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GEOMETRIE DANS LE PLAN 1°) Configurations

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Academic year: 2022

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GEOMETRIE DANS LE PLAN 1°) Configurations

ð Coller la fiche récapitulative 2°) Projection orthogonale

a) Définition

A est un point du plan et d est une droite.

Δ A

d

H

Le point d’intersection de d et de la perpendiculaire Δ à d passant par A est le projeté orthogonal de A sur d.

Propriété

Le projeté orthogonal H du point A sur la droite d est le point de d le plus proche de A.

Voir Démonstration p Définition

La longueur AH s’appelle la distance du point A à la droite d.

Exemple :

Dans le triangle ABC la hauteur issue de A coupe (BC ) en H. H , pied de la hauteur issue de A est aussi le projeté orthogonale de A sur ( BC).

AH est la distance de A à (BC). Pour tout point M distinct de H de (BC) AM>AH.

A

B H C

Exercice 1 p 120

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