Avancement d’une réaction chimique
1. Problème :
Il reste dans le garde-manger :
16 œufs
225 g de beurre
2,5 L de lait
580 g de farine
Recette pour 10 crêpes :
3 œufs
30 g de beurre
¼ L de lait
125 g de farine
Combien de crêpes peut-on fabriquer au maximum ?
2. Tableau d’avancement (ou d’évolution) Modélisation
de la recette Quantité au départ
Quantité
restante à l’état final…
« x » est l’avancement de la réaction. Comment évolue ce nombre au cours de la fabrication ?
Quand la fabrication des crêpes s’arrête-t-elle ?
Comment traduire cette condition mathématiquement ? En déduire la valeur de xmax (nombre maximal de fois qu’on peut fabriquer 10 crêpes).
3. Lecture du tableau d’avancement :
A la fin, combien de crêpes a-t-on fabriquer ?
Quelles quantités a-t-on utilisé ?
Quels ingrédients reste-t-il et en quelles quantités ?
Quelques définitions
Une réaction chimique est décrite par son équation. Pour écrire l’équation de la réaction, il faut respecter la loi de conservation des éléments chimiques et la loi de conservation de la charge électrique de part et d’autre de la flèche symbolisant le processus d’évolution.
Etablir l’équation de la réaction du méthane dans le dioxygène qui conduit à la formation de dioxyde de carbone et d’eau :
On appelle stoechiométrie les relations de proportionnalité qui existent entre les quantités des réactifs consommés et entre les quantités des produits formés lors d’une transformation chimique.
Dans le cas où les quantités initiales des réactifs sont dans les proportions de leurs nombres stoechiométriques, le mélange initial est dit stoechiométrique.
- Quelle quantité en mol de dioxygène faut-il pour faire réagir 5,0mol de méthane ?
- Quelle masse de dioxygène faut-il pour faire réagir 5,0g de méthane ? (On donne MC = 12 g.mol-1 MH = 1,0 g.mol-1 MO = 16 g.mol-1)
L’avancement x est une grandeur qui permet de suivre l’évolution des quantités de matière des réactifs et des produits au cours d’une transformation. Il s’exprime en mole (ou millimole).
Lorsqu’au moins un des réactifs est entièrement consommé, ce réactif est appelé réactif limitant.
L’avancement x est alors maximal, il est noté xmax.
Le tableau d’avancement est un outil qui décrit l’évolution des quantités de matière des réactifs et des produits de l’état initial à l’état final. Chaque ligne du tableau d’avancement décrit la composition du système dans l’état considéré et constitue un bilan de matière. Chaque colonne du tableau d’avancement indique la quantité de matière d’une espèce dans différents états : l’état initial, l’état en cours d’évolution et l’état final.
Faire le bilan de matière à l’état final des systèmes suivants :
Etat Avancement 2 CuO (s) + C (s) CO2 (g) + 2 Cu (s)
initial mol 0 0,20 0,30
intermédiaire x
final xmax
Etat Avancement 2 Al (s) + 6 H+(aq) 2 Al 3+(aq) + 3 H2 (g)
initial mol 0 0,10 0,30
intermédiaire x
Final xmax
Calculer la quantité de matière de chlorure de titane TiCl4 pour faire réagir tout le magnésium Mg.
Faire le bilan de matière à l’état final.
Etat Avancement TiCl4 (aq) + 2 Mg(aq) Ti(s) + 2 MgCl2 (s)
initial mol 0 n 0,30
intermédiaire x
final xmax
Calculer les quantités de matière n1 d’oxyde d’aluminium Al2O3 et n2 de carbone C qui permettent dans d’obtenir 600 mol d’aluminium Al.
Faire le bilan de matière à l’état final.
Etat Avancement 2 Al2O3(s) + 3 C (s) 3 CO2 (g) + 4 Al (s)
initial mol 0 n1 n2
intermédiaire x
final xmax 600
Applications
1. L’une des étapes de la synthèse de l’acide sulfurique est la réaction entre le sulfure d’hydrogène H2S et le dioxyde de soufre SO2. Le soufre S et l’eau sont les produits de cette réaction.
a. Ecrire l’équation modélisant la réaction.
b. On considère un état initial constitué de 4,0mol de SO2 et 5,0ml de H2S. Décrire le système en fin de réaction (quantités de produits formés, quantité de réactif limitant).
c. On considère, à présent, un mélange initial contenant 3,5mol de SO2 et n mol de H2S. Déterminer n pour que le mélange soit stœchiométrique.
2. La combustion du propane gazeux C3H8 dans le dioxygène conduit à la formation d’eau et de dioxyde de carbone.
On fait réagir 5,50g de propane avec 16,0g de dioxygène. Déterminer les quantités initiales de réactifs, l’avancement maximal de la réaction et le réactif limitant et la composition en masse de l’état final du système.
3. Bosses de chameau :
Les chameaux emmagasinent de la tristéarine (C57H110O6) dans leurs bosses. Cette graisse est à la fois une source d'énergie et une source d'eau, car, lorsqu'elle est utilisée, il se produit une réaction identique à la combustion : la tristéarine réagit avec le dioxygène de l'air pour donner du dioxyde de carbone et de l'eau.
a. Ecrire l'équation de la réaction chimique correspondante.
b. Déterminer la masse d'eau formée à partir de la réaction de 1,0kg de stéarine.
c. Calculer le volume de dioxygène nécessaire à cette combustion (1kg de stéarine) sachant que le volume d’1 mole de gaz est de 24L.mol-1.
4. Taux d’émission d’un avion :
Document 1 : fiche technique de l’airbus A 319
Équipage technique 2
Passagers : maximum 142
Longueur 37,57 m
Envergure 31,10 m
Largeur fuselage 3,95 m
Masse à vide 42400 kg
Masse maximum au décollage 77000 kg
Vitesse de croisière 840 km/h
Distance de décollage 2090 m
Capacité réservoir 23860 L
Autonomie 6800 km
Altitude maximale de croisière 39000 ft Document 2 :
e kérosène est un mélange de différents alcanes dont les chaines varient de 10 à 14 atomes de carbone.
On considèrera que ce mélange est équivalent à du dodécane pur de formule C12H26. Masse volumique du kérosène : ρ = 0,80 kg.L-1
La combustion du kérosène en présence de dioxygène dans les réacteurs conduit à la formation de dioxyde de carbone et d’eau.
Calculer la masse de CO2 émise par passager et par km en A 319 pour un taux de remplissage de 65%, en utilisant des données des documents proposés.
Selon la DGAC (Délégation générale à l'aviation civile), l’émission de CO2 est de 180g.km-1 par passager.
Proposez une explication de l’écart avec la valeur calculée.
Exercices livre : P135 n° 15, 19, 21, 26, 29, 31
