Chapitre 4b
Réaction chimique
Décrire l’évolution d’un système
chimique
Le système chimique
rappel de 2°Décrire un système chimique, c’est présenter :
- la nature et l’état physique des espèces : (s), (l), (g) ou (aq) - leurs quantités de matière
- les conditions de température et de pression notées P et T
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La réaction chimique
rappel de 2°La transformation observable qui se produit au cours d’une réaction chimique peut être modélisée par une équation de réaction qui respecte les lois de conservations des éléments et des charges.
http://lasciencesinfuse.blogspot.com/2007/12/comment-marche-un-cachet-effervescent.html
Évolution du système
Voici une réaction lente au cours de laquelle il se forme une molécule colorée jaune, le diiode.
Il est visible que sa quantité et donc sa quantité de matière augmente progressivement dans le bécher en regardant la solution devenir jaune de plus en plus foncé.
À partir de cette observation, il devient possible de définir un avancement de la réaction, noté x et s’exprimant, comme la quantité de matière, en mol.
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Comment faire ?
Exprimer les quantités de matière des réactifs en fonction de x
La quantité initiale du réactif est donnée par les données de l’énoncé : ni(R)
Un réactif est une espèce chimique dont la quantité n(R) diminue au fur et à mesure que l’avancement de la réaction augmente.
Quantité de réactif = quantité initiale – quantité consommée Expression mathématique : n(R) = ni(R) - nc(R)
Il est possible d’en déduire que la quantité de réactif consommé nc(R) est proportionnelle à l’avancement x.
Mais quel est ce coefficient de proportionnalité ?
Prenons un exemple simple : 2 H2(g) + 1 O2(g) → 2 H2O(g) et observons les coefficients stœchiométriques des réactifs de l’équation.
Ils expriment que H2 disparait deux fois plus vite que O2 car le coefficient du premier est 2 tandis que celui du second est 1.
Pour un avancement x = 1 mol, il a disparu 2 x 1 moles de H2 et 1 x 1 mole de O2
Expressions mathématiques : nc(H2) = 2 x x = 2 x
nc(O2) = 1 x x = x
Exprimer les quantités de matière
des réactifs en fonction de x
Expressions mathématiques : nc(H2) = 2 x x = 2 x
nc(O2) = 1 x x = x
Adaptons l’expression mathématique de n(R) à chaque cas.
n(R) = ni(R) - nc(R) va devenir :
n(H2) = ni(H2) - nc(H2) = ni(H2) - 2 x n(O2) = ni(O2) - nc(O2) = ni(O2) - x
La quantité de matière d’un réactif s’exprime en fonction : - de sa quantité de matière initiale ;
- du produit de son coefficient stœchiométrique par l’avancement de la réaction.
Exprimer les quantités de matière
des réactifs en fonction de x
Exprimer les quantités de matière des produits en fonction de x
La quantité initiale du produit est nulle au début de la réaction : ni(P) = 0
Un produit est une espèce chimique dont la quantité n(P)
augmente au fur et à mesure que l’avancement de la réaction augmente.
Quantité de produit = quantité initiale + quantité formée Expression mathématique : n(P) = ni(P) + nfo(P) = nfo(P)
Il est possible d’en déduire que la quantité de produit formé nfo(P) est proportionnelle à l’avancement x.
Mais quel est ce coefficient de proportionnalité ?
Reprenons l’exemple simple : 2 H2(g) + 1 O2(g) → 2 H2O(g) et observons le coefficient stœchiométrique du produit de l’équation.
Il exprime qu’il se forme autant d’ H2O qu’il disparait de H2 et deux fois plus d’ H2O qu’il disparait de O2 car, dans le 1er cas, les coefficients sont égaux (2 et 2) tandis que, dans le second, 2 est le double de 1.
Pour un avancement x = 1 mol, il s’est formé 2 x 1 moles de H2O (pour 2 x 1 moles de H2 et 1 x 1 mole de O2 consommées) Expression mathématique :
nfo(H2O) = 2 x x = 2 x
Exprimer les quantités de matière
des produits en fonction de x
Expressions mathématiques : nfo(H2O) = 2 x x = 2 x
Adaptons l’expression mathématique de n(R) à chaque cas.
n(P) = ni(P) - nfo(P) va devenir :
n(H2O) = ni(H2O) + nfo(H2O) = 2 x car ni(H2O) = 0
La quantité de matière d’un produit s’exprime en fonction du produit de son coefficient stœchiométrique par
l’avancement de la réaction.
