Considérons les découpages composés de :
3 bouts de longueur 4 4 bouts de longueur 3 8 bouts de longueur 2
Le nombre de découpages possibles est donné par : 15!
3!⋅4!⋅8!=225'225
La somme maximale d'un de ces découpages est de
3⋅9999+4⋅999+8⋅99=34'785 (ruban avec 40 fois le chiffre 9 )
La somme minimale d'un de ces découpages est de
3⋅1111+4⋅111+8⋅11=3'865 (ruban avec 40 fois le chiffre 1)
Il y a donc 30'921 sommes différentes potentiellement possibles.
D'autre part :
7·30921 = 216'447 et 216'447 < 225'225