Aspects temporels d'un système de partitions musicales interactives pour la composition et l'exécution

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interactives pour la composition et l’exécution

Antoine Allombert

To cite this version:

Antoine Allombert. Aspects temporels d’un système de partitions musicales interactives pour la

composition et l’exécution. Autre [cs.OH]. Université Bordeaux 1, 2009. Français. �tel-00516350�

´

Ecole Doctorale de l’Universit´

e Bordeaux 1

Num´

ero d’ordre : 3860

Aspects temporels d’un syst`

eme de

partitions musicales interactives pour

la composition et l’ex´

ecution

TH`

ESE

soutenue le 26 octobre 2009

pour l’obtention du

Doctorat de l’Universit´

e Bordeaux 1

(sp´

ecialit´

e Informatique)

par

Antoine Allombert

Composition du jury

Pr´

esident :

Robert Strandh - Universit´e Bordeaux 1

Rapporteurs :

Sylviane Schwer - Universit´e Paris 13

Miller Puckette - University of California at San Diego

Examinateurs :

Myriam Desainte-Catherine - Universit´e Bordeaux 1 (directrice)

G´erard Assayag - IRCAM-CNRS (co-directeur)

Georges Bloch - IRCAM-CNRS

Remer iements

Je ne saurais débuter es remer iementssans exprimer ma profonde gratitude àMyriam

Desainte-Catherine,pouravoirguidémespremierspasdanslemondedelare her heetsansquiriendetout e i

n'auraitétépossible.

Un grand mer i à Gérard Assayag pour avoir a epté de o-en adrer e travail, pour l'a ueil au

seindel'équipeReprésentationsMusi ales, pourl'ambian equiyregne,pourles onseilss ientiqueset

littéaires.

Jeremer iel'ensembledesmembresdujury.

Au LaBRI... Je remer ie l'équipeSondans sonensemble et tout spé ialementRobertStrandh,

ainsiqueleslispiensdu labo.Mer iàAymeri Vin ent et Frédéri Herbreteaupourleurs onseils. Une

pensée auxmembres duprojet Virage. Un satisfe it re onnaissant à euxqui, de près ou de loin, ont

parti ipéaudéveloppementdesprototypes:Bruno,Rémi,Délyana...etlesétudiantsdel'Enseirb.Mer i

auxmembresduS rime, spé ialementàJoseph,GyorgyetAnni k.

Sansoublierlafollebandedu308:Florent,Raphaëlet Lu .

Al'Ir am... Mer iàHuguesVinetpourm'avoirpermisd'intégrerl'Ir am.Jeremer iel'ensemble

de l'équipe Repmus, et tout parti ulièrement Jean et Carlos pour leur patien e et leur disponibilité,

CamiloRueda pour sa ollaborationet Charlotte Tru het pour sesremarques. Mer i enn àquelques

frappeursdevolants,àtous euxquifontque etinstitutest equ'ilestetàDidierPérini,dernierpunk

s'ildevaitn'en resterqu'un.

EnA107... AmitierstrèssupertitieusesàGrégoireet Yun...

Ailleurs... Mespenséesvontnaturellementàmafamilleet tout spé ialementàmesparentsque

jeremer ieae tueusement.

Penséesami alesauProfesseurGuiguilele,àMi k,Adrien,Sebastien,lalisteChtensteinetla

Vas' om-pagnie.Salutations,pourleurpatien e,àDirtyH.etlesHoorayHenrys,etpoursonindulgen eàlabande

de Vivement Mes Va an es. Une pensée pour la familleMontgoler et la dou e Malda. Mer i au lub

uisinedeBordeaux,auxpis inesdeStMédardet d'ailleurs...etauxpersonnesquivontautour.

A elleset euxquinesontpaslàmaisàquije pense...

Alorsquela ompositiondemusiqueéle tro-a oustiquemobilisedeplusenplusd'outilsnumériques,

la question de l'interprétation de telles piè es reste ouverte. La plus part du temps, es piè es sont

unenregistrementsursupport, d'uneorganisationtemporeld'un matériausonore.Pendantl'exé ution,

l'÷uvreestsimplementdiuséeetl'interprètepeutuniquementmodierdesparamètresglobauxtelsque

levolume, labalan e oulaspatialisationsur lesystème d'é oute.Ilne peutpasinterpréterlapiè e au

sensoùilpourraitlefairepourunepartition lassique.

Noussouhaiterionsque etyped'interprétationsoitpossiblepourlespiè eséle tro-a oustiques.Cette

possibiliténepeutêtreposiblequedansle adredepartitionsintera tives apablesdes'adapteràleur

environnement( ontrles del'interprète,autres musi iens). Dans e ontexte, lapartition est exé utée

parlama hine, e qui onduitàs'intéresseràunproblèmediérentde eluidusuividepartition.

Nous her honsàélaborer unsystème onstituéde deuxparties :unenvironnementde omposition

assistéeparordinateurpermettantau ompositeurde réerdetellespartitionsintera tives,etunema hine

d'exé utionrendantpossibleleurinterprétation.

L'environnementde ompositiondoitdisposerd'unereprésentationformelledelamusique

interpré-table.Nousnousappuyonsdon suruneformalisationdel'interprétationdelamusiqueinstrumentale,et

her honsalorsàlagénéraliseràdespiè esimpliquantdespro essusgénériquesàlapla edesnotes.Nous

fo alisons notre étude surun ertain aspet de l'interprétation : lesvariations agogiques, 'est àdire la

possibilitépourl'interprètedemodierlesdated'o urren ed'événementsdis retsdelapiè espendant

l'exé ution. Ces modi ationsde dates sont a essiblesgra e àdes point d'intera tions (débuts, ns,

oupoints intermédiaires)despro essus,dont laposition temporelle permet de ontrlerla temporalité

delapiè e.

Mais espossibilitéssont en adréesparle ompositeur àla réationde lapartition ( omme dansle

as de musique instrumentale). Ces ontraintes sont le résultats d'une démar he de omposition,elles

permettentégalementd'éviterunedésorganisationtotaledelapiè ependantl'exé ution.

Nousproposonsunereprésentationformelledespartitionsintera tives,baséessurdesblo s2D,telle

elledesMaquettesd'OpenMusi oudesDataStru turesdePureData.Lespartitionssontdesensembles

d'objetsorganiséssurunelignedetemps; esobjetssonteux-mêmesreprésentés ommedesséquen esde

pointsde ontrledis rets (début,net pointsintermédiares).Ils représententl'exé utionde pro essus

responsables du rendu sonore de la piè e (synthèse et traintement de signal ou de symboles ou même

opérationsalgorithmiques omplexes).

Pourdénirleslimitesimposéesàl'interprétation,le ompositeurpeutposerdes ontraintes

tempo-rellesentre lespointsde ontrledelapiè e;il peutainsiimposerunordrepartielentrelesévénements

àl'aidede ontraintesqualitatives,ouutiliserdes ontraintesquantitativespourlimiterlesvaleurs

pos-siblesdesintervallesdetempsséparantlespointsde ontrle.Lapartitionestalorsàlafois omplètement

spé iée,maissatemporalitéresteexible, laissantainsilapla eàl'interprétation.

De plus,le ompositeurpeutdénir ertainspointsde ontrle ommeintera tifs, lesrendreainsi

dynamiquementdé len hablesàl'arrivéed'événementsextérieurs,supposésseproduirependant

l'exé u-tiondelapiè e.Cesévénementspeuventêtreproduitspardesinterfa esde ontrle,ouparladéte tion

desituations parti ulièresdansle ontextemusi al.

Lorsqu'unepartitionestinterprétée,lama hined'exé utionenvoieunmessageauxpro essuslorsqu'un

pointde ontrle doitse produire. Ce i peut être lefait de l'é oulementdu tempspour lespoints non

dynamiques,oudel'arrivéedeévénementextérieur orrespondantpourlespointsdynamiques.Lesystème

événementextérieurremeten auselavaliditéde ontraintes,lesystèmere al ulelesdatesdepointsde

ontrle futurspour assurerlavalidité des ontraintes. L'ordreentre lespointspeut alorsêtre modié.

Ces al ulssontee tuésparunalgorithmede propagationde ontraintes.Le maintiendes ontraintes

temporelles,peutamenerlesystèmeàignorerdesévénementsextérieurslorsque e irisquede ontredire

des ontraintes,tout ommeildevrasimulerl'arrivéed'unévénementdans asoùl'absen ede edernier

onduiraitàviolerune ontrainte.

Nous proposonsune struturede ma hineabstraite apabled'exé uterdynamiquemenrlespartitions

intera tives.Celle- iestbaséesurlesréseauxdePetrietlapropagationde ontraintes.Nousdonnonsun

algorithmepour ompilerles partitionsdepuisleur des ritptionformelle versune représentation

exé u-tableparlama hine.NousavonségalementdéveloppéunprototypedansOpenMusi ,souslaformed'une

extensiondesMaquettespourl'éditiondespartitionsutilisantunsystèmedepropagationde ontraintes.

