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Th´eoriedelad´emonstrationpourlecalculdespr´edicats Questionsdecoursn 6L3-Logique

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Academic year: 2022

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(1)

Universit´e Paris Diderot Ann´ee 2018-2019

Questions de cours n

o

6 L3-Logique

Th´ eorie de la d´ emonstration pour le calcul des pr´ edicats

Exercice 1 Donner les 4 r`egles pour les quantificateurs dans le syst`eme DNpred et expliquer `a quoi servent les conditions d’application.

Exercice 2 Donner la d´efinition inductive de l’ensemble de d´erivations dans le syst`emeDNpred.

Exercice 3 Donner les 4 r`egles pour les quantificateurs dans le syst`eme G et expliquer `a quoi servent les conditions d’application.

Exercice 4 Donner la d´efinition d’un s´equent valide dans le syst`emeG. Trouver une formulation

´

equivalente en vous inspirante de celle pour le syst`emeDNpred.

Exercice 5

• Enoncer le th´´ eor`eme de contraction du syst`eme G.

• Enoncer le th´´ eor`eme d’affaiblissement du syst`eme G.

• Enoncer le th´´ eor`eme d’´elimination des coupures du syst`emeG.

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