DEVOIR DE CONTROLE N°1

(1)

Lycée Rue A.Amara Hichem Khazri Le Kef 12/10/2013- 60mn 2

^e

sc3

DEVOIR DE CONTROLE N°1

EXERCICE N°1(4pts)

Cocher la bonne réponse aucune justification n’est demandée 1) Soit

2 u m

m

−

 

 

− − 

et 1

v m

  

 

où m est un réel non nul. u et v

sont colinéaires ssi :



^{− − + =}^m^² ^m ² ⁰



^m⁼¹



^m^{= −}¹^ou^m⁼²

2) L’équation 2 ²x +( 5− 3)x− =2 0



N’admet pas de racines



admet une racine double



admet 2 racines distinctes.

3) La condition d’existence de l’équation : 2x− =1 1−x^{est :}



^x^∈^IR



^x^∈

^]

⁻^∞^;¹

^]



^x^∈_^¹₂^;^+∞_^

4) Si G [(A,2) ; (B,-5) alors :



^AG ^{= −}⁵₃^AB



⁵

AG= 3AB



^AG⁼ ²₅^AB

1) Résoudre dans IR les équations suivantes :

a) 2x+ = −3 2 3x b) 1 2

1 3

x x+ =

−

c) 2− =x x+1 d) x²−4x−5=0 2) Résoudre dans IR l’inéquation : 4 ²x −4x+ + −1 (x 3)(2x− ≥1) 0

Le plan est muni d’un repère orthonormé

(

^{O i j}^{, ,}

)

^.

On donne les points A(2,1) ; B (-3,1

2) et C (-4,5 2)

1) Déterminer les coordonnées du point I milieu de [AB]

2) SoitJ =S C_I( ). Montrer que (3, 1)J −

3) Déterminer les coordonnées du point E pour que ABCE soit un parallélogramme 4) Montrer que E, A et J sont alignés.

5) Montrer que le triangle OAE est rectangle en A. Le triangle OAE est il isocèle ?

Gebr@Tic