Elle ontientégalementun ompilateur departition et une ma hine d'exé ution envoyantdesmessages

UDPversdesappli ationstier es.Lespartitionssontsauvergardéesgra eàunformatXML d'é hange.

Nousprésentonsplusieursappli ationsdusystèmeàlamusiqueéle tro-a oustiquelamusique

instrumen-taleet lethéâtre.

Mots lefs : Informatique Musi ale, Relations Temporelles, Programmation par Contraintes,

Atatime whenele tro-a ousti musi involvesmoreandmoresignalpro essing during the

ompo-sitionpro ess, thequestionofthe musi alinterpretation ofsu hpie es still remainsopen. Often, these

pie esmainly onsistin there ording,onamedium,of anin-time organizationof"outoftime musi al

materials. Duringa performan e, the pie e is broad asted while theperformer may only modify some

globalparameterssu h asthevolume,the balan eorthe spatialisation.Buthe annot "interpret"the

pie einthesamesensethataperformerinterpretsa lassi als ore.

Wewouldliketo beabletoperformthiskindofworkswithina"musi alinterpretation"framework.

Thisinvolvessomekindof"intera tives ore",whoseexe utionmayadapttotheenvironment(e.g.other

performersor ontrolinterfa es).Insu hsitutation,thes oreisperformedbythema hine, leadingtoa

dierentproblemati s thantheoneadressedbys orefollowingalgorithms.

Weaimat reatingasystemthat omprisesof:anenvironmentofassisted ompositionallowingthe

omposersto design intera tives ores; and anexe ution ma hine ontrolled by performers in order to

interpretsu hs ores.

Weassumethatthisenvironmentneedsaformalrepresentationofinterpretablemusi .Webaseour

workonaformalization oftheinterpretation ininstrumental musi ,andtrytogeneralizeitto pie esof

musi thatinvolvegeneri pro essesin pla eofthenotes.Welimitourstudytoaparti ularsideofthe

musi alinterpretation alledtheagogi modi ations,whi hmeansthepossibilityfortheperformerto

intera tivelymodifytheo uren etimeofsomedis reteeventsofthes oreduringtheperforman e.Itis

importanttonotethattheseeventsareasso iatedwith ontrolpoints(beginnings,ends,orpivotpoints)

oftemporal pro esses,soby ontrollingthese pointsin time, onemay hange thetemporal deployment

ofmusi material.

Butthese possibilitiesof "interpretation"are bounded by the omposer at thetime whenthes ore

is omposed (just as in instrumental musi ). Su h onstraints imposed bythe omposer may expressa

ompositionalstrategy.Theyarealsousefulforpreventingfromadisorganizationofthepie eduringthe

performan e.

Weproposesu haformaldes riptionofintera tives ores,byusinga2Dblo krepresentationasone

anndintheMaquettes oftheOpenMusi softwareorthePDDataStru tures.As oreis onstituted

byaset ofobje tsorganizedoveratime-line.These obje tsaredened assequen esof dis rete ontrol

points(abeginning,anendandintermediatepivotpoints).Theobje tsdenotetheexe utionofpro esses

thatbearthemusi al ontent(whetheritbesignaloreventpro essingoreven omplexlogi al omputing).

Todenethelimitsoftheinterpretationframe,the omposer anspe ifytemporal onstraintsbetween

the ontrolpointsofthes ore:qualitativepre eden e onstraintsusedtoimposeapartialorderamong

the ontrolpoints;quantitative onstraintsusedtospe ifyrangesofpossiblevaluesforthetimeintervals

between ontrol points.The s oreisthus both ompletelydened, andexible in its internaltemporal

stru ture,whi h leavesroomtointerpretation.Inadditionthe omposermayset hoosen ontrolpoints

in the s ore to be" intera tive" i.e. linked to external events that are supposed to o ur during the

performan e.Theseeventsmay onsistof ontrola tiononaninterfa eormayresultfromthedete tion

ofsomethinghappeninginthemusi al ontext.

Whenas oreisexe uted,theexe utionma hinetellsthepro esseswhentheexe utiontimemat hes

thelogi altimeofa ontrolpoint.Thismayhappenfornon-intera tive ontrolpointsjust be ausetime

haspassed,or, in the ase of intera tivepoints , be ause theasso iedexternalevent hasjust o ured.

Simultaneously, the exe ution ma hine he ks for possible violations of the temporal onstraints built

logi altime and exe ution time in order to maintains ore onsistan y. This may hange the expe ted

exe ution time forfuture points,and this may hangethe ordering aswell. A onstraintpropagatoris

usedfor thatpurpose. Consistan e he kingmayleadthema hine toignoreexternaleventsin the ase

whentheybreakthe onstraintsystem,orthema hine analso"simulate"theo uren eofanexternal

eventthat isawaitedfortoolongand,forthat reason,generatesaviolationin the onstraintsystem.

Inadditiontotheintera tives oreformalism,wepresentanabstra tma hinefortheexe utionthat

uses an internal representation of the s ore exe ution dynami s based on a Petri net asso iated to a

onstraints propagation algorithm. We also present an algorithm for ompiling the intera tive s ores

from the formal des ription to the representation used by the exe ution ma hine. We have developed

a prototype mainly in OpenMusi that omprises : an extension of the OM maquettes for intera tive

s oreeditionwithanXMLex hangeformatandadesign onstraintspropagator;a ompiler;an

exe u-tionma hine that ommuni ates withPureData throughUDP.Wepresentsomeappli ations, from the

omposition andinterpretation ofele tro-a ousti s oresto theinterpretationof instrumental s oresby

te hni allylimitedmusi iansorimpaired persons.

Résumé iii

Abstra t v

I Problématique et outils 1

1 Contexte musi alet problématique 5

1.1 Un historiquedel'informatiquemusi ale . . . 5

1.1.1 Evolutionsdelamusiqueau

XX

e

1.3.1 Possibilitéset limitesdel'interprétation . . . 9

1.3.2 L'interprétationdelamusiqueéle tro-a oustique . . . 10

1.3.3 Problématique . . . 11

1.4 Formalisationdesmodi ationsagogiques . . . 11

1.4.1 Temporalitédelapartition . . . 11

1.4.2 Formalisationmathématique . . . 12

2 Temps et ontraintes en informatique musi ale 17 2.1 Formalismespourla omposition . . . 17

2.1.1 Séquen eurs . . . 17

2.1.2 Langageset Environnements . . . 18

2.2 MusiqueetContraintes . . . 22

2.2.1 Programmationpar ontraintes . . . 22

2.2.2 Contraintesdansl'informatiquemusi ale . . . 22

2.3 Con lusion . . . 25

3 Modèles de représentationdu temps 27 3.1 Modèlesséquen iels . . . 27

3.2 Modèleshiérar hiques . . . 27

3.3 Modèlesformels . . . 28

3.3.2 S-langages . . . 31

3.4 Représentationsgraphiquesetautomates . . . 32

3.4.1 DiagrammesdeHasseetgraphesd'événements . . . 32

3.4.2 Graphes AOA . . . 33

3.4.3 Automates etRéseauxdePetri . . . 33

3.5 QuelquesdénitionsduformalismedesréseauxdePetri. . . 34

3.5.1 RéseauxdePetriPla es-Transitions . . . 34

3.5.2 Letemps danslesréseauxdePetri . . . 35

3.5.3 RéseauxdePetriHiérar hisésàux temporels . . . 38

3.6 RéseauxdePetrisyn hronisés . . . 39

3.7 RéseauxdePetrietMusique . . . 40

3.7.1 L'é oleitalienne . . . 40

3.7.2 Autresutilisations. . . 45

3.7.3 Aujourd'hui . . . 45

4 Ordres partiels etréseauxd'o urren es 47 4.1 Dénitionet propriétés . . . 47

4.2 NouvellesémantiquedetiretS-langages . . . 49

4.2.1 Sémantiquedetirparallèle . . . 49

4.2.2 S-langagesderéseau . . . 50

4.2.3 S-langaged'unréseaud'o urren esdonné . . . 50

4.2.4 Constru tiond'unréseauàpartird'uneS-expression . . . 52

4.2.5 Pla eset S-langages. . . 55

4.2.6 Dis ussion . . . 57

II Vers un formalisme de partitions intera tives 59 5 Un nouveau type de partitionspour un modèle omputationnel 63 5.1 Lesobjetstemporels . . . 63

