PHOTONS X : EXERCICES
1. Un tube à rayons X fonctionne sous une tension de 250 kV.
1.1. Calculer l'énergie cinétique des électrons atteignant la cible.
1.2. Calculer la longueur d'onde minimale des rayons X émis.
2. Donner l'allure du spectre d'émission d'un tube à rayons X en portant en abscisse la longueur d'onde λ du rayonnement émis.
Parmi les trois représentations de la densité spectrale en énergie d'un tube à rayons X, une seule est plausible ; laquelle ? Justifier.
3. Le spectre d'émission d'un tube à rayons X est représenté ci- contre.
On peut modifier la tension accélératrice U, l'intensité du courant de filament, ou intercaler des filtres sur le faisceau ; identifier les différentes situations schématisées sur les trois graphes ci-dessous.
Commenter les changements observés.
4. Le rendement d'un tube à rayons X est de 2% ; Il fonctionne sous une tension de 50 kV ; le courant anodique vaut 3 mA.
Calculer la puissance du faisceau de photons X
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5. La seinographie on mammographie
Pour cet examen, on utilise des rayons X peu énergétiques et avec un spectre à bande étroite. On utilise souvent un appareil à anode de molybdène dont le spectre est le suivant :
5.1. A quels phénomènes correspondent les pics Kα et Kβ ?
5.2. Si on attribue conventionnellement le niveau d'énergie 0 au niveau K de l'atome de molybdène, donner les énergies des niveaux L et M ; les placer ces niveaux sur un diagramme où 5 keV sont représentés par 1 cm.
Lorsqu'un atome de molybdène excité voit un électron de sa couche M revenir sur la couche L, il émet un photon. Indiquer cette transition sur le diagramme de la question précédente. Donner l'énergie du photon, calculer sa longueur d'onde dans le vide. Quelle est la nature de ce photon ?
6. Contraste radiologique
On donne les coefficients massiques d’atténuation de l’os, du muscle et de la graisse pour des faisceaux de photons X d’énergie 30 et 50 keV.
Énergie en keV 30 50
Coefficient massique d’atténuation de l’os en cm2.g-1 0,953 0,347 Coefficient massique d’atténuation du muscle en cm2.g-1 0,368 0,224 Coefficient massique d’atténuation de la graisse en cm2.g-1 0,296 0,210
ρos = 1,65 g.cm-3 ρmuscle = 1,04 g.cm-3 ρgraisse = 0,916 g.cm-3
Calculer les coefficients linéiques d’atténuation de l’os, du muscle et de la graisse pour les deux types de photons.
Après la traversée d’une épaisseur x d’un milieu homogène de coefficient d’atténuation µ, la fluence initiale X0 d’un faisceau de rayons X est réduite à X0 e-μx ; si le faisceau traverse une même épaisseur de deux milieux de coefficient d’atténuations linéiques µ et μ2 le contraste radiologique est défini par :
C = e−μ1x −e−μ2x e−μ1x +e−μ2x
Calculer le coefficient de transmission e-μ x à la traversée de 4,0 cm d’os, de muscle et de graisse, puis la valeur des contrastes radiologiques muscle / os, graisse / muscle, graisse / os, dans le cas de photons de 30 keV et de 50 keV.
Conclure.
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