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(1)1S Fiche TP On considère la fonction h:Dh−→R x 7−→ x2+x+ 1 x2−1 1

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Academic year: 2022

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(1)

1S Fiche TP 16 2014-2015

On considère la fonction

h:Dh−→R

x 7−→ x2+x+ 1 x2−1

1. Préciser l’ensemble de définitionDh.

2. Justifier brièvement la dérivabilité dehsurDh et calculerh′(x) pour toutxdeDh. 3. En déduire les variations deh. (réaliser le tableau de variations)

4. Prouver que pour toutx >1,h(x)>1.

5. Expliquer pourquoi l’intervalle

−

√3 2 ;

√3 2

ne contient aucune image parh.

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