5.1.1 Famillesd'objets . . . 64

5.1.2 Conventiongraphique. . . 65

5.1.3 Quantumtemporel . . . 67

5.2 Lespro essus . . . 68

5.3 Objetssimplesetpointsde ontrle . . . 71

5.3.1 Lesévénements . . . 72

5.4 Lesstru tures . . . 74

5.4.1 Stru tureslinéaires . . . 74

5.5 Lesrelationstemporelles . . . 76

5.5.1 Stru tureslogiques . . . 77

5.6.2 Reexionautour del'orientationdutempsdanslespartitions . . . 83

5.7 Lesbran hements . . . 84

5.8 Lesvariables . . . 85

5.8.1 Lesvariablestemporelles . . . 85

5.8.2 Variablesd'intervalle . . . 85

5.8.3 Lesvariablesnontemporelles . . . 86

5.9 Les ontraintes del'ensemble

C

5.9.1 Dis ussion . . . 91

6 Temporalitéimpli ite 93 6.1 Temporalitéintrinsèquedespro essus . . . 93

6.2 Relationstemporellesimpli ites etstru tures . . . 94

6.3 Relationsimpli iteset bran hements . . . 99

7 Unmodèlede partitionsintera tives 103 7.1 Dénition . . . 103

7.1.1 Lespointsd'intera tion . . . 103

7.2 Stratégiesd'adaptation . . . 105

7.2.1 Changementsdetempo . . . 105

7.2.2 Modi ationdedate . . . 109

7.3 Comportementsd'intervalles . . . 109

7.3.1 Membregau he/Membredroit . . . 111

7.3.2 Comportementpointd'orgue . . . 113

7.3.3 Comportementsparti uliers . . . 113

7.3.4 E rasementproportionnelle . . . 115

7.3.5 Contraintesd'intervallesetsyn hronisation. . . 123

7.4 Pointd'intera tionsetstru tureslogiques. . . 125

7.5 Exé ution . . . 127

7.5.1 Notiondejouabilité etvaliditédespointsd'intera tion . . . 127

7.5.2 Interruptiondestru tures . . . 128

III Modèle opérationnel pour l'exé ution des partitions 131 8 Outilsd'édition etma hined'exé ution 135 8.1 Un langagedeprogrammation . . . 135

8.2 Edition . . . 136

8.2.1 Lesrelationstemporelles . . . 136

8.2.2 Résolutiondes ontraintesglobales . . . 137

8.2.3 Plani ationdesméthodesdepropagations . . . 137

8.2.4 Analysedela on urren e . . . 140

8.3.1 Ma hineECO . . . 140

8.3.2 Caden edeshorloges . . . 142

8.3.3 Compilationdespartitions . . . 143

9 Une implémentationpartiellede la ma hineECO 145 9.1 Leformalismedupointd'orgue . . . 145

9.2 Compilationet exé ution . . . 146

9.2.1 Modélisationdel'ordrepartiel . . . 146

9.2.2 Modélisationdes ontraintestemporellesquantitatives . . . 147

9.2.3 Lespointsd'intera tion. . . 148

9.2.4 Choixdesdatesdetirdestransitions . . . 148

9.2.5 ContraintesGlobales . . . 149

9.2.6 Algorithmede ompilation . . . 150

9.3 Ma hineECO . . . 150

9.4 Formalismeave rigiditédesintervalles . . . 152

9.4.1 Respe tdesintervallesdevalidité . . . 153

9.4.2 Modi ationdesvaleursd'intervalleset omportement . . . 154

9.4.3 Solutiongénérale pourleformalismeave rigiditédesintervalles . . . 156

9.4.4 Identi ationdes ontraintesd'intervalles. . . 156

9.4.5 Algorithmedepropagation . . . 162 9.4.6 Jouablité . . . 165 9.4.7 Lama hineECO . . . 165 9.5 Formalisme omplet . . . 167 9.5.1 Contraintes . . . 167 9.5.2 Hiérar hie . . . 167 9.5.3 Stru tureslogiques . . . 168 9.6 Bilan . . . 171 IV Appli ations et Perspe tives 173 10Appli ations 177 10.1 Musique . . . 177

10.1.1 ImplémentationdansOpenMusi . . . 177

10.1.2 Éle tro-a oustique. . . 184

10.1.3 FormatXMLpourlamusiqueintera tive . . . 184

10.1.4 Pédagogie . . . 187

10.2 Virage verslethéâtre . . . 187

11Perspe tives 191 11.1 Développementsdestravauxen ours . . . 191

11.1.3 Extensionsdumodèle ourrant . . . 192

11.2 Nouvellesformesd'intera tion . . . 192

11.3 NTCCetappro hesmulti-agents . . . 193

Con lusion 195

V Annexes 197

A Formalisation des méthodes de modi ation d'intervalles 199

A.1 Modi ationdumembregau he(

∆

∆

i

B Constru tion dusous-graphesérie-parallèle 203

B.0.1 Complexité. . . 203

C Démonstration desrésultats sur lesréseauxd'o uren es etlesS-langages 207

C.0.2 Opérationdefusion . . . 207

C.0.3 Opérationde ausalité . . . 208

Tabledes gures 209

Listedes Algorithmes 213

Nous exposons i i la questionde l'interprétation en musique et expliquons en quoi elle- i est très

restreintedans le as delamusique éle tro-a oustiquesur support. Nous dégageonsuneproblématique

autour desvariations agogiqueset analysons es dernières pour savoir omment ellessont utiliséespar

lesinterprètes,et ommentle ompositeurendénitleslimitesàl'é rituredelapiè e.

Nousproposons uneanalogie entre l'é rituredes possibilitésdevariationsagogiqueset ladénition

de ontraintestemporelles.Nousnousintéressonsàl'utilisationdelaprogrammationpar ontraintesen

informatiquemusi ale,et auxmodèles temporels en omposition assistéeparordinateur.De plus,nous

présentonsplus longuementun outil dont nous feronsusage dans la suite de e mémoire : les réseaux

dePetri.Comme nous utilisons es réseauxpour représenterles relations temporelles despartitions et

exé uter es dernières, nous présentons à la n de ette partie une stru ture parti ulière de réseaux

on uepourreprésenter lesordres temporels : lesréseaux d'o urren es.Nous démontrons également

deséquivalen esentre etypederéseauet unealgèbretemporelle,lesS-langages.

Abstra t

Wepresentherewhatisthemusi alinterpretation,andweexplainwhytheele tro-a ousti pie es

re orded on a media annot be interpreted. We arise a problem about the agogi variations, and we

analyseittodis overhowthemusi ians anusethesevariationsandhowthe omposer anwritetheir

framework.

Weproposea omparaisonbetweenthewaythe omposerdenesthepossibilitiesforagogi variations

andthedenitionofatemporal onstraintsproblem.Weexposeotherusesof onstraintsprogrammation

in omputermusi and sometemporal models used in omputerassisted omposition.In addition, we

insistonaspe i toolthat weusein thisthesis: thePetri nets.Sin eweareinterestedinusing these

nets to represent the temporal relations between the events of the s ores, and to exe ute the s ores,

we present at the end of this part aspe i stru ture designed to represent the temporal order : the

o urren esnets.Wealsodemonstratesomeequivalen esbetweenthesenetsandatemporalalgebra:

Contexte musi al et problématique

1.1 Un historique de l'informatique musi ale

L'obje tifi iétantd'orirunevisiontrèsgénéraledel'universmusi aldanslequelletravailprésenté

sesitue,nousnesurvolerontquetrès rapidementl'histoirequilielamusique etl'informatique.Pourun

historiqueplusdétaillée,onpourraseréférerà[58℄.

1.1.1 Evolutions de la musique au

XX

e

siè le

En 1951,plus d'undemi-siè leaprès lespremièresdé ouvertess ientiqueset te hniquesqui

boule-versèrentradi alement nos on eptions dumonde sonoreet musi al,Pierre S haeer 1

fonde àParisle

GroupedeRe her hedeMusiqueCon rètequideviendraparlasuiteleGroupedeRe her hesMusi ales 2

.

Rejointpard'autres her heurs/ ompositeurs ommePierreHenryetPierreBoulez, etteinstitutionsera

lesiègedetoutessortesd'expérimentationsmusi aless'appuyantsurlespossibilitésoertesparles

avan- éess ientiquesette hniquesdel'époque.Onassisteranalementàuneremiseenquestiondenotions

musi alesapriori évidentes ommeleson,letimbre,l'é oute,et .

Lase ondemoitiédu

XX

e

siè lemarqueainsilesdébutsd'uneallian edurableentre la omposition

musi ale et la te hnique. Un nouveau langage musi al, étroitement lié à l'évolution te hnologique, se

développepeuàpeu.

Celienprovientdel'utilisationparles ompositeursdesonspréalablementenregistrés,d'unematière

sonore on rète. La omposition sefo alise alors sur letraitement de es sons et sur leur organisation

dansletemps. L'utilisation depro édés analogiquesdel'époque,a orde unepla e entrale àlabande

magnétique,àlafoisoutildetravail,et supportdediusiondespiè es.

Lesdéveloppementsdel'informatiqueàpartirdesannées50,vontprogressivementmodierlesoutils

des ompositeurs.

Dès 1957, Max Mathews réalise notamment la première synthèse de sonspar ordinateur et malgré

les temps de al ul importants des ma hines de l'époque, les apa ités logiques et mathématiques de

esdernièreslaissententrevoirunpotentiel réatif onsidérable.Lamanipulationdessonssousformede

nombres onduitalorsauxpremiersprogrammesdemontageetdetraitementsonore,auxpremiersoutils

informatiquesde réationsonore.