Exprimer les quantités de matière
des produits en fonction de x
Généralisons
Exprimer les quantités de matière en fonction de x
Voici l’équation quelconque d’une réaction chimique : a A + b B → c C + d D
Activité 1 : Exprimez les quantités de matière des réactifs et produits en fonction de l’avancement.
n(R) = quantité initiale – quantité consommée n(A) = ni(A) – ax
n(B) = ni(B) – bx
n(P) = quantité initiale + quantité formée = quantité formée n(C) = ni(C) + cx = cx
n(D) = ni(D) + dx = dx car ni(C) = ni(D) = 0
Construire un tableau
d’avancement
État initial E.I.
a A + b B → c C + d D
Il définit les quantités initiales des réactifs et des produits : ni(A)
ni(B)
ni(C) = 0 ni(D) = 0
À cet instant, la réaction n’a pas commencé et l’avancement de la réaction est nul : x = 0 mol
Commençons à compléter le tableau d’avancement :
Compléter un tableau d’avancement
Équation a A + b B → c C + d D
État du système
Avancement de la réaction
n(A) n(B) n(C) n(D)
E.I.
E.C.T.
E.F.
ni(D) = 0 ni(A) ni(B) ni(C) = 0
x = 0
En cours de transformation E.C.T
a A + b B → c C + d D
Nous nous plaçons à un instant quelconque de l’avancement x.
n(A) = ni(A) – ax n(B) = ni(B) – bx
n(C) = ni(C) + cx = cx n(D) = ni(D) + dx = dx
Poursuivons le remplissage du tableau d’avancement
Compléter un tableau d’avancement
Équation a A + b B → c C + d D
État du système
Avancement de la réaction
n(A) n(B) n(C) n(D)
E.I.
E.C.T.
E.F.
ni(D) = 0 ni(A) ni(B) ni(C) = 0
ni(A) – ax ni(B) – bx ni(C) + cx
= cx
ni(D) + dx
= dx x
x = 0
État final E.F.
a A + b B → c C + d D
Nous nous plaçons à l’instant où la réaction s’arrête.
L’avancement de la réaction prend la valeur de xmax et chaque quantité de matière devient finale et s’exprime en fonction de xmax.
nf(A) = ni(A) – axmax nf(B) = ni(B) – bxmax
nf(C) = ni(C) + cxmax = cxmax nf(D) = ni(D) + dxmax = dxmax
Terminons le remplissage du tableau d’avancement
Compléter un tableau d’avancement
Équation a A + b B → c C + d D
État du système
Avancement de la réaction
n(A) n(B) n(C) n(D)
E.I.
E.C.T.
E.F.
ni(D) = 0 ni(A) ni(B) ni(C) = 0
n(A) = ni(A) – ax
n(B) =
ni(B) – bx
n(C) =
ni(C) + cx
= cx
n(D) =
ni(D) + dx
= dx nf(A) =
ni(A) – axmax x
x = 0
nf(B) =
ni(B) – bxmax
nf(C) =
ni(C) + cxmax
= cxmax nf(D) =
ni(D) + dxmax
= dxmax xmax
Définir l’état final
Quand une réaction s’arrête-t-elle ?
a A + b B → c C + d D
Il suffit que l’un ou l’autre des réactifs (ou les deux en même temps) ait complètement disparu.
Cela signifie donc que leur quantité finale est nulle :
nf(A) = ni(A) – axmax = 0 et/ou
nf(B) = ni(B) – bxmax = 0
Exploitons ces deux expressions l’une après l’autre :
Réactif limitant
a A + b B → c C + d D
Si A est le réactif limitant, c’est-à-dire celui dont la quantité s’annule en premier, il est possible d’exprimer la valeur de xmax correspondante :
nf(A) = ni(A) – axmax = 0 ni(A) = axmax
xmax = ni(A) / a
Si B est le réactif limitant, il est possible d’exprimer la valeur de xmax correspondante :
nf(B) = ni(B) – bxmax = 0 ni(B) = bxmax
xmax = ni(B) / b
Que faire de ces deux valeurs de xmax ?
