Formule universelle pour les coefficients massiques d'ionisation, ı/ρ, des rayons X et γ. Etudes sur le spectre continu « technique » des rayons X.-III

(1)

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Formule universelle pour les coeﬀicients massiques

d’ionisation, ı/ρ, des rayons X et γ. Etudes sur le

spectre continu “ technique ” des rayons X.-III

H. Tellez-Plasencia

To cite this version:

(2)

32 A.

FORMULE UNIVERSELLE POUR LES COEFFICIENTS

_MASSIQUES

_{D’IONISATION,}

_0131/03C1,

DES RAYONS X ET y.

ÉTUDES

SUR LE SPECTRE CONTINU «

_{TECHNIQUE »}

_{DES RAYONS X.-III}

Par H.

_{TELLEZ-PLASENCIA,}

Chargé de Recherches au C. N. R. S.

Laboratoire central des Services

_chimiques

de l’État.

PHYSIQUE APPLIQUÉE TOME _17,MARS 1956,

Sommaire. - On propose _une

formule, facile à dériver,

pour le coefficient v/P définissant _l’énergiedes électrons libé-rés par

l’absorption

des rayons X et y.

Le coefficient d’ionisation L

_¡p)

=

(aT

₊

aE)

/p,

se _{compose :}du coefficient

_{d’absorption}

photo-électrique, t /p,

corrigé

d’un facteur a

_exprimant

la fraction

_d’énergie

transformée en

_{photoélectrons}

(1--oc,

en

_photons

de

fluorescence) ;

et du

coef-ficient de formation d’électrons de

_recul,

_{aE /p.}

La

formule

_proposée

_{pour U /p [1]}

_peut

être utilisée encore _pour

_{i /p,}

aux

_{paramètres près,}

mais il faut

la

_compléter,

car les courbes

présentent

d’autres

accidents au

_voisinage

du saut K

_{(fig. 1,}

_{Kr, Xe).}

Elles se

_composent

de 4

_parties

_(X

en

_{ângstroms) :}

Zone K. - Zone de

divusion

prédominante :

Zone

_{d’absorption :}

Zone de

_{prédominance}

du

_facteur

oc :

Zone L :

Les valeurs des

_paramètres

en fonction de

Z,

nombre

_atomique,

sont données _{par les formules}

suivantes (fig. 2) :

FIG. 1. - Valeurs de

_log-en

fonction de log 1

_(A).

p

En trait continu, courbes

calculées

_d’aprèsles formules de Victoreen et de Klein-Nishina ; lignes de croix, d’après les valeurs empiriques des paramètres, déduites des courbes

précédentes ; lignes de _{points, d’après}les paramètres

déduits des formules ₍₅₎à

_(13).

Les ordonnées _marquéesdu

_symbole

d’un corps

corres-pondant

à la valeur

log - == - 1

pour ce _corps.

P

(3)

33 A

TABLEAU 1

Valeurs des _paramètresdes _{formules (1)}à

_(4).

Romaines : Valeurs

_empiriques.

_{Italiques :}Valeurs calculées

_d’après

les

_{formules (5)}

à

_(13).

Il

_n,’existe

_{pas de}mesures directes

_{de t p.}

Il

faudrait

_recueillir,

dans un

_récepteur

sphérique

centré sur

_{l’absorbant,}

les

_rayonnements

_{direct, de}

fluorescence et

_diffusé,

dont la valeur

sprait

1 -

e-lx ;

tandis que l’on mesure p.,

/p

en mesurant

le

_rayonnement

_direct,

à l’exclusion des _rayons

divergents,

dont

_l’énergie

est

_comptée

comme

absorbée,

mais _{n’a pas d’effet ionisant.}

Ainsi,

nos données de

_départ

sont calculées :

Pour _T,

_d’après

la formule de Victoreen

_{[2] ;}

nous

devons relever une

_{expression ambigpë,}

sinon

erronée,

de cet auteur : « T is

assumed

to be the sum of the

_{photoelectric absorption}

coefficient and

the true

_absorption

coefficient associated with

scattering

».

Or,

l’absorption

vraie _par

diffusion

ne

peut

exprimer,

semble-t-il,

que la fraction

d’énergie

des

_{photons communiquée}

aux

élec-trons de recul : nous la

_désignons

_par03C3E Mais la

formule de Victoreen - d’ailleurs excellente - _ne

peut

pas contenir ce

_terme,

_{parce que :}

1)

pour Z et À

petits,

les courbes de T

d’après

Vic’toreen tendent à décroître comme

_X3

et donnent

des

valeurs

très inférieures à aE

(de

l’ordre de 10-5 contre

_10-1.5).

Si elles contenaient

_{l’absorption}

vraie par

diffusion,

elles auraient l’allure

carac-téristique

de notre

_figure

_{1 ;}

2)

pour

obtenir y

(absorption

globale)

Victo-reen

_ajoute

à sa formule celle de Klein-Nishina

pour la diffusion.

Or,

cette formule

_{(14, ci-dessous)}

est celle du coefficient

_{global qui}

_comprend

tout :

photons

modifiés et électrons de recul. Si la

_phrase

discutée était

_exacte,

ces derniers seraient

_comptés

deux fois. Nous

_adoptons

donc la formule de

Victoreen comme

_expression

_pureet

_simple

de T.