Ilfaudraattendrel'arrivéedesmini-ordinateursàlandesannées70pourquesedéveloppeunusage

onvain antdeslogi ielsen tempsdiéré. Peu detemps après ette rupture te hnologique,l'apparition

depro esseurs âbléset duproto oleMIDI 3

ouvrelesportesdela manipulation en tempsréel.

Danslesannées90,lemusi iendisposedésormaisdumi ro-ordinateuretdenombreuxlogi ielsd'une

puissan esans esse roissante,permettant ainsi l'intégration ausein d'une même ma hine de tousles

1

(19101995) Ingénieur destélé ommuni ations, ompositeur,essayisteet é rivain,il réelestudiod'essaien1942et

vadonnernaissan eàlamusique on rète(élaborationd'unepiè emusi aleissued'untravail on retsurle matériau

sonore).

2

Connuaujourd'huisouslenomINA-GRM(GroupedeRe her hesMusi alesdel'InstitutNationaldel'Audiovisuel).

3

outilssouhaités:outilsd'analyse,deCompositionAssistéeparOrdinateur,d'enregistrement,demontage,

demixage, desynthèse, detransformationssonores,dereprésentationgraphiqueet enn d'intera tion

tempsréel.

Au ours de etteévolutiondes apa ités desoutilsnumériques,lespratiques dela ompositionont

peuàpeumigrédel'analogiqueverslenumérique.

1.1.2 Musique Ele tro-a oustique

Parallélementàl'émergen edelamusique on rète,ungroupede ompositeursautourdeKarlheinz

Sto khausenàCologne,expérimentaitl'utilisationsystématiquedelasynthèseéle troniquepourdonner

naissan e à la musique éle tronique. Les ompositeurs de e mouvement onçoivent alors la musique

omme une a tivité purement intelle tuelle et veulent maîtriser formellement tous les paramètres des

sonssurlapartition avantdelesfabriquer.

L'apparitiondesonsdesynthèsedeplusenplusvariésetlapossibilitédetransformerlessons on rets

tout en onservantleur ri hesse expressiveont onduit àmêlerlesappro hes on rètes et éle tronique.

C'estgénéralementsousladénominationdemusiqueéle tro-a oustiquequel'ondésigne erappro hement.

Lespiè es éle tro-a oustiques sontainsi omposéesparorganisation temporelledesons 4

; essonsétant

on rets(issusd'une aptation) oudesynthèse pure,destraitementssur e matériaudebaseétanttrès

ourants.

Commedansle adredelamusique on rète,une piè eéle tro-a oustique étaitàl'originefortement

liéeàunsupport.Composerunepiè e onsistaitàlaxerdénitivement,jouer lapiè e revenantàla

diuser.

Lapuissan edesma hinesatoutefoispermisd'intégrerdesmodi ationsentempsréel.Plus

pré isé-ment, ertainespiè esrendentpossiblesle ontrledeparamètresdesynthèseoudetraitementpendant

l'exé ution.

Enn, onpeutégalement iterle asdela musiqueditemixte, mêlant partieséle tro-a oustiques et

partiesinstrumentales.

Cetteévolutiondelamusiqueainduitd'importantesmodi ationsdesanotationetdeson

interpré-tation.

1.2 La notation

Lanotationdelamusiquepermetdetrans riregraphiquementlesopérationsné essairespourexé uter

une÷uvre.

Formellement,onpeut iterBennet [15℄quiidentietroisrlesmajeurspourlapartition:

 pré iser e quedoitjouerl'interprèteetàquelmoment

 lapréservationet latransmissiondespiè es

 l'analyseet laréexion

Dans le adredelamusiqueinstrumentale,lesdeuxpremierspointssontpossiblesgrâ eàla

préser-vation onjointedesinstrumentsetdeste hniquesquis'yratta hent.Ce iassurela onservationenl'état

despro essusdeprodu tiondusonetdusavoirfaireliéau ontrledeleursparamètres.Lemaintiende

es onnaissan espermetlepassagedansledomainesymboliqueenreprésentantlamusique ommeune

suited'a tions,dé ritesplusoumoinspré isément,àee tuersurdesinstruments.Lagure1.1présente

unexemplede partitioninstrumentale,il s'agitd'un extraitmanus ritdel'opéra Les Troyens omposé

parHe torBerliozentre1856 et1858.Outre lessymboles issusdire tementdelanotationmusi ale,on

trouveégalementdesindi ationsenfrançais(Mêmemouvement,unpeuanimé)quiviennent ompléter

lanotationpourpré iserl'intentiondu ompositeur.

L'exemple donnésurlagure1.1 orrespondàunmomenthistoriquepré is,etlessymbolesutilisés

sont eux d'un style et d'une époque déterminés. Dufourt [46℄ pré ise que la notation musi ale s'est

onstamment redénie en fon tion de nouveaux paramètres introduits dans la musique. Les profonds

hangementsopérésaux

XX

e

siè leontnaturellementmodiéenprofondeurlanotationdelamusique.

L'explorationdenouvellespossibilitésave lesinstrumentsaremisen auseleste hniques lassiquesde

Fig.1.1Unextraitd'unepartition manus ritedesTroyens (1856-1858)d'He torBerlioz

produ tionduson. A défautde proposer desnomen latures pour haquenouvellemanièrede produire

le son, dont ertaines sont propres à une seule piè e, la notation s'est orientée vers des des riptions

graphiquesd'évolutiondesparamètresdeprodu tionduson.

L'utilisationdepro essus desynthèsesonoreéle troniques,puisnumériques,aen orea entué ette

évolutiondelanotationverslades riptionde ourbesdeparamètresdesynthèse.Pouruneanalysedes

modi ationsdela notationmusi ale,inhérentes àl'introdu tionde lasynthèsesonore dansles piè es,

onpourraseréférer àlathèsedeJeanBresson[22℄.

Dans le adre de la musique éle tro-a oustique, si on ex lut la musique mixte, les deux premiers

points ités par Bennet n'ont plus besoinde la partition.Les piè es étant xées sur support, il n'y a

plusd'interprètesausensdelamusiqueinstrumentale,etlatransmissionsefaitparlebiaisdusupport.

Le troisième point en revan he né essite toujours une représentation de la musique. Sans entrer dans

lesdétails,lavisualisation d'une ÷uvreà desns d'analyse parune tier e personne ou pour nourrirle

pro essusde omposition,est unrle entraldelanotationmusi ale;à e sujet,onpourraserapporter

entreautreà[11℄.

A titre d'exemple, nous reproduisons sur la gure 1.2, un extrait d'une représentation de Poèmes

éle troniques d'EdgardVarèse,piè esintégralementsursupport, omposéedesonsdesynthèseetdesons

on rets.Cettepartitionétantdes riptive,les ourbesprésententlesvariationsdeparamètresper eptifs

(hauteur de son). Il est à signaler que dans et extrait illustre un hangement de notation du temps

dansla mesure oùl'évolution ontinue des paramêtresest expli itementreprésentée, à ladiéren e de

lanotation lassique.On noteraaupassagelaprésen ede symboles issusde lanotation lassique pour

indiquerdesnotionsdenuan es(f).

L'utilisation d'outils numériques et le développement d'interfa es graphiques pour es derniers ont

onduitdans ertains as àadopter desreprésentationsliéesà es outils.Nousprésenterons ertainsde

esoutilsdanslasuite, ependantonpeutdonneri il'exempled'unséquen eurnumérique,surlagure

1.3.Ils'agit d'une aptured'é randulogi iel Ardour 5

.La représentationdessonssefait autraversde

leurforme d'onde (l'amplitude en fon tiondu temps). Calqué sur les systèmes analogiquesutilisantla

bandemagnétique (tablede mixage, magnétophone...)et inspiré de lanotation lassique parportées,

elui- is'appuiesurunereprésentationlinéairedutempsdegau heàdroiteetunregroupementdessons

parpistes (stru tures'étendantsurtout lemor eau,présentantuneséquen edeson).

Sanspouvoirparlerréellement departition,untelexemple onstitue une représentationdelapiè e

dans le sens où on y trouve des ourbes indiquant des évolutions de paramètres sonores au ours du

temps.

Laquestiondelareprésentationdelamusique éle tro-a oustiqueresteen oreunsujetouvert,et de

nouvellesreprésentationssouventliéesàune÷uvreouàunoutilparti uliervoientrégulièrementlejour.

Uneautrequestion,fortementliéeàlanotationmusi aleest elledel'interprétation.

Fig.1.2Un extraitd'unereprésentationdePoèmeséle triques d'EdgardVarèse

1.3 Interprétation

L'interprétationd'unepiè eestlepro essusparlequelunmusi ienfaitvivrelanotationmusi aledela

piè e.L'interprèted'une÷uvres'éloigneplusoumoinsdelapartitionenmodiantdiversparamètresde

lapiè e(rythme,hauteurdenotes...),andedonnersaproprevisiondelapiè e.Certainesinformations

sontparfoisabsentesdespartitionslaissantl'interprètelibredeles hoisir.L'évolutiondel'interprétation

aainsiété onjointede elledelanotationmusi ale ([44℄).

