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Triangle et droites parallèles

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Academic year: 2022

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Triangle et droites parallèles

1) Milieux et droites parallèles dans un triangle

Propriétés : Si une droite passe par le milieu de deux côtés d’un triangle, Alors elle est parallèle au troisième côté.

Cette propriété permet de démontrer que deux droites sont parallèles.

Exemple :

I est le milieu de [AB], J est le milieu de [AC].

Donc les droites (IJ) et (BC) sont parallèles.

Propriété : Si un segment joint les milieux de deux côtés d’un triangle,

Alors sa longueur est égale à la moitié de la longueur du troisième côté.

Cette propriété permet de calculer la longueur d’un segment.

Exemple :

Cette propriété permet de démontrer qu’un point est le milieu d’un segment.

Exemple :

I est le milieu de [AB], J est le milieu de [AC].

Donc

2 IJ = BC.

Propriété : Si une droite passe par le milieu d’un côté dans un triangle et est parallèle à un deuxième côté Alors elle coupe le troisième côté en son milieu.

I est le milieu de [AB],

Les droites (IJ) et (BC) sont parallèles.

Donc J est le milieu de [AC].

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