Le facteur ce coeficient de T dans la formule de

ifp,

a été. étudié _parnous à

_{plusieurs reprises ;}

nous le

calculons,

_d’après

notre _propreformule

_[3,

4, 5].

Enfin,

pour a nous utilisons les formules de Klein-Nishina

_[6]

(ici,

ce a un autre sens : ce = h

/mc03BB).

(4)

34A

Coefflcient

de

_formation

de

_photons

_modifiés,

formule

(4) :

et en fin

La

_figure

1 montre les courbes ainsi

_calculées,

comparées

avec celles de nos formules

₍₁₎

à

_(4).

Avec les

_paramètres

«

empiriques »

déduits des

premières, les

écarts ne

dépassent

_pas

0,05

unités

log ;

avec les

_paramètres

«

_{interpolés »}

_d’après

les

formules

₍₅₎

à

₍₉₎

les écarts

_peuvent

atteindre

_0,15

unités

_log

_{pour les}_corps

_légers.

Mais ces écarts se

situent dans la zone de

_{log (L /p) - - 1,5,}

et les

écarts absolus sont

_petits.

Pour

_{l’hydrogène,}

les formules

₍₅₎

à

₍₉₎

donnent

des résultats erronés _{pour Z}=

1,

mais

accep-tables avec Z =

0,5 ;

_car

Z fA

=

1,

pour

H, a

la valeur, -

_0,5

_pourtous les autres _{corps. Il faudrait}

utiliser Z = 1

pour Je

deutérium,

et Z =

1,5

pour

le tritium.

Les dérivées des formules

₍₁₎

à

₍₄₎

sont :

formule

(1) :

formule

(2) :

f ormule (3) :

FIG. 2. - Valeurs

_{empiriques (points)}

ou calculées

jcourbes)

des _paramètresdes formules

₍₁₎

à

_(4).

Manuscrit reçu le 30 avril 1955.

BIBLIOGRAPHIE

[1]

TELLEZ-PLASENCIA

_(H.),

J.

_Physique

Rad.

[2]

VICTOREEN _{(J. A.),}J. _{Appl. Phys.,}1949, 20, p. 1141.

[3]

TELLEZ-PLASENCIA

_(H.),

J.

_Physique

Rad., 1948, 9,

p. 230.

[4]

TELLEZ-PLASENCIA

_(H.),

Sc. Ind. Phot., 1943, 24, p. 1.

[5]

TELLEZ-PLASENCIA _(H.),Ann.

_{Physique, 1953,}

8, p. 169.

[6]

KLEIN _(O.),NISHINA _(Y.),Z. _{Physik, 1928,}_52,_p.867.

[7]

RUTHERFORD _(E.),CHADWICK _(J.),ELLIS _{(Ch. H.),}

Formule universelle pour les coefficients massiques d'ionisation, ı/ρ, des rayons X et γ. Etudes sur le spectre continu « technique » des rayons X.-III

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d’ionisation, ı/ρ, des rayons X et γ. Etudes sur le

spectre continu “ technique ” des rayons X.-III

H. Tellez-Plasencia

To cite this version:

MASSIQUES

D’IONISATION,

0131/03C1,

ÉTUDES

TECHNIQUE »

TELLEZ-PLASENCIA,

chimiques

l’absorption

¡p)

(aT

+

aE)

/p,

d’absorption

photo-électrique, t /p,

corrigé

exprimant

d’énergie

photoélectrons

(1--oc,

photons

fluorescence) ;

recul,

aE /p.

proposée

pour U /p [1]

peut

i /p,

paramètres près,

compléter,

présentent

voisinage

(fig. 1,

Kr, Xe).

composent

parties

(X

ângstroms) :

divusion

prédominante :

d’absorption :

prédominance

facteur

paramètres

Z,

atomique,

suivantes (fig. 2) :

log-en

(A).

calculées

(13).

symbole

corres-pondant

log - == - 1

(4).

empiriques.

d’après

formules (5)

(13).

_MASSIQUES

_{D’IONISATION,}

_0131/03C1,

_{TECHNIQUE »}

_{TELLEZ-PLASENCIA,}

_chimiques

_¡p)

₊

_{d’absorption}

_exprimant

_d’énergie

_{photoélectrons}

_photons

_recul,

_{aE /p.}

_proposée

_{pour U /p [1]}

_peut

_{i /p,}

_{paramètres près,}

_compléter,

_voisinage

_{(fig. 1,}

_{Kr, Xe).}

_composent

_parties

_(X

_{ângstroms) :}

_{d’absorption :}

_{prédominance}

_facteur

_paramètres

_atomique,

_log-en

_(A).

_(13).

_symbole

_(4).

_empiriques.

_d’après

_{formules (5)}

_(13).

_n,’existe

_{de t p.}

_recueillir,

_récepteur

_{l’absorbant,}

_rayonnements

_{direct, de}

_diffusé,

_rayonnement

_direct,

_l’énergie

_comptée

_départ

_d’après

_{[2] ;}

_{expression ambigpë,}

_{photoelectric absorption}

_absorption

_{photons communiquée}

_désignons

_terme,

_X3

_10-1.5).

_{l’absorption}

_figure

_{1 ;}

_ajoute

_{(14, ci-dessous)}

_{global qui}

_comprend

_phrase

_exacte,

_comptés

_adoptons

_expression

_simple

_{plusieurs reprises ;}