Cetteévolutionpeutserésumerparunen adrementdeplusenplusgranddeslibertésdel'interprète

aufuret àmesuredel'élaborationdelanotationmusi ale.Alorsqu'àlaRenaissan e,il luiest possible

demodier fortementlanotation,allantjusqu'ày ajouterdesornements,àpartirdu

XV III

e

siè le, il

devientpeuàpeu ontraintàunele turepré isedelapartition.

Ilfauttoutefoisnoterquelapartition onstitueuneapproximation,oulasimpli ationdepro essus

très omplexes,etjouerexa tement equiesté ritsurlapartitionestparfoistoutsimplementimpossible.

Ce as de gure peut-être lié àdes problèmes te hniques liés à l'instrument. C'est par exemple le as

danslaCha onnepourViolonSeul 6

deJ.SBa h,dontlepremiera orddequatrenotesdoitêtrearpégé

(notes jouéesséparément), ar la ongurationdes ordes d'un violon font queseulement deux ordes

peuventêtrejouéessimultanément.Ce i onduitlesinstrumentistesàutiliserles apa itésharmoniques

duviolonpoursimulerlejeusimultanédesquatrenotes.

D'autresimpossibilitésnaissentdes ara téristiquesbiomé aniques(liésàlamorphologie)des

instru-mentistes.Danslamême ha onnedeBa h, ertainesnotesnepeuventêtretenuesaussilonguementque

equiesté rit, arles hangementsdeposition né essairesàl'exé utiondesnotessuivantesétouentle

son.Un autreproblèmebiomé anique lassiqueest eluidupassage dupou e aupiano.Celui- i onsiste

pourlepianisteàfairepassersonpou esoussamain,pouren haînerunenotejouéeave lepou eave

unenote jouée ave unautre doigt (ouinversement).Orles étudesbiomé aniques deM Kenzie et V

a-nEerd[66℄ontmontréquedansle adred'unjeu ontinudenotesdeduréeégales, etyped'en haînement

perturbeladuréedesnotes.Nepouvantsepasserdupou elorsdujeu,lepianistedoitalorss'arranger

ave la notation et jouer parfois des notes d'une durée diérente de elle qui est é rite. La non-prise

en ompte de esdiérentes spé i itésfait qu'unepartition est une approximationde latrans ription

exa ted'uneréalisationinstrumentaledel'÷uvre.

Certains ompositeurs ont, quant à eux, volontairementindiqué deséléments injouables dans leurs

partitions.On trouve deux de es exemples dans l'÷uvre de Robert S humann. Le premier se trouve

à la n des Variations Abegg 7

, ÷uvre pour piano, dans laquelle le ompositeur indique un a ent au

milieu d'une note tenue, alors qu'ee tuer un tel a ent est impossible au piano. Le se ond exemple,

assez urieux, onsiste en la notation sur la partition des Humoreske 8

, ÷uvre pour piano, d'une ligne

mélodique inaudibleen plus desportéesasso iéesaux deux mains de l'interprète.L'exé ution de ette

ligne mélodique est ina essible à tout pianiste normalement onstitué, et de toute manière n'est pas

destinéeàêtrejouée.Ontrouveradesé lair issementssurlesensde esdeuxexemplesetleurlienave

lemouvementromantique dans[87℄.

L'exé utiondèledelanotationn'estpar onséquentpaspossibleetdetoutemanièrepassouhaitable,

lesoue de l'interprètedonnant réellementvie àune ÷uvre. Ainsi,par hoix et par né essité, elui- i

prenddeslibertésave lanotation.Lesaspe tsmé aniquesetartistiquedel'interprétationsontd'ailleurs

souventmélés, l'étudedeClarkeet al.[27℄ ausujetdes pianistes,aainsi montréquele hoixdudoigté

sefaisaitenpremierlieuparrapportàl'interprétation.Desdi ultésoudesimpossibilitéste hniquesse

trouventalorsasso iéesàunevolonté artistique.Quellesquesoientlesmotivations del'interprètepour

s'é arterdelanotation, eslibertésrestentdénies eten adréesparlavolontédu ompositeur.

1.3.1 Possibilités et limites de l'interprétation

Lespossibilitésd'interprétationinstrumentaled'unepiè edépendentdel'instrumentave lequelonla

joue.Sidesparamètresmusi auxpeuventêtremodiésindépendammentdel'instrumentutilisé(rythme),

d'autres,liésauxpro essussonores,dépendentdudegréde ontrledel'instrument(vibrato).Dans[52℄,

6

J.S.Ba hCha onneextraitedelaPartita

n

o

₂

pourviolon(BWV1004)

7

R.S humannVariationsAbbeg-Op.1 (1829-1830)

JeanHauryanalyselespossibilitésd'interprétationave desinstrumentsà lavier.Ilidentiequatretypes

demodi ation:

 les variations dynamiques,qui onsistentàmodierlevolumedesnotessurtouteune période.

 l'a entuation,qui sontdesmodi ationslo alesduvolumedesnotes.

 l'arti ulation,qui,métaphoriquementave lelangageparlé,estlamanièredontlemusi ienvaplus

oumoinslierlesnotesentre elles.

 les modi ations agogiques, qui sontles u tuations passagèresde rapiditéoude lenteurquel'on

apporte au tempo. Ils'agit de dé alages temporels du début ou de lan de ertainesnotes par

rapportaurythmeé rit surlapartition.

Ces possibilitéssonta essiblesauxmusi iensparl'intermédiairedepointsd'intera tion.Cespoints

sont des entrées dans la partition permettant de jouir des libertés oertes par l'interprétation. Dans

le adre des instruments à lavier, et d'un manière générale, pour les instruments à ex itation

non-entretenue, es points de ontrle se situent sur les débuts et ns de notes. Pour les instruments à

ex itationentretenue,ilestpossibledemodierdesparamètressonores(etdon d'interpréter)aumilieu

d'unenote.

Cependant,onpeutnoterque on ernantlesvariationsagogiques,lespointsd'intera tionsesituent

toujourssurlesdébuts etnsdenotes.

Chaquepossibilitéd'interprétationdisposedesontypedepointd'inera tion:una ent notésurune

note indique lapossibilitéde modier le volumede ette note, unpoint d'orgue autorisel'interprèteà

modier ladurée de lanote, ou en ore l'indi ation rubato qui permet de s'é arter des duréesde notes

é ritespendantune ertainepériode.

Jean Haurypré ise égalementquelasémantiquepermetégalementde xerleslimitesà eslibertés.

Desindi ationsde nuan eparexemple(pp, mf ...) onstituentdeslimites auxvariationsdynamiques,

arellesrestreignentle hoixduvolumedejeu.Dansle adredesvariationsagogiques,l'indi ationd'un

tempolimite l'éventaildesvitessesd'exé utionpossibles.

Ainsi les possibilités d'interprétation d'une partition se traduisent par des libertés laissées à

l'in-terprète, mais également par des limites. On voit d'ailleurs que l'évolution de la notation musi ale a

largement onsisté à dénir des signes pour exprimer es limites, et ainsi ontraindre de plus en plus

l'interprète.

Les possibilités d'interprétation étantdépendantes des instruments onsidérés,on trouvera dans la

thèse de Matthias Robine [86℄, d'autresexemples de paramètres sonores et musi aux modiables lors

d'uneinterprétation(timbre,vibrato...),ainsiquedesréféren esversdestravauxles on ernant.

1.3.2 L'interprétation de la musique éle tro-a oustique

On l'aura ompris, l'interprétation musi ale ne peut exister que dans la mesure où la notation ne

prédétermine pas totalement la piè e, laissant une ertaine part de sous-détermination sur le rendu

sonore,in ertitudequi seralevéeparl'exé utiondumusi ien.

Or dansle adredes piè es éle tro-a oustiquessur support, ette partd'in ertitudedisparaîtet les

possibilitésd'interprétation sonttrès restreintes.On peut iter lapossibilitéde spatialiser lapiè e lors

desa diusionen on ert.L'interprètefaitalorsexisterlapiè e dansl'espa eenrépartissantlesonsur

lesdiérentsélémentsdusystèmed'é oute.

Certains ompositeursontessayédepréserverdansleurs÷uvreséle tro-a oustiques, ettein ertitude

qui est à la sour e de l'interprétation. On peut ainsi iter Philippe Manoury et sa formalisation des

partitionsvirtuelles pourlasynthèsesonore.Ils'agiti ide réerdespiè esmettantenjeudespro essus

desynthèsesonore,dont ertainsparamètressontindéterminésapriori,ettirentleurvaleurdel'analyse

entempsréeldela aptationdujeud'instrumentistes[67℄.