Choisir la valeur de x
maxa A + b B → c C + d D
Deux cas :
1er cas
xmax = ni(A) / a = ni(B) / b Pas de choix à faire.
Les deux réactifs ont totalement disparu pour la même valeur de xmax.
Les conditions de la réaction sont dites stœchiométriques.
Choisir la valeur de x
maxa A + b B → c C + d D
2ème cas
Si les deux valeurs sont différentes, c’est la plus petite des deux qui correspond à la valeur maximale de l’avancement.
A est le réactif limitant si ni(A) / a < ni(B) / b xmax = ni(A) / a
B est le réactif limitant si ni(A) / a > ni(B) / b xmax = ni(B) / b
Activité 2 : une quantité ni(C3H8) = 2,3 mol de propane brûle dans le dioxygène en excès pour donner du dioxyde de carbone et de l’eau.
1) Ajustez l’équation suivante en précisant les règles à suivre.
C3H8 + ___ O2 → ___ CO2 + ___ H2O
2) Complétez le tableau d’avancement en fonction des grandeurs
3) Déterminez l’avancement maximal de la réaction.
Équation
État du système
Avancement de la réaction
E.I.
E.C.T.
E.F.
Activité 2 : ni(C3H8) = 2,3 mol 1) C3H8 + 5 O2 → 3 CO2 + 4 H2O
Lois de conservation des éléments et des charges.
3) Déterminez l’avancement maximal de la réaction.
2) Équation C3H8 + 5 O2 → 3 CO2 + 4 H2O
État du système
Avancement de la réaction
n(C3H8) n(O2) n(CO2) n(H2O) E.I.
E.C.T.
E.F.
ni(H2O) ni(C3H8) ni(O2) ni(CO2) = 0
x = 0 = 0
ni(C3H8) – x ni(O2) – 5x ni(CO2)+ 3x
= 3x
ni(H2O)+ 4x
= 4x x
xmax nf(C3H8) =
ni(C3H8) – xmax
nf(O2) =
ni(O2) – 5xmax
nf(CO2) =
ni(CO2) + 3xmax
= 3xmax
nf(H2O) =
ni(H2O) + 4xmax
= 4xmax
Activité 2 :
3) O2 est en excès, le propane est donc le réactif limitant et sa quantité finale est nulle : nf(C3H8) = ni(C3H8) – xmax = 0
xmax = ni(C3H8) = 2,3 mol
Équation C3H8 + 5 O2 → 3 CO2 + 4 H2O
État du système
Avancement de la réaction
n(C3H8) n(O2) n(CO2) n(H2O) E.F. xmax nf(C3H8) =
ni(C3H8) – xmax
nf(O2) =
ni(O2) – 5xmax
nf(CO2) =
ni(CO2) + 3xmax
= 3xmax nf(H2O) =
ni(H2O) + 4xmax
= 4xmax
Activité 3 : Le métal zinc Zn réagit avec les ions hydrogènes H+ pour donner des ions zinc Zn2+ et du dihydrogène. Données :
ni(Zn) = 5,5.10-2 mol ni(H+) = 9,0.10-2 mol 1) Complétez le tableau d'avancement en :
a - donnant l'équation équilibrée de la réaction, états physiques précisés ;
b - complétant les lignes 2,3 et 4 ;
Équation Zn(s) + 2 H+(aq) → Zn2+(aq) + H2(aq)
État du système
Avancement de la réaction
n(Zn) n(H+) n(Zn2+) n(H2)
E.I. x = 0 ni(Zn) = 5,5.10-2 ni(H+)
= 9,0.10-2
ni(Zn2+) = 0 ni(H2) = 0
E.C.T. x ni(Zn) – x ni(H+) – 2x n(Zn2+) = x n(H2) = x
E.F. xmax nf(Zn) = ni(Zn) – xmax
nf(H+) = ni(H+) – 2xmax
nf(Zn2+) = xmax
nf(H2) = xmax
c - recherchant l'avancement maximal de la réaction ; Recherche de l'avancement maximal
- première hypothèse : Zn, réactif limitant nf(Zn) = ni(Zn) – xmax = 0
xmax = ni(Zn) = 5,5.10-2 mol
- deuxième hypothèse : H+, réactif limitant nf(H+) = ni(H+) – 2xmax = 0
xmax = ni(H+) / 2 = 9,0.10-2 / 2 = 4,5.10-2 mol Hypothèse juste
d - complétant le bilan de matière de la ligne 4.
