2nde3:TD 2 Exercices de mise en route 2 2015-2016
I Des calculs
Toutes les questions sont indépendantes. Sans utiliser la machine à calculer.
1. Les nombres 5−√ 2
23 et 1
5 +√
2 sont-ils égaux ? 2. Même question avec 16−(√
3−5)2 et (9−√ 3)(√
3−1).
3. Retrouver le nombre manquant dans 1 4 = 1
10 + 1 20+ 1
30+ 1 40+ 1
50+ 1 60+ 1
. . . 4. Quelle est la somme des chiffres du nombreN = 102000−2000 ?
5. Simplifier au maximumI=p√5−1×p√5 + 1 etJ=√32+ 42. 6. Comparer les deux nombres suivants :K=√2−5 etp
27−10√2.
7. Écrire le nombre suivantR= 10−7−3×10−6
10−7+ 3×10−6 sous forme de fraction irréductible.
• • •
II Des inéquations et des intervalles
1. Résoudre l’inéquation
4−5x+ 2(5x−1)62x+ 3(3x−1) Donner l’ensemble des solutions sous la forme d’un intervalle.
2. Résoudre l’inéquation
4x 3 −1
2 <5−2x−5 6 Donner l’ensemble des solutions sous la forme d’un intervalle.
3. Quels nombresxsont solutions de l’encadrement suivant
2x−5<10(2−3x) + 462x−3(2x−5) Donner l’ensemble des solutions sous la forme d’un intervalle.
• • •
III Un peu de logique
Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ?
• Si 1< x <4 alorsx >0.
• Si x >0 alors 1< x <4.
• Si x∈[2,4; 3,6] alorsx∈[2; 3].
• Si x∈[−1,8;−0,6] alorsx∈[−2; 0].
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