Uneappro hea onsistéà onstruiredessystèmesintera tifsetàorienter eux- iversl'é riture

musi- ale.C'estnotammentl'appro headoptéeparJoelChadabe,quidans[26℄développel'idéed'intera tive

omposing.L'interprétation esti i abordée ommeune ompositionentemps réel,dontlerendu sonore

estproduitimmédiatementparlesystème.L'utilisateurpeutinuersurledéroulementdelapiè e,ainsi

Certainesréexionsontémergé on ernantlapossibilitédedénirunsystèmed'interprétationd'÷uvres

éle tro-a oustiques, ommeparexemple ellesde KevinDahan et MartinLaliberté [32℄.I iles auteurs

her hentàidentierles ara téristiquesné essairesàl'élaborationdepareilsystème.Plusieursappro hes

de l'interprétation sontévoquées, mais elle qui leur paraît laplus intéressante,est la modi ation en

tempsréel d'÷uvressursupport. Les ara téristiquesdes piè esqu'ilsimaginentpouvoir ontrlersont

assezpro hes des paramètresmodiés lorsd'une interprétation instrumentale (hauteurs,durées,

dyna-mique,brillan e, spatialisation). Cependant, il envisagentpouvoir appliquer es modi ations tout au

longdelapiè e,sibienquel'é rituredel'interprétationparle ompositeur(sespossibilitésetson adre)

n'apparaît qu'en ligrane. Pour les variations agogiques, le adre est présenté omme impli ite et les

modi ationspeuventinterveniràtout moment.La dénition d'unsystème permettantla omposition

de piè es éle tro-a oustiques interprétables, dont le ompositeur pourrait dé rire les libertés laissées à

l'interprète(leurétendueetleurslimites)n'ajamaisétéréellementabordée.

1.3.3 Problématique

Nousnous proposonsdans etteétudede dénirunsystème permettantl'é riture et l'exé ution de

piè es éle tro-a oustiques interprétables, onsidérées omme des ensembles de pro essus sonores

tem-porellement organisés. Nous donnons à l'interprétation le sens qu'elle a dans le adre de la musique

instrumentale:despossibilitésdemodierdesparamètresdelapiè ependantsonexé ution, es

possibi-litésétanten adréesparlavolontédu ompositeurautraversd'unenotationspé iquedanslapartition

delapiè e.

Nousnouslimitonsvolontairementauxpossibilitésd'interprétation liéesauxvariations agogiques,et

nouspostulonsquedans e adre,appliquerl'expressiondel'intrprétationdelamusiqueinstrumentaleà

lamusique éle tro-a oustiqueest possible.Nenousintéressonsqu'àdesquestionstemporellesauniveau

desnotes,nous onsidéronslespro essusdeprodu tionsonoredespiè es,uniquementautraversdeleurs

propriétéstemporelles.Nousnedétaillonsdon paslesopérationsréaliséespourproduireleson.

Nousabordons etteproblématiqueselonlaméthodesuivante.Nous ommençons paranalyser

l'ex-pressiondeslibertésdevariationsagogiquesetdeleurlimitesdanslespartitionsdepiè esinstrumentales.

Nous nous appuyons ensuite sur ette analyse pour proposer un formalisme de notation pour la

om-position de piè es éle tro-a oustiques interprétables.Nous her hons ensuiteà implémenter e système

pourêtreenmesurepaslasuitedevalider etteappro hedel'interprétationauprèsde ompositeurset

d'interprètes

1.4 Formalisation des modi ations agogiques

Nous her honsi iàformaliserl'expressiondansunepartition instrumentale,deslibertés

d'interpré-tationliéesauxmodi ationsagogiqueset elledeleurlimites.

Cesmodi ations onsistantendesvariationstemporellessurlesmomentsd'exé utiondesdébutset

nsde notes, nous her hons à déduire de la notation musi ale de quelle manièreune interprètepeut

modier esmoments,etquellespropriétés eux- idoivent onserverlorsd'uneexé ution.

Tout au longde ette formalisation, nous nous appuierons à titre d'exemple sur une mesure de la

RapsodyinBlue deGeorgesGershwin,dontunetrans riptionest donnéesurlagure1.4.

Nousdonnonsplusloindesdiagrammestemporelsd'exé utionde ettemesure.Ceux- in'ontpasété

obtenuparenregistrementetanalysed'exé utionsparuninterprète,maisimaginésàpartird'entretiens

ave JeanHauryautourdeste hniquesdel'interprétation.

1.4.1 Temporalité de la partition

Commenous l'avonsévoqué pré édemment, unepartition instrumentale traditionnelleprésente une

séquen ed'opérationsàréalisersuruninstrument,envuedelaprodu tionsonore.Latemporalitéyest

odée autraversd'uneè he temporelle impli ite, allant degau he àdroite, et dans laquelle viennent

3

Molto Moderato

₃

Fig.1.4UnextraitdelaRapsodyinBlue deGeorgesGershwin

entre le temps au sens généralet lestemps au sens de pulsation musi ale,nous metterons toujours e

dernierterme enitalique). Cettesubdivision s'appuie également sur desstru tures temporelles de plus

hautniveau ommeles mesures (séparées pardesbarres verti ales). Une mesurereprésente unnombre

déterminédetemps; ettequantité detempsparmesureesttrans riteparun hirage(dansl'exemple

delagure1.4,lesymbole

C

événementssontpositionnéssurlaê hedutempsgra eàuneunité detaille xe.

Ainsi on peut, à le turede l'extrait de lagure 1.4, armer quele premier

f a

2

eme

2

eme

tempsetdemide ette mêmemesure.Dans es onditions,

ilestpossiblede on éderàlapartition,unevisiongéedutempsdanslaquellelesdatesdesnotessont

déterminées.

Pendantl'exé ution delapartition,lemusi ien ee tueune orrespondan eeentre letempslogique

delapartition etletempsréel,andeplongerl'÷uvredansletempsdel'é oute.

Par onséquent,selonl'appro he statiquedelapartition,une interprétation onsiste àlierlavaleur

destemps ave letempsdel'horloge( 'estàdire hoisiruntempo),et àinstan ierlesdatesdedébutet

dende haquenoteproportionnellementà ettevaleurdebase.

Fort heureusement pour l'interprète, la on eption alendaire du temps dans la partition peutvoir

varier lavaleur deson unité de base.Ainsi, les dates logiquesdes débuts et ns de notes n'y sont pas

expriméesdansl'absolu.Eneet,lapartitionretrans ritdesnotesordonnéesetuneduréepour ha une

d'entre elle.Si bien quela date dedébut d'une note dépend de ladurée desnotes qui lapré èdent,sa

datede ndépendant,elle,desadate dedébutet desadurée.Lamodi ationd'unedatededébut ou

dend'unenote, vaainsi entraînerledé alagedesdates desnotesqui lasuivent.Si lapartitiondonne

unedes riptiondelapiè edanssonensembleave l'organisationtemporelledesnotes,ellereste

susam-mentlaxistesur ertainsaspe tstemporelspournepastotalementger l'exé utionparl'interprète.La

orrespondan e entre tempslogique et tempsréel ee tuée àl'exé ution, est plussubtile qu'unesimple

proportion.

1.4.2 Formalisation mathématique

Partantdu onstatquel'interprétation onsisteenune orrespondan eentreuntempslogique dela

partition etuntempsréel deperforman e, onpeutformaliserlespossibilitéset leslimitesde

l'interpré-tationautraversd'égalitésetd'inégalités impliquantlesdatesdedébutsetdensdesnotes.

Pour efaire,nousintroduisonslanotiond'événement.

Dénition1.1 Un événementd'une partition estsoit ledébutsoit la nd'une note.

Comme nous l'avons vu pré édemment, les temporalités de la partition et d'une interprétation de

elle- i,s'exprimentautraversdesdatesdesévénements.Dansunréférentiellogiqueen equi on erne

C

♭A

♭E

♭A

♭E

F

♭E

♭E

C

F

♯F

G

♭B

TempsAbsolu

d

s

(C)

d

s

(A

1

)

d

s

(E

1

)

d

s

(A

2

)

d

s

(E

2

)

d

e

(E

2

)

d

s

(F

1

)

d

e

(F

1

)

d

s

(E

3

)

d

e

(E

3

)

d

s

(E

4

)

d

e

(E

4

)

d

s

(C)

d

e

(C)

d

s

(F

2

)

d

e

(F

2

)

d

s

(F

3

)

d

e

(F

3

)

d

s

(G)

d

e

(G)

d

s

(B)

d

e

(B)

d

e

(C)

d

e

(A

1

)

d

e

(E

1

)

d

e

(A

2

)

Fig. 1.5  Un diagramme temporel d'une exé ution de la mesure de la Rapsody in Blue de la gure

1.4. Sur et exemple, il n'y a au une interprétation, la date absolue de haqueévénement est al ulée

proportionnellementàsadate logiqueselonune valeurde tempo, quireste lamême tout aulongdela

mesure.

Dénition1.2 Lafon tion lo-date renvoie la date logique d'unévénement, exprimée en temps depuis

ledébutde la partition.

Dénition1.3 Lafon tion re-daterenvoiela date réelled'unévénementau ours d'une interprétation

dela partition, expriméeen se ondesdepuisledébut de l'exé ution.

Uneinterprétationse ara térisedon parl'ensembledesdatesréellesdesévénementsdelapartition.

