Test n°3 : Algorithmique / Tableur

(1)

Nom :

Classe : 2^nde 1

Test n°3

Algorithmique et calculs d'images le 28/11/2016

Note :

… / 10

Avis de

l’élève Avis du

professeur

Compétences évaluées Oui Non Oui Non

Ecrire un algorithme de calcul d'image Compléter des tableaux de valeurs.

Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction.

Ecrire un algorithme qui permet d'afficher un message d'erreur lorsqu'un calcul est impossible

Exercice :

1. est la fonction définie sur R par : = .

a) Ecrire un algorithme qui permet de calculer puis d'afficher l'image d'un réel saisit en entrée.

Variables : Entrée : Traitement : Sortie :

b) Compléter le tableau des valeurs de pour variant de 0 à 10 avec un pas de 1.

x

2. est la fonction définie par : a .

a) Déterminer la valeur interdite pour . En déduire l'ensemble de définition de .

………

b) Ecrire un algorithme qui permet de calculer puis d'afficher l'image d'un réel saisit en entrée, lorsque c'est possible. L'algorithme devra prévoir l'affichage d'un message d'erreur si n'admet pas d'image par .

………

c) Compléter le tableau des valeurs de pour variant de 0 à 10 avec un pas de 1.

Arrondir au centième près.

x

g g x

g

g(x) x

g(x)

y x

x f(x)

f(x)

f f(x) ¹₄x²¡¹₂x¡5

3+x 2x¡8

y x

x

x g

(2)

Correction du test n°3 Exercice :

1. est la fonction définie sur R par : = .

a) Ecrire un algorithme qui permet de calculer puis d'afficher l'image d'un réel saisit en entrée.

Variables : et sont deux réels Entrée : Saisir

Traitement : prend la valeur Sortie : Afficher

b) Compléter le tableau des valeurs de pour variant de 0 à 10 avec un pas de 1.

x ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ¹⁰

-5 -5,25 -5 -4,25 -3 -1,25 1 3,75 7 10,75 15

2. est la fonction définie par : a .

a) Déterminer la valeur interdite pour . En déduire l'ensemble de définition de . La division par 0 est impossible.

≠ 0 ⇔ ≠ ⇔ ≠ ⇔ ≠ 4 La valeur interdite est donc = 4.

On en déduit que est définie sur R\{4} = ]-∞ ; 4[ ∪ ]4 ; +∞[.

b) Ecrire un algorithme qui permet de calculer puis d'afficher l'image d'un réel saisit en entrée, lorsque c'est possible. L'algorithme devra prévoir l'affichage d'un message d'erreur dans le cas ou n'admet pas d'image par .

Variables : et sont deux réels Entrée : Saisir

Traitement :

Sortie :

Si = 4

Alors Afficher « ERREUR »

Sinon prend la valeur ( ) ÷ ( ) Afficher

Fin Si

c) Compléter le tableau des valeurs de pour variant de 0 à 10 avec un pas de 1.

Arrondir au centième près.

x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-0,38 -0,67 -1,25 -3 ^ERREUR 4 2,25 1,67 1,38 1,2 1,08 f f(x) ¹₄x²¡¹₂x¡5

y x

f(x) x

f(x)

g g x _2x^3+x_¡₈

x g

y x

x g

g(x) x

g(x)

x y

y

y x

1

4x²¡¹₂x¡5

2x¡8 2x 8 x ⁸₂ x

x g

x y x

y x

3 +x 2x¡8 y