Test 3 (

Test 3 (

) 2

Année scolaire 2010/2011

x –4 2 5

variations de h

1

–3

–1

1. Ensemble de définition de h : D_h=[–4 ; 5]

2. Maximum et minimum de h sur l'ensemble de définition : Le maximum de h sur [–4 ;5] est 1 et il est atteint pour x=–4 ; le minimum de h sur [–4 ;5] _est –3 et il est atteint en 2.

3. h est strictement décroissante sur[–4 ;2] et strictement croissante sur l'intervalle [2; 5].

4. −4–202 et h est strictement décroissante sur [–4 ;2] donc h−2>h0.

Soit m la fonction définie sur ℝ par mx=2−x²−4 1. m–2=2––2²–4=4²–4=16–4=12.

2. Le point –3; 22 appartient-il à la courbe C_m ? m–3=2––3²–4=5²–4=21 21≠22 donc le point de coordonnées –3; 22 n'appartient pas à C_m.

3. Le nombre 5 a deux antécédents par m , quels sont-ils ?

mx=5 ⇔ 2– x²–4=5 ⇔ 2– x²=9 ⇔ 2– x²–9=0 ⇔ 2– x²–3²=0 ⇔ ⇔ –1– x5– x=0 ⇔ x=–1 ou x=5. 5 a deux antécédents –1 et 5.

La droite  passe par A2;–1 et B1 ;–2. Quelle est l'expression de la fonction affine dont  est la représentation graphique ?

D'après le cours, le coefficient directeur est donné par la formule a=y_A– y_B

x_A– x_B=–1––2

2–1 =1 1=1 L'expression de la fonction affine est donc : fx=axb=xb.

Pour déterminer b, j'utilise le fait que A ou B appartiennent à .

Par exemple avec A : A∈ donc f2=–1 ⇔ 2b=–1 ⇔ b=–3 Ainsi fx=x –3.

2010©My Maths Space NOM : Page 1/1 1

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