Nousl'avonsévoquéplushaut,enabsen ed'interprétation,lesdatesréellesdesévénementssont

dire te-mentproportionnellesàleursdateslogiques.Sa hantquelavaleurdutempoindiquelenombredetemps

parminutes,dans e aspourtoutévénement

e

re − date(e) =

60

t

.lo − date(e)

Lagure1.5présenteundiagrammetemporel, représentantlesdates réellesdesévénementsdansle

asd'uneexé utionsansinterprétationdelamesuredelagure1.4.Lesnotessonti iidentiéesselonla

notationaméri aineetleursévénementssontreprésentés parlesfon tion

start

end

Unetelleexé utionn'estguèreréalisteetdansle asd'uneinterprétation,lesvaleursdesdatesréelles

s'éloignentplusou moins des es valeursparménidiennes.Comme dansle adredes modi ations

ago-giques,lespointsde ontrlesesituentsurlesévénementsdelapartition,lespossibilitésd'interprétation

onsistentdon à hoisirunevaleurdedateréellepour ha undesévénements.

Le adreimposé àl'interprète sedénit alorssousforme de relationsqualitativesqui traduisentun

ordreentrelesévénements,etderelationsquantitativesquilimitentlesvaleursdesintervallestemporels

entrelesintervalles.

Relationsqualitatives

Cesrelationstraduisentl'ordredesévénementsdanslapartition.

Lagure1.6proposelediagrammetemporeld'uneinterprétationdelamesuredelaRapsodyinBlue

delagure 1.4. Sur et exemple,nous supposons quel'interprètejoue sta ato apremière partie dela

mesure, 'estàdirequ'ildéta helesnotes.Al'inverse,lase ondepartiedelamesureestinterprétéelegato,

equisigniequelesnotessontliées,et elles- ise hevau hentpendantl'exé ution.Deplus,l'interprète

utilise lepoint d'orgue pour retarderla n dumi bémol.Dans la réalité, lesdurées de hevau hement

desnotespourlesta ato etdedéta hementpourlelegato dépendentdel'é ole àlaquelle seratta he

C

♭A

♭E

♭A

♭E

F

♭E

♭E

C

F

♯F

G

♭B

d

1

d

2

d

3

d

4

d

5

d

6

d

7

d

8

d

9

_d

_e

(B)

d

e

(C)

d

e

(A

1

)

d

e

(E

1

)

d

e

(A

2

)

d

e

(E

2

)

d

e

(F

1

)

d

e

(E

3

)

d

e

(E

4

)

d

s

(C)

d

s

(A

1

)

d

s

(E

1

)

d

s

(A

2

)

d

s

(E

2

)

d

s

(F

1

)

d

s

(E

3

)

d

s

(E

4

)

d

1

= d

s

(C

2

)

d

2

= d

s

(F

2

)

d

3

= d

e

(C

2

)

d

4

= d

s

(F

3

)

d

5

= d

e

(F

2

)

d

6

= d

s

(G)

d

7

= d

e

(F

3

)

d

8

= d

s

(B)

d

9

= d

e

(G)

Fig.1.6Lediagrammetemporeld'uneinterprétationdelamesuredeRapsodyinBlue danslaquellele

musi ienjoue sta ato lapremièrepartie delamesure.Lesnotesde ette partiesontdon séparées.De

plus,ilutiliselepointd'orguesurlandumibémolpourprolonger ettenote. Enn,lase ondepartie

estjouéelegato,lesnotesde ettepartie se hevau hent.

Le premier onstatquel'onpeutfaire estque ertaineségalitésvalables dansletempslogiquede la

partitionnesontplusvériéesdansletempsréeldel'interprétation.Enparti ulier,pourdeuxnotes

n

1

n

2

lo − date(end(n

1

)) = lo − date(start(n

2

)) 6⇒ re − date(end(n

1

)) = re − date(start(n

2

))

Larelationentrelesdatesréellesde esévénementsdépendenfaitdu hoixd'arti ulation,ainsi:

 pourlesta ato :

re − date(end(n

1

)) < re − date(start(n

2

))

 pourlelegato :

re − date(start(n

2

)) < re − date(end(n

1

))

Par onséquent,enl'absen ed'indi ation on ernantl'arti ulation omme 'est le assurl'exemple,

au unerelationn'estxéeentreland'unenoteetledébutdelanotequilasuit.Al'inverse,siindi ation

d'arti ulationilya,lesinégalités idessussontimposées.

En outre,ilest possibled'identierdesrelationsquisevérientpour haqueexé ution.

Toutd'abordilexisteunerelationquenousqualieronsderelationde ohéren e.

Propriété 1.1 Pour toutenote

n

re − date(start(n)) ≤ re − date(end(n))

Deplus,sideuxnotessesuiventonpeutdéduireune relationsurleursdatesdedébut :

Propriété 1.2 Soient

n

1

n

2

lo − date(end(n

1

)) = lo − date(start(n

2

))

⇒

Propriété1.3 Soient

n

1

n

2

lo − date(start(n

1

)) = lo − date(start(n

2

))

⇒

re − date(start(n

1

)) = re − date(start(n

2

))

Ilnousfaut ependant iteruneex eptionà ettedernièrerelation:leleed.Ils'agitd'untype

d'inter-prétationparti ulierutiliséparlespianistespourlespiè esromantiques, elui- i onsisteàdésyn hroniser

lesdeuxmains à ertains momentset àintroduireun délaisdequelques millise ondesentre lamélodie

etlabasse[78℄.

Sans her her àfaire une liste exhaustivede toutes lesrelations qu'ilest possible d'inféreràpartir

d'unepartition,on peutmontrer que le adrede l'interprétation s'exprime au traversde es relations.

Ainsidansl'exempled'interprétationdelagure1.6,silemusi ienutiliselepointd'orguepourretarder

landumibémol, eretardvasepropageraurestedelamesure,etdé alerlesdatesdesnotessuivantes.

Cette propagation étant due au respe t des relations entre les événements. Car prendre en ompte la

modi ationintroduiteparlepointd'orguetoutenrespe tantlesrelations, onduitàmodierlesdates

desnotessuivantlepointd'orgue.

Intervallesde temps

Le adredel'interprétations'exprimeégalementautraversdesintervallesdetempsséparantles

évé-nementsd'unepartition.Enformalisant ettenotiond'intervalle,onpeutdénirdeuxfon tionsdonnant

lavaleurd'unintervalledansletempslogiquedelapartitionet dansletempsréeldel'interprétation.

Dénition1.4 Soit

I

e

1

e

2

lo − val(I) = lo − date(e

2

) − lo − date(e

1

)

re − date(I) = re − date(e

2

) − re − date(e

1

)

Dans es onditions,larelationentrelesdateslogiqueset lesdates réellesautraversdutempopeut

s'exprimerainsi.

Propriété1.4 Lorsde l'exé utionde lapartition àuntempo

t

I

re − date(I) =

60

t

.lo − date(I)

Lamodi ationdu tempoau ours del'exé ution, vanaturellement onduire àmodier lesvaleurs

réellesdesintervalles ommesurl'exempledelagure1.7.Sur etexemple,les hoixd'arti ulationsont

lesmêmesquesurl'exempledelagure1.6,sta ato audébut,legato àlan,ave retarddelandumi

bémol grâ eaupointd'orgue.Cependant,letempoesta élérépendantlapremièrepartiedelamesure,

tandisqu'ilestralentipendantlase onde.

Cependant,les valeurspossiblespourle tempo sont limitéesparl'indi ation d'humeuren début de

partition:moltomoderato.Lesmusi ienset hefs d'ar hestreestimeque etteindi ationd'humeur,doit

setraduireparunevaleurdetempo ompriseentre80et100battementsparminute.

Cela onduitdon àimposerdesvaleurspourlesintervallesdelapartition.En prenantparexemple,

l'intervalle

I

bE

F

lo − val(I) = 1

60

100

≤ re − val(I) ≤

60

80

Si l'indi ationdetemporestreintlespossibilités,lepointd'orgue,lui,ouvrelargementle hampdes

possibles.Ainsisi unenote

n

n

C

♭A

♭E

♭A

C

F

♯F

G

♭B

d

1

d

2

d

3

d

4

d

5

d

6

d

7

d

8

d

9

_d

_e

(B)

d

e

(C)

d

e

(A

1

)

d

e

(E

1

)

d

e

(A

2

)

♭E

F

♭E

♭E

d

11

d

13

d

15

d

17

d

s

(C)

d

s

(A

1

)

d

s

(E

1

)

d

s

(A

2

)

d

10

d

12

d

14

d

16

d

10

= d

s

(E

2

)

d

11

= d

e

(E

2

)

d

12

= d

s

(F

1

)

d

13

= d

e

(F

1

)

d

14

= d

s

(E

3

)

d

15

= d

e

(E

3

)

d

16

= d

s

(E

4

)

d

17

= d

e

(E

4

)

d

1

= d

s

(C

2

)

d

2

= d

s

(F

2

)

d

3

= d

e

(C

2

)

d

4

= d

s

(F

3

)

d

5

= d

e

(F

2

)

d

6

= d

s

(G)

d

7

= d

e

(F

3

)

d

8

= d

s

(B)

d

9

= d

e

(G)

Fig.1.7Lediagrammetemporeld'uneinterprétationdelamesuredeRapsodyin Blue,dontles hoix

d'interprétation sont les mêmes que pour l'exemple i-dessus (sta ato pour la premièrepartie, legato

pourla se onde),la diéren e est que letempoest modié. La premièrepartie dela mesure est jouée

plusrapidement,tandisquelase ondeest jouéepluslentement.