Équation Zn(s) + 2 H+(aq) → Zn2+(aq) + H2(aq)
État du système
Avancement de la réaction
n(Zn) n(H+) n(Zn2+) n(H2)
E.I. x = 0 ni(Zn) = 5,5.10-2 ni(H+)
= 9,0.10-2
ni(Zn2+) = 0 ni(H2) = 0
E.C.T. x ni(Zn) – x ni(H+) – 2x n(Zn2+) = x n(H2) = x
E.F. Xmax = 4,5.10-2
nf(Zn) = ni(Zn) – xmax= 5,5.10-2– 4,5.10-2 =
1,0.10-2
nf(H+) = ni(H+) – 2xmax =
9,0.10-2 – (2 x 4,5.10-2) = 0
nf(Zn2+) = xmax = 4,5.10-2
nf(H2) = xmax
= 4,5.10-2
2) Les conditions de réaction sont-elles stœchiométriques ? Sinon, quel est le réactif en défaut ? en excès ?
Les conditions seraient stœchiométriques si les valeurs de xmax étaient égales, ce qui n’est pas le cas. Le réactif qui reste est en excès (Zn) et celui qui a complètement disparu est le réactif
limitant (H+).
Activité 3 : L'aluminium brûle dans le dioxygène en produisant une fumée blanche d'oxyde d'aluminium Al2O3. On introduit 2,70 g d'aluminium dans un flacon contenant 5,00.10-2 mol de
dioxygène gazeux, puis on enflamme avec un dispositif électrique.
Masses molaires atomiques :
M(Al) = 27,0 g.mol-1 M(O) = 16,0 g.mol-1
1) Écrivez l'équation ajustée de la réaction de combustion.
4 Al(s) + 3 O2(g) → 2 Al2O3(s)
2) Exprimez et calculer la quantité de matière initiale de l’aluminium.
Donnée : m(Al) = 2,70 g
n(Al) = m(Al) / M(Al) = 2,70 / 27,0 = 1,00.10-1 mol
Activité 4
3) Construisez le tableau d’avancement de cette réaction.
Équation 4 Al(s) + 3 O2(g) → 2 Al2O3(s)
État du système
Avancement
de la réaction n(Al) n(O2) n(Al2O3)
E.I. x = 0 ni(Al) = 1,00.10-1 ni(O2) = 5,00.10-2 ni(Al2O3) = 0
E.C.T. x ni(Al) – 4x ni(O2) – 3x n(Al2O3) = 2 x
E.F. xmax nf(Al) = ni(Al) – 4xmax
nf(O2) = ni(O2) – 3xmax
nf(Al2O3) = 2 xmax
Recherche de l'avancement maximal - première hypothèse : Al, réactif limitant nf(Al) = ni(Al) – 4 xmax = 0
xmax = ni(Al) / 4 = 1,0.10-1 / 4 = 2,50.10-2 mol - deuxième hypothèse : O2, réactif limitant nf(O2) = ni(O2) – 3xmax = 0
Xmax = ni(O2) / 3 = 5,0.10-2 / 3 = 1,67.10-2 mol Hypothèse juste
… et établissez le bilan de matière.
Équation 4 Al(s) + 3 O2(g) → 2 Al2O3(s)
État du système
Avancement
de la réaction n(Al) n(O2) n(Al2O3)
E.I. x = 0 ni(Al) = 1,0.10-1 ni(O2) = 5,0.10-2 ni(Al2O3) = 0
E.C.T. x n(Al) = ni(Al) – 4x n(O2) = ni(O2) – 3x n(Al2O3) = x
E.F. xmax nf(Al) = ni(Al) – 4xmax = 1,00.10-1 – (4 x 1,67.10-2)
= 3,32.10-2
nf(O2) = ni(O2) – 3xmax = 5,0.10-2 – (3 x 1,67.10-2) = 0
nf(Al2O3) = 2 xmax = 2 x 1,67.10-2)
= 3,34.10-2
5) Exprimez et calculer la masse de fumée d'oxyde d'aluminium produite par la réaction.
