’intermédiaire. L’énergie perdue va donc dépendre de l’angle de diffusion du photon.
La probabilité d’interaction par effet Compton (σ) d’un photon est dépendante de l’énergie du rayonnement incident et de la masse volumique (densité électronique) de l’atome cible.
𝝈 = 𝒌 × 𝝆 𝑬
ρ : masse volumique de la cible E : énergie des photons incidents k : constante
Plus le rayon est énergétique moins la probabilité d’interaction par l’effet Compton est importante.
*Transmission d’énergie la plus importante. Transfert d’énergie maximal.
La diffusion peut être considérée comme élastique.
4) Effet photoélectrique
L’effet photoélectrique est une interaction d’un photon avec un électron d’une couche profonde.
Le photon incident est totalement absorbé par le nuage électronique de l’atome ; toute l’énergie est captée par le nuage électronique et cette énergie absorbée provoque l’éjection d’un électron d’une couche profonde avec une énergie cinétique EC.
EC = E - El
El : énergie de liaison de l’e- E : énergie du photon incident
Toute l’énergie va être transférée à l’atome.
Cela provoque une réorganisation électronique.
Effets secondaires de l’effet photoélectrique :
Ce phénomène produit une ionisation de l’atome puis la génération de photons de fluorescence qui sont des photons X pour les atomes lourds et des photons ultraviolets pour les atomes légers.
Effet tertiaire :
Ces photons de fluorescence peuvent également expulser un deuxième électron d’une couche périphérique : c’est ce que l’on appelle des électrons Auger. C’est un électron qui a été éjecté par un photon de fluorescence créé après ionisation de l’atome.
Les e- des couches périphériques reviennent sur cette couche profonde ce qui provoque une nouvelle émission de photon.
Si on est dans un gros noyau, l’énergie est grande on est dans la gemme des RX. S’il interagit avec un électron d’une couche périphérique qui a une énergie faible : il va l’éjecter. L’électron éjecté est un électron Auger.
Les ultraviolets n’ont pas une énergie suffisante pour créer un électron Auger.
La probabilité d’interaction par effet photoélectrique (τ) est dépendante de l’énergie du
rayonnement incident ; de la masse volumique ; du numéro atomique au cube de l’atome cible et de l’énergie du rayonnement.
Cette probabilité d’interaction suit la loi de Bragg et Pierce :
𝝉 = 𝑲 × 𝑪
𝒊× 𝝆 × 𝒁
𝟑𝑬
𝟑Ci : constante dépendante du nombre quantique principal de l’électron rencontré et de E
ρ : masse volumique (densité électronique) E : Energie du rayonnement incident Z : n° atomique de la cible
L’interaction par effet photoélectrique prédomine à basse énergie d’autant plus que le Z du milieu est élevé.
Au contraire, pour les hautes énergies c’est l’effet Compton qui prédomine (d’autant plus que le Z du milieu est faible).
5) Matérialisation ou création de paires Uniquement dans des conditions particulières.
Dans le champ électrique intense qui règne près du noyau des atomes de la cible, un photon
incident peut se matérialiser sous forme d’une paire (positon/électron) à condition que l’énergie du photon incident soit supérieure 1,022 MeV.
Ce phénomène provoque la matérialisation d’un photon en un électron et un positon.
Le positon et l’électron sont émises en se partageant à part égale l’énergie du photon incident auquel on a retranché : 2m0c² correspondant à l’énergie de masse du positon et de l’électron (511 keV chacun) :
E = h𝝂 - 2m
0c²
Il faut un photon de très haute énergie qui va interagir dans le champ électrique du noyau et perdre de l’énergie jusqu’à disparaitre pour crée un positon et un électron.
Il est absorbé par un champ électrique intense du noyau ce qui crée un positon et électron éjecté avec une énergie qu’ils se partagent : énergie du photon de masse – énergie crée
Il faut au moins 2m0c² (511keV) pour pouvoir les créer, énergie qui correspond à une énergie de 1,022 MeV.
On ne l’utilise très peu en médecine car les photons sont trop énergiques.
La probabilité d’interaction par création de paire est notée π.
Probabilités relatives des différents types d’interaction des rayonnements avec la matière en fonction de l’énergie des photons incidents et du numéro atomique de l’absorbant :
o L’effet photoélectrique est prépondérant à faible énergie (< 40 keV) et est d’autant plus important que le Z de la cible est élevé.
L’application majeure de l’effet photoélectrique en médecine est la radiologie. (On envoie un faisceau et on veut savoir l’atténuation qu’il subit).
o L’effet Compton présent dès les faibles énergies devient prépondérant dès 40 keV dans les milieux légers (Z < 20) et sa proportion augmente lorsque l’énergie des photons augmente quelque soit le Z de la cible.
Il provoque en radiologie un flou sur l’image par perte de résolution spatiale donc il n’est pas utilisé en radiologie. Une des applications de l’effet Compton en médecine est la radiothérapie photonique. (Pour traiter les tumeurs en profondeur).
o La production de paire ne devient prépondérante que pour des énergies très importantes (> 50 MeV) et pour des cibles de Z > 60.
Il n’y a pas de pas d’application médicale directe car les photons incidents nécessaires sont trop énergétiques.
On utilise donc particulièrement l’effet photoélectrique et l’effet Compton.