Le point important àretenir i i est que le ompositeur peut xer les limites de l'interprétation en

imposant des relations qualitatives et quantitatives sur les dates des événements de la partition. Ces

relationspeuventêtreperçues ommedevéritables ontraintes surlesvaleursdesdates réellesdes

évé-nements. Un interprétation de la piè e se devra alors né essairement de respe ter es ontraintes. Ce

onstat nous onduit don à envisager un formalisme de représentation de partitions, dans lequel le

adre de l'interprétation est xé grâ e àdes ontraintes qualitatives et quantitatives sur les dates des

Temps et ontraintes en informatique

musi ale

Nousprésentonsi ilesappro hestemporellesde ertainsoutilsdel'informatiquemusi ale.Sitousne

sontpaspré isémentdestinésàlaCompositionAssistéeparOrdinateurentantquetelle,nous her hons

àexposerunéventailde on eptiondutempseninformatiquemusi al.Nousexposonsensuitedestravaux

utilisantdessystèmes de ontraintesen informatiquemusi ale.Notre obje tif est i i d'identierquelles

appro hesdereprésentationmusi alepourraients'avérerpertinentespourlesystèmequenous her hons

àédier.

2.1 Formalismes pour la omposition

Loin de faire une liste exhaustivedes logi ielsdéveloppés dans le adre de l'informatique musi ale,

nousdonnonsi iquelquesexemplesreprésentatifs.

2.1.1 Séquen eurs

Dans le hapitre 1, nous avons rapidementévoquéle as des séquen eurs. Si eux- i ne sont pasà

proprementparlédesoutilsdeCAO,ils onstituentunélémentimportantdansla réationmusi ale,en

parti ulierpourlamusiqueéle tro-a oustique.Surlagure1.3,nousprésentonsla aptured'é rand'une

sessiondu logi ielArdour. Ce logi iellibre est tout àfaitemblématiquede l'ensembledes séquen eurs.

Ceux- isont issus de la numérisation du matériel des studios d'enregistrement analogiques. La bande

magnétiqueestrempla éeparl'espa edisquedel'ordinateur,tandisquel'interfa egraphiquedulogi iel,

reproduitassezdèlementla ongurationetlesfon tionnalitésd'unetabledemixage.Seulediéren ede

tailleave l'analogique,lessonssontreprésentésdansletemps,lelongd'unelignedetempshorizontale.

Cettereprésentation onservel'organisationpar pistesde latable demixage. La plus partd'entre eux

permettentdemêlerdes sons(représentés parleurformed'onde)ave desnotessymboliquesMIDI.La

temporalitéesti igée ommepourlespiè essursupport.

Ex eption notabledans lemondedesséquen eurs, lelogi ielLive 9

.Pourmoitié, elui- iseprésente

ommeunséquen eur lassiquepermettantl'éditionetlareprésentationautraversdepistesetd'uneligne

detempslinéaire.Cependant,dédiéàlaperforman een on ert(d'oùsonnom),Live intègreégalement

unepartiepermettantladénitiondebou lesdansunetemporalitéévénementielleet y lique.Lagure

2.1présenteune aptured'é rande ettepartie.

Onretrouveuneorganisationparpistes,nonplushorizontales,maisverti ales.Surunepiste( olonne),

haquelignereprésenteunblo élémentairequ'ilestpossibled'exé uterunefoisavantdepasserausuivant

(la è hetemporelle vadehaut enbas), ouqu'on peutexé uteren bou le, jusqu'au passageàlasuite

ontrlé par l'utilisateur. En outre il est possible de onstruire une bou le à partir de plusieurs blo s

9

Fig.2.1Une apturedel'éditeurdebou les deLive

su essifsetdedénirdesrelationsdesyn hronisation/attenteentrelesblo sdepistesdiérentes.Cela

onduit pendant l'exé ution àdesdéroulementstemporels nonlinéaires.L'originalité du logi ielest de

pouvoirexé uter simultanément des parties é ritesdans les deuxréférentielstemporels, l'ensembledes

bou lesse omportealors ommeunsystèmeintera tif,dontonpeutdé len herlesévénementspardessus

ledéroulementdelapartie é ritedansleséquen eur lassique.

2.1.2 Langages et Environnements

Une tendan e forte del'informatique musi ale et assezappré iéedes ompositeurs et autres

utilisa-teurs,estla on eptiondelangagesdeprogrammationdédiés. L'intérêtde e typed'appro heestdene

pastropspé ialiserleslogi ielsenlaissantaulangageunvastepouvoird'expression,toutenlemaintenant

a essibleàdes non-informati iens.Ce ipourluipermettredesatisfairedesutilisateursauxdiérentes

préo upationsetmanièresdevoir.

Langages pour la synthèsesonore

Depuis l'historique famille des Musi N de Max Mathews [69℄ ayant donné entre autre le élèbre

CSound,lasynthèsesonorenumériqueaproposénombredelangagesdeprogrammation,etonentrouve

pourlesdiérentspro édés desynthèse. Nousnousarrêtonsi isur deuxexemplesbéné iantdu

déve-loppementde lapuissan ede al ulpourproposerdespro essus desynthèseentemps réel, ontrlable

parl'utilisateur.

Créé parMillerPu kette, lesystème Max/MSP 10

[81℄ est unlangagede programmationvisuel

per-mettantd'é riredesprogrammesdesynthèseet traitementsonore.Un programmeestappeléPat h, un

exempleenestdonnésurlagure2.2.

Un Pat h représente l'arbre d'appels du programme (relations de ausalité),l'exé ution d'un

pro-grammeétantdé len héparuneex itation Al'origine, esex itations provenaientdeux d'événements

MIDI,puislesystèmeaétéétendupourpermettrel'ex itationpardesuxdesignalaudio.Onpeut

éga-lementagirdire tementsurl'interfa egraphiquepourdé len herune exé ution,ouenvoyerausystème

desmessagesréseaux,plusné essairementMIDI.Max/MSP adoptedon une on eptiontemporelle

to-talementévénementielle,etonretrouvedanslagestiondeuxpropreausystème,lamétaphoredueuve

d'Héra lite. Si Max/MSP est très puissant et très appré ié pour la on eptionde systèmes intera tifs,

Fig.2.2UnexempledePat h dansMax/MSP

l'absen edepossibilitésréellesd'é rituredutemps,resteunedeseslimitationsfortespouruneutilisation

ompositionnelle.

Son on epteurà her herparlasuiteàpallier eproblèmeautraversd'unautresystème,PureData 11

[82℄,dontundesobje tifsestjustementd'apporterlapossibilitéd'é rireletempsautraversdestru tures

temporelles appelées data stru tures.Pure Data reprenddon leparadigme de programmationvisuelle

pourlagestiondeuxdeMax/MSP,enyajoutantuneinterfa ed'é riturebaséesurunelignedetemps

[83℄.Lagure2.3présenteune apturede ette interfa e.

Il s'agit au traversde formes graphiques, de représenter l'ordonnan ement et la mise en temps de

ux de paramètres qui, au ours de l'exé ution, seront ommuniqués à la partie al ul du système.

L'utilisation des pro essus de synthèse est ainsi ins rite temporellement. Comme Live partait d'une

représentation linéairepour y ajouter une on eption événementielle,PureData part à l'inverse d'une

appro hepurementévénementiellepouryintroduireuneé riture linéairedutemps,et e and'obtenir

ettehybridationpropreàl'é rituredepiè esmodiablesàl'exé ution.

CompositionAssistée parOrdinateur

Lessystèmes purement dédiésàla CAOontnaturellementdûdévelopperdes appro hesde la

tem-poralité qui leursontpropres.Si leslangages deprogrammation dédiés àlaCAOont abordé le temps

d'unpoint devuegé,on trouvequelquesappro hesintéressantesdans leslangageset environnements

deprogrammationvisuellepourlaCAO.Ce typede langagesa onnu undéveloppementimportantau

seindel'Ir am àpartirdesannées80.

Nousnousattardonsi isurl'environnementde ompositionPat hWork [65℄etundesessu esseurs:

OpenMusi [2℄,[12℄ tout deux basé sur le langageLisp. Commedans Max/MSP, les programmes réés

dans Pat hWork et OpenMusi sont appelés des pat hs, et leur représentation graphique présente un

graphed'appelentrelesfon tionsmisesenjeudansleprogramme.Unexempledepat h estprésentésur

lagure2.4.

Fig.2.3Un exempled'utilisationdesdata stru tures dePureData