M(Al2O3) = 2 M(Al) + 3 M(O)
m(Al2O3) = nf(Al2O3) x M(Al2O3) = 3,4.10-2 x (2 x 27,0 + 3 x 16,0)
= 3,5 g
Activité 5 : On mélange 100 mL d’une solution aqueuse de sulfate de cuivre de concentration c1 = 5,0.10-1 mol.L-1 et 80 mL d’hydroxyde de sodium (Na+ + HO-) de concentration c2 = 2,0 mol.L-1.
L’équation de la réaction de précipitation est : Cu2+(aq) + 2 HO-(aq) → Cu(OH)2(s)
1) Présentez les nouvelles données de l’exercice.
V1 = 100 mL = 100.10-3 L = 1,00.10-1 L V2 = 80 mL = 80.10-3 L = 8,0.10-2 L
2) Exprimez et calculez les quantités de matière initiales des réactifs.
ni(Cu2+) = c1 V1 = 5,0.10-1 x 1,00.10-1 = 5,0.10-2 mol ni(HO-) = c2 V2 = 2,0 x 8,0.10-2 = 1,6.10-1 mol
Activité 5
3) Tracez le tableau d’avancement et complétez les lignes 1, 2, 3 et 4 du tableau.
Équation Cu2+(aq) + 2 HO-(aq) → Cu(OH)2(s)
État du système
Avancement
de la réaction n(Cu2+) n(HO-) n(Cu(OH)2)
E.I. x = 0 ni(Cu2+) = 5,0.10-2 ni(HO-) = 1,6.10-1 ni(Cu(OH)2) = 0
E.C.T. x n(Cu2+) = ni(Cu2+) – x
n(HO-) = ni(HO-) – 2x
n(Cu(OH)2) = x
E.F. xmax nf(Cu2+) = ni(Cu2+) – xmax
nf(HO-) = ni(HO-) – 2xmax
nf(Cu(OH)2) = xmax
4) Faites une recherche de xmax.
- première hypothèse : Cu2+, réactif limitant nf(Cu2+) = ni(Cu2+) – xmax = 0
xmax = ni(Cu2+) = 5,0.10-2 = 5,0.10-2 mol
- deuxième hypothèse : HO-, réactif limitant nf(HO-) = ni(HO-) – 2xmax = 0
Xmax = ni(HO-) / 2 = 1,6.10-1 / 2 = 8,0.10-2 mol
La première hypothèse juste
5) Faites le bilan de matière.
Équation Cu2+(aq) + 2 HO-(aq) → Cu(OH)2(s)
État du système
Avancement
de la réaction n(Cu2+) n(HO-) n(Cu(OH)2)
E.I. x = 0 ni(Cu2+) = 5,0.10-2 ni(HO-) = 1,6.10-1 ni(Cu(OH)2) = 0
E.C.T. x n(Cu2+) = ni(Cu2+) – x
n(HO-) = ni(HO-) – 2x
n(Cu(OH)2) = x
E.F. Xmax = 5,0.10-2
nf(Cu2+) = ni(Cu2+) – xmax = 5,0.10-2 – 5,0.10-2 = 0
nf(HO-) = ni(HO-) – 2xmax = 1,6.10-1 – (2 x 5,0.10-2) = 6,0.10-2
nf(Cu(OH)2) = 2 xmax = 5,0.10-2
6) Exprimez et calculez la masse de précipité.
Données :
M(Cu) = 63,5 g.mol-1 M(H) = 1,0 g.mol-1 M(O) = 16,0 g.mol-1 M(Cu(OH)2) = M(Cu) + 2 M(O) + 2 M(H)
m(Cu(OH)2) = nf(Cu(OH)2) x M(Cu(OH)2) = 5,0.10-2 x (63,5 + 2 x 16,0) = 4,9 g
7) Exprimez et calculez la concentration finale en ions HO- en tenant compte du volume final.
[HO-] = nf(HO-) / (V1 + V2) = 6,0.10-2 / (1,00.10-1 + 8,0.10-2) = 3,3.10-1 mol.L-1
